高中數(shù)學 1_1_1 集合的含義和表示 第1課時同步練習 湘教版必修11
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高中數(shù)學 1.1.1 集合的含義和表示 第1課時同步練習 湘教版必修1 1.下列集合中有限集的個數(shù)是( ). ①不超過π的正整數(shù)構成的集合;②平方后等于自身的數(shù)構成的集合;③高一(2)班中體重在55 kg以上的同學構成的集合;④所有小于2的整數(shù)構成的集合. A. 1 B.2 C.3 D.4 2.下列說法正確的個數(shù)是( ). ①集合N中最小的數(shù)是1; ②-a不屬于N+,則a∈N+; ③所有小的正數(shù)構成一個集合; ④方程x2-4x+4=0的解的集合中有且只有兩個元素. A.0 B.1 C.2 D.3 3.下列選項正確的是( ). A.x-5∈N+ B.πR C.1Q D.5∈Z 4.已知集合S中含有三個元素且為△ABC的三邊長,那么△ABC一定不是( ). A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形 5.由a2,2-a,4組成一個集合M,M中含有3個元素,則實數(shù)a的取值可以是( ). A.1 B.-2 C.6 D.2 6.若集合M中只有2個元素,它們是1和a2-3,則a的取值范圍是__________. 7.關于集合有下列說法: ①大于6的所有整數(shù)構成一個集合; ②參加2010年亞運會的著名運動員構成一個集合; ③平面上到原點O的距離等于1的點構成一個集合; ④若a∈N,則-aN; ⑤若x=,則xQ. 其中正確說法的序號是__________. 8.由方程x2-3x+2=0的解和方程x2-4x+4=0的解構成的集合中一共有__________個元素. 9.若所有形如(a∈Z,b∈Z)的數(shù)組成集合A,判斷和是不是集合A中的元素. 10.數(shù)集M滿足條件:若a∈M,則∈M(a≠1,且a≠0),已知3∈M,試把由此確定的M的元素求出來. 參考答案 1. 答案:C 解析:④為無限集,①②③為有限集. 2. 答案:A 解析:集合N中最小的數(shù)應為0,所以①錯;時,-aN+,且aN+,故②錯;“小的正數(shù)”不確定,不能構成集合,③錯;方程x2-4x+4=0只有一個解x=2,它構成的集合中只有一個元素,故④錯. 3. 答案:D 解析:x的值不確定,故x-5的值不一定是正整數(shù),故A錯;應有π∈R,1∈Q,故B,C均錯. 4. 答案:D 解析:S中含有三個元素,應互不相等,即三角形的三條邊互不相等,故該三角形一定不是等腰三角形. 5. 答案:C 解析:將各個值代入檢驗,只有a=6使得集合M中元素滿足互異性. 6. 答案:a≠2且a≠-2 解析:由集合元素的互異性知a2-3≠1,a2≠4,所以a≠2且a≠-2. 7. 答案:①③⑤ 解析:“著名運動員”的性質不確定,不能構成集合,故②不正確;當a=0時,a∈N,且-a∈N,故④錯誤. 8. 答案:2 解析:方程x2-3x+2=0的解是1和2,方程x2-4x+4=0的解是2,它們構成的集合中僅含有2個元素. 9. 解:由于=3(-2)+2,且-2∈Z,2∈Z,所以是集合A中的元素,即∈A. 由于=+1=3+1,但由于Z, 所以不是集合A中的元素,即A. 10. 解:∵a=3∈M,∴∈M. ∴∈M.∴∈M. ∴∈M. ∴M中的元素有:3,-2,,.- 配套講稿:
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