新人教版四年級數(shù)學下《四則運算》教學設計.doc
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. .1 —-可編輯修改,可打印—— 別找了你想要的都有! 精品教育資料 ——全冊教案, ,試卷,教學課件,教學設計等一站式服務—— 全力滿足教學需求,真實規(guī)劃教學環(huán)節(jié) 最新全面教學資源,打造完美教學模式 . .2 加、減法的定義及各部分間的關(guān)系 一、教學目標 (一)知識與技能 結(jié)合具體情境通過對算式變換的比較,理解和掌握加、減法的意義和各部 分之間的關(guān)系。 (二)過程與方法 在探索加、減法各部分之間的關(guān)系的過程中,發(fā)展抽象、概況的能力,進 一步建立代數(shù)的思想。 (三)情感態(tài)度和價值觀 在用抽象文字表示加、減法各部分間的關(guān)系的過程中,感受數(shù)學的內(nèi)在邏 輯性,體會數(shù)學的價值。 二、教學重難點 教學重點:理解和掌握加減法各部分之間的關(guān)系。 教學難點:表示加、減法各部分間的關(guān)系。 三、教學準備 課件、學習單。 四、教學過程 (一)創(chuàng)設情境,提出問題 1.師:同學們,你們知道中國新世紀四大工程之一,被譽為“天路”的工 程是什么嗎? 預設: 生:青藏鐵路 2.師:青藏鐵路的建設創(chuàng)造了很多高海拔地區(qū)鐵路建設的奇跡,今天這節(jié) 課我們就從數(shù)學的角度一起走近青藏鐵路。 (出示主題圖) 3.師:你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學問題嗎? 預設: 生 1:西寧到拉薩的鐵路長多少千米? 生 2:格力木到拉薩的鐵路長多少千米? 生 3:西寧到格里木的鐵路長多少千米? . .3 (隨著學生提出問題,課件隨機顯示) 【設計意圖】課程標準中指出:“數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣,調(diào)動學 生積極性,引發(fā)學生的數(shù)學思考,鼓勵學生的創(chuàng)造性思維”。在課的開始,引 導學生自主提出數(shù)學問題,在激發(fā)學生研究興趣的同時,引出研究問題。 (二)自主探究,加減定義 1.師:同學們提出的問題能夠解決嗎?我們先來看看第一個問題,請每個 同學自己動手試一試。 2.學生獨立解題 3.匯報交流,展示解題過程: 預設:814+1142=1956 4.師:為什么用加法計算? 預設: 生:把兩段合在一起計算。 5.師:你還能提出什么用加法計算的問題嗎? (學生提出數(shù)學問題) 6.師:用你自己的話說一說什么是加法? 預設: 生:把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫加法。 (板書:加法定義) 7.師:你知道加法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎? 介紹加法算式各部分名稱(加數(shù)+加數(shù)=和) 8.師:剛才同學們還提出了兩個問題,他們能解決嗎?請大家試一試,看 看誰的速度快。 9.學生列式計算。 (2)1956-814=1142 (3)1956-1142=814 10.師:同學們計算的真快,沒看到大家列豎式呀,你們是怎樣計算的? 預設: 生:參考加法算式解可以。 11.師:為什么用減法計算? . .4 預設: 生:因為知道了兩段的和求一段就可以減去另一段。 12.師:你能提出一個用減法解決的實際問題嗎? 13.師:請你用自己的話說一說什么是減法? 預設: 生:已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算叫減法。 (板書:減法定義) 14.師:你知道減法算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎? 介紹減法算式各部分名稱(被減數(shù)-減數(shù)=差) 【設計意圖】小學階段的數(shù)學學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有 個性的過程。通過學生對自主提出問題的解決,逐步體會運算的本質(zhì)含義,并 抽象總結(jié)為概括性的語言,在此過程中逐步完善學生的認知,培養(yǎng)學生的抽象 概括能力。 (三)小組交流,明確關(guān)系 1.師:觀察黑板上的算式,你有什么發(fā)現(xiàn)? 預設:數(shù)都一樣,運算不同 2.師:我們能根據(jù)一個加法算式很快的寫出兩個減法算式,加、減法各部 分到底有怎樣的關(guān)系?看來我們這節(jié)課除了要知道什么是加、減法,還需要研 究它們之間的關(guān)系。下面我們就來研究一下。(板書課題:加減法各部分之間 的關(guān)系) 3.師:根據(jù)黑板上的三個算式和算式中各部分的名稱,你能發(fā)現(xiàn)加、減法 各部分之間有怎樣的關(guān)系嗎? 4.小組討論并組內(nèi)交流 5.全班交流 預設: 生:被減數(shù)-減數(shù)=差 差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)-差=減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 差+減數(shù)=被減數(shù) . .5 減數(shù)+差=被減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 被減數(shù)=減數(shù)+差 加數(shù)+加數(shù)=和 加數(shù)=和-另一個加數(shù) 6.整理總結(jié): (1)加法各部分間的關(guān)系: 和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個加數(shù) (2)減法各部分間的關(guān)系: 差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 7.師:請同學們利用剛才的算式 814+1142=1956、1956-814=1142、1956- 1142=814 驗證大家總結(jié)的發(fā)現(xiàn)。 8.師:請觀察我們總結(jié)的結(jié)論,看看你又有什么新的發(fā)現(xiàn)?小組交流一下。 預設: 生 1:加法是減法的相反運算, 減法是加法的相反運算。 生 2:減法是加法的逆運算。 9.學以致用:數(shù)學書 P3 做一做 根據(jù) 2468+575=3043,不計算直接寫出后面算式的結(jié)果。 3043-2468=( ),3043-575=( ) 10.抽象概括,總結(jié)升華。 我們通過這三個算式的聯(lián)系,初步了解了加減法各部分之間的關(guān)系,而且 驗證了加減法各部分之間的關(guān)系。也共同歸納出了如下的關(guān)系: (1)加法各部分間的關(guān)系: 和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個加數(shù) . .6 (2)減法各部分間的關(guān)系: 差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 希望大家能靈活運用加減法各部分之間的關(guān)系來解決問題。 【設計意圖】新課程標準指出:“課程內(nèi)容的組織要重視過程,處理好過 程與結(jié)果的關(guān)系;要重視直觀,處理好直觀與抽象的關(guān)系;要重視直接經(jīng)驗, 處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系?!闭n中,引導學生對加、減法關(guān)系進行整 理,進一步引發(fā)學生對加、減法運算的深層次理解,感受數(shù)學的邏輯性。 (四)鞏固應用,拓展提高 1.基本練習,鞏固新知。 (1)數(shù)學書 P3 練習一 1 下面各題應用什么方法計算?為什么? ①滑雪場上午賣出 86 張門票,下午賣出 59 張門票?;﹫鋈煲还操u出 多少張門票? ②滑雪場全天賣出 145 張門票,其中上午賣出 86 張,下午賣出多少張? ③華光文具店運來一批練習本,賣出 370 包,剩下 630 包。運來多少包練 習本? ④興華小學一共有學生 843 人,其中男生 418 人,女生有多少人? (2)根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系,寫出另外兩個算式 p4 2 2.綜合練習:數(shù)學書 P3 3 猜猜我是幾? 【設計意圖】分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發(fā)展進行評 價,并通過評價的結(jié)果反映出教學設計的問題,努力要面向全體學生,適應學 生個性發(fā)展的需要,使得:人人都能獲得良好的數(shù)學教育,不同的人在數(shù)學上 得到不同的發(fā)展。 (五)課堂總結(jié) 1.師:通過學習加減法各部分之間的關(guān)系,你知道哪些關(guān)系你能說說嗎? 2.學生交流。 3.師:通過本節(jié)課學習你能說說你的心得、收獲以及不足嗎? . .7 (相互學習、鼓勵進步、促進健康的發(fā)展) 【設計意圖】適當?shù)姆此疾粌H有助于學生對數(shù)學知識的記憶和掌握,更可 以喚醒學生對數(shù)學方法乃至數(shù)學思想的感悟意識。 乘、除法的定義及各部分間的關(guān)系 一、教學目標 (一)知識與技能 結(jié)合具體情境通過對算式變換的比較,理解和掌握乘、除法的意義和各部 分之間的關(guān)系。 (二)過程與方法 在探索乘、除法各部分之間的關(guān)系的過程中,發(fā)展抽象、概況的能力,進 一步感悟運算本質(zhì)。 (三)情感態(tài)度和價值觀 在用抽象文字表示乘、除法各部分間的關(guān)系的過程中,感受數(shù)學的內(nèi)在邏 輯性,體會數(shù)學的價值。 二、教學重難點 教學重點:理解和掌握加減法各部分之間的關(guān)系。 教學難點:表示加、減法各部分間的關(guān)系。 三、教學準備 課件、學習單。 四、教學過程 (一)創(chuàng)設情境,提出問題。 1.師:同學們,看到屏幕里的圖片,有什么感覺?(出示各種美麗的花朵) 預設: 生:非常漂亮,感覺很香…… 2.師:是的,花不但是植物繁殖的重要部分,而且還有著很多美好的寓意。 荷花代表著純潔,牡丹則代表著高貴。今天這節(jié)課我們要用數(shù)學的眼光來欣賞 花,看看大家能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學信息。 (出示主題圖) 3.師:你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學問題嗎? . .8 預設: 生:每個花瓶里插 3 枝花,4 個花瓶一共插多少枝花? 【設計意圖】學生學習的過程應該是開放的、是富有美感和藝術(shù)感的。在 課的開始,通過對花的欣賞引導學生自主提出數(shù)學問題,在激發(fā)學生研究興趣 的同時,引出研究問題。 (二)自主探究,乘、除法定義。 1.師:同學們提出的問題能夠解決嗎?請每個同學自己動手試一試。 2.學生獨立解題 3.匯報交流,展示解題過程: 預設: 生 1:3+3+3+3=12 生 2:3×4=12 4.師:大家都是怎么想的? 預設: 生 1:每個花瓶中有 3 枝花,四個花瓶一共就是 4 個 3 相加。 生 2:4 個 3,也可以用乘法表示,就是 3×4。 5.師:看來 4 個 3 相加也可以表示為 3×4。你認為哪種表示方式更簡便呢? 為什么? 預設:乘法,因為加數(shù)個數(shù)多時可以用一個數(shù)表示個數(shù)。 6.你還能提出什么用乘法計算的問題嗎? (學生提出數(shù)學問題) 7.師:用你自己的話說一說什么是乘法? 預設: 生:求幾個相同加數(shù)和的簡便運算叫乘法。 (板書:乘法定義) 8.師:你知道乘法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎? 介紹乘法算式各部分名稱(因數(shù)×因數(shù)=積) 9.師:在上節(jié)課我們學習加、減法時發(fā)現(xiàn)一個加法算式可以改寫出兩個減 法算式。今天你能結(jié)合情景和這個乘法算式也改寫出用其他運算方法計算的問 題嗎?小組討論一下。 . .9 9.學生討論并列式。 (2)12÷3=4 (3)12÷4=3 10.師:誰來說一說,你是怎樣想的?這兩個除法算式代表什么含義? 預設: 生 1:有 12 枝花,每 3 枝插一瓶,可以插幾瓶? 12÷3=4 生 2:有 12 枝花,平均插到 4 個花瓶里,每個花瓶插幾枝? 12÷4=3 11.師:為什么用除法計算呢? 預設: 生:因為知道了兩個因數(shù)的積,求另一個因數(shù)。 12.師:你能提出一個用除法解決的實際問題嗎? 13.師:想一想什么是加法,什么是減法?然后,請你試著用自己的話說一 說什么是除法? 預設: 生:已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算叫除法。 (板書:除法定義) 14.師:你知道除法算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎? 介紹除法算式各部分名稱(被除數(shù)÷除數(shù)=商) 【設計意圖】小學階段的數(shù)學學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有 個性的過程。通過學生對自主提出問題的解決,逐步體會運算的本質(zhì)含義,并 抽象總結(jié)為概括性的語言,在此過程中逐步完善學生的認知,培養(yǎng)學生的抽象 概括能力。 (三)小組交流,明確關(guān)系 1.師:觀察黑板上的算式,再想一想我們是如何研究加、減法的,你有什 么發(fā)現(xiàn)? 2.師:我們能根據(jù)一個加法算式很快地寫出兩個減法算式,又能根據(jù)一個 乘法算式很快寫出兩個除法算式,現(xiàn)在你有什么想研究的? 預設: . .10 生:乘、除法各部分到底有怎樣的關(guān)系? 3.師:同學們非常善于思考,看來我們這節(jié)課除了要知道什么是乘、除法, 也需要研究它們之間的關(guān)系。下面我們就來研究一下。(板書課題:乘、除法 各部分之間的關(guān)系) 4.師:根據(jù)黑板上的三個算式和上節(jié)課的學習經(jīng)驗(課件出示加、減法各 部分關(guān)系),你能發(fā)現(xiàn)乘、除法各部分之間有怎樣的關(guān)系嗎? 5.小組討論并組內(nèi)交流 6.整理總結(jié): (1)乘法各部分間的關(guān)系: 積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個因數(shù) (2)除法各部分間的關(guān)系: 商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù) 7.師:請同學們結(jié)合剛才的算式,驗證大家總結(jié)的發(fā)現(xiàn)。 8.師:請觀察我們總結(jié)的結(jié)論,看看你又有什么新的發(fā)現(xiàn)?小組交流一下。 預設: 生 1:乘法是除法的相反運算、 除法是乘法的相反運算。 生 2:除法是乘法的逆運算。 9.學以致用:數(shù)學書 P6 做一做 根據(jù) 36×14=504,不計算直接寫出后面算式的結(jié)果。 504÷14=( ),504÷36=( ) 10.抽象概括,總結(jié)升華。 我們通過這三個算式的聯(lián)系,初步了解了乘、除法各部分之間的關(guān)系,而 且驗證了乘、除法之間的關(guān)系。 (1)乘法各部分間的關(guān)系: 積=因數(shù)×因數(shù) . .11 因數(shù)=積÷另一個因數(shù) (2)除法各部分間的關(guān)系: 商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù) 希望大家能靈活運用加減法各部分之間的關(guān)系來解決問題。 11.師:關(guān)于乘、除法的知識研究到這里,你還有什么疑問或還想深入研究 的嗎? 預設: 生:在有余數(shù)的除法里,被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系呢? 12.師:關(guān)于這個問題大家是怎么想的呢?具體的內(nèi)容我們下節(jié)課就要研究, 請你回家思考一下這個問題。 【設計意圖】引導學生對乘、除關(guān)系進行整理,進一步引發(fā)學生對加乘、 除法運算的深層次理解,感受數(shù)學嚴密的邏輯性。并通過與加、減法關(guān)系學習 的對比掌握研究問題的一般方法,積累數(shù)學活動經(jīng)驗。 (四)鞏固應用,拓展提高 1.基本練習,鞏固新知。 (1)下面各題應用什么方法計算?為什么?(數(shù)學書 P7 練習二 1) ①蝸牛每小時可爬行 5m,6 小時能爬行多少米? ②120 支鉛筆,每 12 支裝一盒,可以裝幾盒? ③蝸牛 6 小時爬了 30m,平均每小時爬行幾米? ④一頭大象的體重是 5600kg,正好是一頭牛的 8 倍。這頭牛重多少千克? (2)根據(jù)乘、除法各部分間的關(guān)系,寫出另外兩個算式 p7 2 2.綜合練習:判斷:(數(shù)學書 P8 9) 已知△+□=○,◇×◆=,下面哪些算式是正確的?正確的畫“√”, 錯誤的畫“×”。 (1) □+○=△( ) (2) ○-△=□( ) (3) ÷◆=◇( ) (4) ×◇=◆( ) . .12 【設計意圖】分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發(fā)展進行評 價,并通過評價的結(jié)果反映出教學設計的問題,努力要面向全體學生,適應學 生個性發(fā)展的需要,使得:人人都能獲得良好的數(shù)學教育,不同的人在數(shù)學上 得到不同的發(fā)展。 (五)課堂總結(jié): 1.師:通過學習乘、除法各部分之間的關(guān)系,你知道哪些關(guān)系你能說說嗎? 2.學生交流。 3.師:通過本節(jié)課學習你能說說你的心得、收獲以及不足嗎? (相互學習、鼓勵進步、促進健康的發(fā)展) 【設計意圖】適當?shù)姆此疾粌H有助于學生對數(shù)學知識的記憶和掌握,更可 以喚醒學生對數(shù)學方法乃至數(shù)學思想的感悟意識。 含括號的混合運算的順序 一、教學目標 (一)知識與技能 體會“小括號”和“中括號”在混合運算中的作用,掌握運算順序,會計 算帶有“小括號”和“中括號”的三步題目,并會列綜合算式解答有關(guān)的實際 問題。 (二)過程與方法 引導學生經(jīng)歷帶有“小括號”和“中括號”的混合運算的運算順序探索過 程,培養(yǎng)學生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學習活動的能力和意識。 (三)情感態(tài)度和價值觀 在主動參與數(shù)學活動的過程中獲得成功的體驗,培養(yǎng)學生認真、細致的計 算習慣。 二、教學重難點 教學重點:掌握含有“小括號”和“中括號”的三步混合運算的運算順序。 教學難點:體會“小括號”和“中括號”的作用,會列帶有“小括號”和 “中括號”的算式解決實際問題。 三、教學準備 . .13 課件、計算卡。 四、教學過程 (一)復習舊知,導入新課 1.師:同學們,這里有一些兩步計算的式題,如果既有乘、除法,又有加、 減法,我們應該先算什么,再算什么?請大家試著標出來。 2.出示問題: 說說下面各題的運算順序。 (1)7×2+30 (2)175-25×4 (3)40÷4+6 (4)48-18÷2 3.課件輔助,顯示結(jié)果: (1)7×2+30 (2)175-25×4 (3)40÷4+6 (4)48-18÷2 4.師:是這樣的嗎?畫線的這一步應該先算。在混合運算中我們要先算乘、 除法,后算加、減法。這是我們已經(jīng)學過的知識。今天我們繼續(xù)來研究與計算 順序有關(guān)的知識。 (板書:四則混合運算) 【設計意圖】有人說:“智慧不是別的,而是一種組織起來的知識體系”。 這里所說的“組織起來的知識體系”就是指系統(tǒng)化的知識。課的開始,通過對 已有知識的復習,它不僅使所學知識系統(tǒng)化,加強了對知識的理解、鞏固和提 高,更重要的是可以喚醒學生對相關(guān)知識的探究意識。 (二)經(jīng)歷過程,感受作用 1.師:學校藝術(shù)節(jié)快到了,每個興趣小組正在進行緊張的練習,讓我們一 起去看一看!(出示課件) 學校航模小組男生有 12 人,女生有 4 人,美術(shù)小組是航模組的 2 倍。 2.師:從圖中你了解到哪些信息? 3.師:根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學問題嗎? 預設: 生:美術(shù)小組有多少人? 4.師:這個問題怎樣解決呢?同學們自己將算式寫下來,計算一下。 5.學生獨立完成,教師采樣 . .14 對比方案: (1)12×2+4×2 (2)(12+4)×2 (3)12+4×2 6.比較方案:(12+4)×2 和 12+4×2 的區(qū)別。 (1)問:這兩個算式有什么區(qū)別?為什么這兩個算式的結(jié)果不一樣? 預設: 生:運算順序不同 (2)問:兩個算式分別表示什么意思? 預設: 生:第一個算式表示男女生人數(shù)和的兩倍,第二個算式表示男生和女生的 兩倍。 7.師:這樣看我們的運算順序除了先乘、除,后加、減外還需要補充什么? 預設: 生:有小括號先算小括號里面,再算小括號外面的。 【設計意圖】小學階段的計算教學不能僅僅著眼于“算”本身,應該在具 體情境當中予以應用。計算不是單獨割裂的,而是一種應用手段。通過對實際 問題的解決和分析,在比較中自然的感悟知識探索的必要,形成最終正確的結(jié) 論。 (三)深入研究,完善發(fā)現(xiàn) 1.繼續(xù)出示掛圖:合唱組及問題。(合唱組:64 人,合唱組的人數(shù)是美術(shù) 組的幾倍?) 2.師:看到這個問題你打算怎樣解決? 預設: 生:合唱組的人數(shù)÷美術(shù)組的人數(shù)=幾倍 3.師:剛才,我們分步解答了這個問題,先算出了——(美術(shù)組的人數(shù)), 然后用——(合唱組的人數(shù)÷美術(shù)組的人數(shù)),現(xiàn)在你能不能把這兩個算式合 并成一個綜合算式,在本上試試看,只列式。 . .15 (學生嘗試,教師巡視,指名用不同方法的學生板演。) 預設:可能出現(xiàn):方法一: 64÷(12+4)×2 方法二: 64÷((12+4)×2) 方法三: 64÷[(12+4)×2] 4.師:我們先來看這個同學列的綜合算式,請你說說看,你是怎么想的。 (逐一比較學生的算法) (1)方法一: ①師:這個算式,問題出在哪里? 預設:按照運算順序,最后算乘法了,而這題的最后一步應該算除法。 ②師:要解決這個問題的關(guān)鍵是要先算出美術(shù)組的人數(shù),也就是(12+4) ×2。,這樣就和他的算式矛盾了,看來得改變這個算式的運算順序,怎樣解決 呢? (2)方法二: 師:再加一個括號,來看看這個算式怎么樣? 預設:連續(xù)兩個小括號,重復了,有些看不清楚。 (3)方法三: ①師:數(shù)學上規(guī)定,這個算式中已經(jīng)有小括號了,再添加括號,就要用到 中括號。 ②師:像這樣的括號就是中括號。伸出手來,一起跟我寫一遍(描)。 板書:[ ] ③讓學生嘗試加中括號:請你在你的綜合算式里添上中括號。 5.揭示課題:今天這節(jié)課,我們就要來研究含有小括號和中括號的混合運 算。(板書課題) 6.師:這時的算式中有小括號,又有中括號,應該怎樣計算呢?同桌互相 說說這題的運算順序。 有信心試一試嗎? 7.介紹遞等式中一步一步脫式的過程和書寫的格式要求(等號位置,小括 號算好后脫掉,移下來的是中括號)。 8.師:你覺得第一步應該先算?也就是要算出──航模組的人數(shù)。 . .16 64÷[(12+4)×2] =64÷[16×2] =64÷32 =2 9.師:回顧頭來看一下,這里的兩個算式,一個只有小括號,一個又添加 了中括號,那這個中括號在這里起到了什么作用? 總結(jié):對呀,中括號和小括號一樣,也能改變題目中的運算順序。 10.師:在一個算式里,既有小括號又有中括號,應該按什么順序運算? (學生嘗試概括運算順序) 11.總結(jié)含有中括號的混合運算的運算順序。 課件出示:在一個算式里,既有小括號,又有中括號,要先算小括號里的, 再算中括號里面的。 12.介紹有關(guān)“括號”的數(shù)學史。 小括號“( )”是公元 17 世紀由荷蘭人古拉特首先使用的。 中括號“[ ]” 是公元 17 世紀由英國數(shù)學家瓦里士最先使用的。 在以后的學習中還會用到大括號“{ }”,又稱為花括號。大括號是法 國數(shù)學家韋達在 1593 年首先使用的。 【設計意圖】把例題分解利于以舊引新,充分發(fā)揮舊知在學習新知中的 “腳手架”作用,也有利于學生在總體上把握題目數(shù)量之間的關(guān)系和結(jié)構(gòu),使 教學直指本課的要點含有中括號的混合運算。在解決實際問題的過程中掌握運 算順序,能使學生對括號的作用以及運算順序有更深的了解。 (四)鞏固練習,不斷深化 1. 基礎練習。P9 做一做 先說一說下面各題的運算順序,再計算。 (1)360÷(70-4×16) (2)158-[(27+54)÷9] 2.綜合練習。P11 練習三 3 下面各題,看誰做的都對。 72-4×6÷3 6000÷75-60-10 . .17 (72-4)×6÷3 6000÷(75-60)-10 (72-4)×(6÷3) 6000÷[75-(60-10)] (1)獨立解題。 (2)交流結(jié)果。 (3)對比說明計算順序。 3.發(fā)散練習 根據(jù)運算順序添上小括號或中括號。 (1)32×800-400÷25 先減再乘最后除。 (2)32×800-400÷25 先除再減最后乘。 (3)32×800-400÷25 先減再除最后乘。 【設計意圖】圍繞本課的教學重點,讓學生在比比算算的過程中進一步體 會有括號的混合運算的運算順序,同時把相關(guān)內(nèi)容進行了整理,使學生對混合 運算的順序有更全面的認識。 (五)拓展知識,評價總結(jié) 1.師:這節(jié)課我們學習了什么? (1)為什么要引入中括號? (2)中括號、小括號的作用是什么? (3)含有中括號的混合運算的順序是什么? 預設: 生:做事要有順序、要團結(jié)協(xié)作。 【設計意圖】讓學生對“理”的理解不僅僅停留在知識上,而是從更大的 視角去看待數(shù)學問題,短時間看學生可能理解的不夠深刻,但在學生漫長的成 長過程中思想的種子已悄悄種下。 租船問題 一、教學目標 (一)知識與技能 引導學生通過對“租船費用”問題的研究,掌握先假設再根據(jù)假設結(jié)果進 行逐步調(diào)整的基本方法,培養(yǎng)學生的應用知識解決實際問題的能力。 (二)過程與方法 . .18 經(jīng)歷自主探究“租船費用”最省的過程,感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性,培養(yǎng)學 生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學習活動的能力和意識。 (三)情感態(tài)度和價值觀 體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,感受數(shù)學應用的靈活性、廣泛性和優(yōu)化思想。 二、教學重難點 教學重點:掌握先假設,再根據(jù)假設逐漸調(diào)整的基本方法。 教學難點:通過對現(xiàn)實數(shù)據(jù)的分析進行合理調(diào)整。 三、教學準備 課件、學習單 四、教學過程 (一)激趣引入,提出問題 1.師:同學們,中央 3 套有一檔娛樂節(jié)目叫《開門大吉》,大家知道嗎? 課前,我們也來玩一把《開門大吉》考考大家的耳力,看看誰反應最快? (播放歌曲伴奏) 預設: 生:《讓我們蕩起雙槳》 2.師:同學們猜得真準,《讓我們蕩起雙槳》是老師兒時流行的歌曲,幾 十年來經(jīng)久不衰。你知道這首歌描寫的是什么情景嗎? 預設: 生:北海劃船 3.師:大家想象一下,和風旭日,楊柳如茵,輕搖櫓槳,泛舟河中,是多 么愜意的事情呀!別光美,你知道嗎?這劃船里也有不少學問呢?今天我們這 節(jié)課就來研究《租船問題》。 (板書:租船問題) 【設計意圖】良好的開端是成功的一半。從現(xiàn)實生活的事例引出研究內(nèi)容, 不但可以激發(fā)學生的探究興趣,而且可以提升學生用數(shù)學的眼光觀察生活,審 視事物和用已有知識解決實際問題的意識。 (二)自主探索,研究問題 1.出示問題: . .19 2.師:從圖中你了解到哪些信息? 預設: 人數(shù):30 人 小船租金:20 元/艘 大船租金:35 元/艘 小船人數(shù):4 人/艘 大船人數(shù):6 人/艘 3.問:根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學問題嗎? 預設: 生:怎樣租船最省錢? 4.師:這個問題怎樣解決呢?你們有什么想法?可以同桌一組討論一下。 5.學生反饋: 預設: 生 1:可以算算每種船每個人合多少錢?再選擇。 生 2:可以都用小船或都用大船試一試,看看哪種方式更省錢,然后再調(diào)整。 …… 6.師:同學們都有好的想法了。你們認為哪種方法可行呢? 預設: 生:第二種方法可行,因為用 20÷4 我們可以計算,35÷6 我們還沒有學過。 7.師:既然方法選定了,就請同學們自己試一試,計算一下。 8.學生獨立完成,教師采樣 9.合作交流: (1)問:如果都用小船需要多少錢? 預設: 30÷4=7(只)……2(人) 7+1=8(只) 20×8=160(元) . .20 問:7 表示什么?2 表示什么?為什么要 7+1? (2)問:如果都用大船需要多少錢? 預設: 60÷6=5(只) 35×5=175(元) 10.比較方案: 問:通過兩種方案的比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?還有什么疑問嗎? 預設: 生 1:盡量租小船會比較合算。 生 2:全租小船,但有 1 條小船只坐了 2 個人,沒坐滿。是不是可以再省錢? 11.問:全租小船,沒坐滿,怎樣可以更省錢呢?小組討論一下,試著計 算出結(jié)果。 預設: 生 1:把這兩人和一條小船上的人都安排坐一條大船就可以更省錢。 生 2: 6 條小船:20×6=120(元) 1 條大船:35 元 共花:120+35=155(元) 【設計意圖】圍繞本課的教學重點,讓學生在假設的情況下,在算一算、 比一比的過程中進一步體會實際問題的復雜性和數(shù)學方法的靈活性,同時把相 關(guān)內(nèi)容進行了整理,使學生先假設再調(diào)整的方法有更全面的認識。 (三)逐步調(diào)整,深入研究 1.師:這樣確實更省錢了?大家對于這個結(jié)果滿意嗎? 預設: 生:怎么能說明這種方案是“最”省錢的呢? 2.師:要想證明“最”你有什么好辦法? 預設: 生:可以再次調(diào)整試一試。 . .21 3.師:小組合作,再調(diào)整試試,看看能否說明 6 條小船和 1 條大船是最省 錢的? 4.小組合作,填寫學習單 5.反饋交流: 問:觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么? 預設: 生: 【設計意圖】小學階段的計算教學不能僅僅著眼于“情景”和“解決”本 身,應該更加重視問題解決過程和結(jié)果的理性上。通過表格對實際問題的解決 和分析,在比較中自然的感悟調(diào)整方向的確定,形成最終科學和嚴謹?shù)慕Y(jié)論。 (四)總結(jié)過程,形成方法 1.師:我們是怎樣解決這個問題的? 預設: 生:先假設,再調(diào)整。 2.介紹假設策略: 【設計意圖】畢達哥拉斯說過:“在數(shù)學的天地里,重要的不是我們知道 什么,而是怎樣知道什么”。方法性的總結(jié)有助于學生形成思考模型,逐漸內(nèi) 化解題技巧。 (五)鞏固練習、拓展提升 1.出示題目:P11 練習三 春游 2.問:通過問題了解到了哪些信息? 預設: 生: 老師人數(shù):14 人 . .22 學生人數(shù):326 人 大車承載人數(shù):40 人 小車承載人數(shù):20 人 大車租金:900 元/輛 小車租金:500 元/輛 問題:怎樣租車更省錢? 3.問:了解了信息,有什么要提醒同學們的? 預設: 生:計算人數(shù)時別忘把老師算上。 4.獨立計算,集體交流: 預設: 假設都租大車: 326+14=340(人) 340÷40=8(輛)……20(人) (8+1)×900=8100(元) 假設都租小車: 340÷20=17(輛) 17×500=8500(元) 調(diào)整: 8 輛大車,1 輛小車 900×8+1×500=7700(元) 【設計意圖】學以致用,溫故知新。合理的課堂練習有助于檢驗學生的學 習成果,反思教師的教學過程,使教師對教學設計和教學對象本身做出理性的 評價。 (六)全課總結(jié),升華認識 1.問:這節(jié)課有什么收獲? 2.問:今天這節(jié)課你最感興趣的是什么?- 配套講稿:
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- 關(guān) 鍵 詞:
- 四則運算 新人 四年級 數(shù)學 教學 設計
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