高中數(shù)學 課時達標檢測（二十二）點到直線的距離 兩條平行直線間的距離 新人教A版必修2

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課時達標檢測（二十二） 點到直線的距離 兩條平行直線間的距離 一、選擇題 1．與直線2x＋y＋1＝0的距離等于的直線方程為(　　) A．2x＋y＝0 B．2x＋y－2＝0 C．2x＋y＝0或2x＋y－2＝0 D．2x＋y＝0或2x＋y＋2＝0 答案：D 2．兩平行線分別經(jīng)過點A(3,0)，B(0,4)，它們之間的距離d滿足的條件是(　　) A．0＜d≤3　　　　　 B．0＜d≤5 C．0＜d＜4 D．3≤d≤5 答案：B 3．過點(1,3)且與原點的距離為1的直線共有(　　) A．3條 B．2條 C．1條 D．0條 答案：B 4．直線l過點A(3,4)且與點B(－3,2)的距離最遠，那么l的方程為(　　) A．3x－y－13＝0 B．3x－y＋13＝0 C．3x＋y－13＝0 D．3x＋y＋13＝0 答案：C 5．若動點A(x1，y1)，B(x2，y2)分別在直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移動，則AB的中點M到原點距離的最小值是(　　) A．3 B．2 C．3 D．4 答案：A 二、填空題 6．若點(4,0)到直線y＝x＋的距離為3，則m的值為________． 答案：－1或－31 7．直線l在x軸上的截距為1，又有兩點A(－2，－1)，B(4,5)到l的距離相等，則l的方程為________________． 答案：x＝1或x－y－1＝0 8.如圖所示，平面中兩條直線l1，l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p，q分別是點M到直線l1，l2的距離，則稱有序非負實數(shù)對(p，q)是點M的“距離坐標”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列命題： ①若p＝q＝0，則“距離坐標”為(0,0)的點有且只有1個；②若pq＝0，且p＋q≠0，則“距離坐標”為(p，q)的點有且只有2個；③若pq≠0，則“距離坐標”為(p，q)的點有且只有4個． 上述命題中，正確的命題是________(填序號)． 答案：①③ 三、解答題 9．已知直線l經(jīng)過點P(－2,5)，且斜率為－. (1)求直線l的方程； (2)若直線m與l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程． 解：(1)由直線方程的點斜式，得y－5＝－(x＋2)， 整理得所求直線方程為3x＋4y－14＝0. (2)由直線m與直線l平行，可設(shè)直線m的方程為 3x＋4y＋C＝0， 由點到直線的距離公式得＝3， 即＝3，解得C＝1或C＝－29， 故所求直線方程為3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－29＝0. 10．已知正方形ABCD一邊CD所在直線的方程為x＋3y－13＝0，對角線AC，BD的交點為P(1,5)，求正方形ABCD其他三邊所在直線的方程． 解：點P(1,5)到lCD的距離為d，則d＝ . ∵lAB∥lCD，∴可設(shè)lAB：x＋3y＋m＝0. 點P(1,5)到lAB的距離也等于d， 則＝. 又∵m≠－13，∴m＝－19，即lAB：x＋3y－19＝0. ∵lAD⊥lCD，∴可設(shè)lAD：3x－y＋n＝0， 則P(1,5)到lAD的距離等于P(1,5)到lBC的距離，且都等于d＝，＝，得n＝5，或n＝－1， 則lAD：3x－y＋5＝0，lBC：3x－y－1＝0. 所以，正方形ABCD其他三邊所在直線方程為 x＋3y－19＝0,3x－y＋5＝0,3x－y－1＝0.