八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性質(zhì)與判定（Ⅱ）第3課時(shí) 勾股定理的逆定理課件 湘教版.ppt
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第1章直角三角形,1.2直角三角形的性質(zhì)和判定(Ⅱ),第3課時(shí)勾股定理的逆定理,目標(biāo)突破,總結(jié)反思,第1章直角三角形,知識(shí)目標(biāo),第3課時(shí)勾股定理的逆定理,知識(shí)目標(biāo),1．通過勾股定理的逆向思考、驗(yàn)證、歸納，掌握直角三角形的判定方法．2．在弄清勾股定理及其逆定理的區(qū)別與聯(lián)系的前提下，綜合運(yùn)用兩個(gè)定理解決數(shù)學(xué)問題．,目標(biāo)突破,目標(biāo)一會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形,例1教材例3針對(duì)訓(xùn)練已知△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足下列條件，且∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，試判斷△ABC的形狀．(1)a＝25，b＝20，c＝15；(2)a＝p2－q2，b＝p2＋q2，c＝2pq(p>q>0)．,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,[解析]分別計(jì)算三角形三邊的平方，然后判斷它們之間的關(guān)系，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷它們是否能構(gòu)成直角三角形．,解：(1)∵a2＝252＝625，b2＝202＝400，c2＝152＝225，∴b2＋c2＝a2，∴△ABC是直角三角形，且∠A＝90.(2)∵a2＝(p2－q2)2＝p4－2p2q2＋q4，b2＝(p2＋q2)2＝p4＋2p2q2＋q4，c2＝(2pq)2＝4p2q2，∴a2＋c2＝b2，∴△ABC是直角三角形，且∠B＝90.,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,【歸納總結(jié)】由三邊判定直角三角形的步驟(1)找出最長(zhǎng)邊；(2)看兩條較短邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方．若相等，則是直角三角形，否則不是直角三角形．,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,例2教材補(bǔ)充例題如圖1－2－7，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D.如果CD＝1，AD＝2，BD＝4，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．,圖1－2－7,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,目標(biāo)二能綜合應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決問題,圖1－2－8,例3教材例4針對(duì)訓(xùn)練如圖1－2－8，已知在四邊形ABCD中，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC，求四邊形ABCD的面積．,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,[解析]要求四邊形ABCD的面積，可將它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的面積之和，因?yàn)锳B⊥BC，所以連接AC，可得△ABC為直角三角形，同時(shí)，根據(jù)勾股定理的逆定理可證明△ACD也是直角三角形，故四邊形ABCD的面積等于Rt△ABC和Rt△ACD的面積之和．,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,【歸納總結(jié)】勾股定理及其逆定理綜合運(yùn)用的方法(1)先由勾股定理求出一個(gè)三角形的某一邊長(zhǎng)，再由勾股定理的逆定理確定另外一個(gè)三角形的形狀，進(jìn)而解決其他問題．(2)求不規(guī)則圖形的面積常用的方法是割補(bǔ)法——即把不規(guī)則圖形分割或拼補(bǔ)成規(guī)則圖形，然后再用相關(guān)知識(shí)將問題解決．,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,總結(jié)反思,知識(shí)點(diǎn)一直角三角形的判定定理(勾股定理的逆定理),小結(jié),定理：如果三角形的三條邊長(zhǎng)a，b，c滿足關(guān)系：__________，那么這個(gè)三角形是直角三角形，______是斜邊長(zhǎng)．,a2＋b2＝c2,c,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,知識(shí)點(diǎn)二勾股數(shù),滿足______________的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù)．,a2＋b2＝c2,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,,反思,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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