《高中數(shù)學(xué)322《指數(shù)擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì)》課件北師大版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)322《指數(shù)擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì)》課件北師大版必修1（22頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022-7-131）整數(shù)指數(shù)冪是如何定義的？有何規(guī)定？）整數(shù)指數(shù)冪是如何定義的？有何規(guī)定？a n=aaa a (n N*)n 個(gè)個(gè)aa 0=1 (a 0),0(1*Nnaaann 2022-7-132）整數(shù)指數(shù)冪有那些運(yùn)算性質(zhì)？）整數(shù)指數(shù)冪有那些運(yùn)算性質(zhì)？(m、n Z)（1）a m a n=a m+n（2）(a m)n=a m n（3）(a b)n=a m b na m a n=a m b n =a mn=(a b 1)n=a n b nnba nnba 3）根式又是如何定義的？有那些規(guī)定？）根式又是如何定義的？有那些規(guī)定？如果一個(gè)數(shù)的平方等于如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a，則這個(gè)數(shù)叫做，則這個(gè)數(shù)
2、叫做 a 的平方根；的平方根；如果一個(gè)數(shù)的立方等于如果一個(gè)數(shù)的立方等于 a，則這個(gè)數(shù)叫做，則這個(gè)數(shù)叫做 a 的立方根；的立方根；如果一個(gè)數(shù)的如果一個(gè)數(shù)的 n 次方等于次方等于 a，則這個(gè)數(shù)叫做，則這個(gè)數(shù)叫做 a 的的 n 次方根；次方根；na根指數(shù)根指數(shù)根式根式被開方數(shù)被開方數(shù)a 04）的運(yùn)算結(jié)果如何？的運(yùn)算結(jié)果如何？nna當(dāng)當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，為奇數(shù)時(shí)，=a；(a R)nna當(dāng)當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，為偶數(shù)時(shí)，nna=|a|aa00 aaaann)(00 n2022-7-13一，引入：1，的5次方根是_2,a12的3次方根是_你發(fā)現(xiàn)了什么？1010255aaa1。2。1212433aaa510a20
3、22-7-132022-7-13mnnnkaaaaNnnnmkanmnm)()*),1(,0（那么且你能得到什么結(jié)論？)0(),0()0(4545323221cccbbbaaa能否成立？2022-7-13規(guī)定 正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 3553*1616,33)1.,0()1(3553nNnmaaanmnm且)1*,0(1)2(nNnmaaanmnm且（3)0的正分?jǐn)?shù) 指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù) 指數(shù)冪沒有意義。二，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義例例1、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式:（式中（式中a0）解解：aa 2)1(323)2(aa aa)3(311323323aaaa=2521
4、2212aaaa=aa 2)1(323)2(aa aa)3(4321232121)()(aaaa2022-7-13題型一題型一將根式轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪根式轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式。（a0,b0)3,1aaa3433)273(,2ba43)(,3ba 4329.4ba小結(jié)：1，當(dāng)有多重根式是，要由里向外層層轉(zhuǎn)化。2、對(duì)于有分母的，可以先把分母寫成負(fù)指數(shù)冪。3、要熟悉運(yùn)算性質(zhì)。65a44383ba43)(ba8349ba551aa【課堂練習(xí)【課堂練習(xí)】4343aa53535311aaa32323211aaa1）2）3）4）第第1題題:【課堂練習(xí)【課堂練習(xí)】第第2題題:3232xx 4343)()(baba
5、(a+b0)3232)()(nmnm24)()(nmnm)0(25356pqpqp252133mmmmm（1）（2）（3）（4）（5）（6）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以運(yùn)用到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，進(jìn)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以運(yùn)用到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，進(jìn)而推廣到有理數(shù)范圍：而推廣到有理數(shù)范圍：),0,0()(),0()(),0(QrbabaabQsraaaQsraaaarrrrssrsrsr例3 求值求值：、328、21100、3)41(.)8116(43101)10(1100121221=4 328)1(232332322)2(=21100)2(=(2-2)-3=2(-2)
6、(-3)=26=64 3)41)(3(43)8116)(4(827)32()32(3)43(42022-7-13題型二題型二分?jǐn)?shù)指數(shù)冪分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 求值求值，先把a(bǔ)寫成 nmanx然后原式便化為mnmnnmxxa)(（即：關(guān)鍵先求a的n次方根）4310000),1(32)27125(),2(23)4936(),3(。cbacba的值求已知2310,510,310,21010001259343216940【課堂練習(xí)【課堂練習(xí)】542323391（1）=54)2(2)=(3)=516135452272.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式:【課堂練習(xí)【課堂練習(xí)】43a73x =43a（2
7、）=(x0)731x(3)=43)(baba4321)()(baba3、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式:2022-7-13條件求值證明問題條件求值證明問題例2 已知 ，求下列各式的值（1）（2）42121aa1 aa21212323aaaa練習(xí)（變式）設(shè) 的值。1332xxxx求小結(jié)小結(jié) 1、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念（與整數(shù)指數(shù)冪對(duì)比，有何 差異，注意不能隨意約分）.2、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)而推廣到有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。3、根式運(yùn)算時(shí)，先化為指數(shù)形式進(jìn)行運(yùn)算，原式為根式的，再將結(jié)果化為根式。注意三點(diǎn)：注意三點(diǎn)：1.課本課本P68-69習(xí)題習(xí)題3-2 A 3.4.6.B 4 作業(yè)：作業(yè)：
高中數(shù)學(xué)322《指數(shù)擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì)》課件北師大版必修1
