八年級數學上冊 第11章 三角形 11.2 與三角形有關的角 11.2.1 三角形的內角 第1課時 三角形的內角和 .ppt

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流程,,學習目標,預習反饋,名校講壇,鞏固訓練,課堂小結,11．2與三角形有關的角11．2.1三角形的內角第1課時三角形的內角和,,目,,習,,標,1.會闡述三角形內角和定理．2.會應用三角形內角和定理進行計算(求三角形的角的度數)．,,,,新,課,導,入,1.數學故事：在一個直角三角形里住著三個內角，平時，它們三兄弟非常團結．可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了…….”“為什么？”老二很納悶．同學們，你們知道其中的道理嗎？,2.利用三角板的三個角之和為多少度來探索三角形的內角和．,30＋60＋90＝18045＋45＋90＝180,想一想：任意三角形的三個內角之和也為180嗎？,問題1揭示三角形的內角和,,課,,導,,入,想一想如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來說明上面結論的正確性呢？,已知△ABC，說明∠A＋∠B＋∠C＝180，你有幾種方法？結合圖1、圖2、圖3說明這個結論成立．知識探究三角形三個內角的和等于180．,做一做1．在所準備的三角形硬紙片上標出三個內角的編碼．,,講,,校,,壇,解：由∠BAC＝40，AD是△ABC的角平分線，得∠BAD＝∠BAC，在△ABD中，∠ADB＝180－∠B－∠BAD＝180－75－20＝85.,【跟蹤訓練1】(《名校課堂》11.2.1第1課時習題)如圖，在△ABC中，∠C＝90，AD平分∠BAC，且∠B＝3∠BAD，求∠B的度數．,解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC，∵∠BAC＋∠B＋∠C＝180，而∠B＝3∠BAD，∴2∠BAD＋3∠BAD＋90＝180.∴∠BAD＝18.∴∠B＝3∠BAD＝54.,例1(教材P12例1)如圖，在△ABC中，∠BAC＝40，∠B＝75，AD是△ABC的角平分線．求∠ADB的度數．,,校,,講,,壇,例2(教材P12例2)如圖是A，B，C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向．從B島看A，C兩島的視角∠ABC是多少度？從C島看A，B兩島的視角∠ACB呢？,【點撥】A，B，C三島的連線構成△ABC，所求的∠ACB是△ABC的一個內角，如果能求出∠CAB，∠ABC，就能求出∠ACB.,,校,,講,,壇,【跟蹤訓練2】(《名校課堂》11.2.1第1課時習題)如圖，輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75方向上，輪船航行半小時到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東60方向上，求∠A的度數．,解：根據題意，得∠1＝∠2＝30.∵∠ACD＝60，∴∠ACB＝30＋60＝90.∵∠CBA＝75－30＝45，∴∠A＝180－∠ACB－∠CBA＝180－90－45＝45.,,訓,,固,,練,1．在△ABC中，∠A＝20，∠B＝60，則∠C的度數為()A．80B．90C．20D．100,2．下面有關三角形內角的說法，正確的是()A．一個三角形中最大的內角不能小于60B．一個三角形中可以有兩個直角C．一個三角形的三個內角能都大于60D．一個三角形的三個內角都能小于60,3．如圖是一塊三角形木板的殘余部分，量得∠A＝100，∠B＝40，則這塊三角板的另一個角的度數是()A．30B．40C．50D．60,4．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，則∠C的度數為()A．45B．60C．75D．90,D,A,B,C,,,,固,訓,練,5.在△ABC中，若∠A＝80，∠B＝∠C，則∠C＝．,6．如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上．若∠B＋∠C＝120，則∠1＋∠2＝．,50,120,7．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O.若∠A＝70，則∠BOC的度數為．,125,,小,,堂,,結,會運用三角形內角和定理求三角形中內角的度數．,THANKYOU！,