高中物理 第2章 原子結(jié)構(gòu) 4 玻爾的原子模型 能級(jí)教師用書 教科版選修3-5

4.玻爾的原子模型　能級(jí) 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1.知道波爾原子結(jié)構(gòu)理論的主要內(nèi)容．(重點(diǎn)) 2.了解能級(jí)、躍遷、能量量子化及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念．(重點(diǎn)) 3.會(huì)用玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論解釋氫光譜．(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 4.了解玻爾原子結(jié)構(gòu)理論的意義. 玻 爾 的 原 子 結(jié) 構(gòu) 理 論 1．玻爾原子結(jié)構(gòu)理論的主要內(nèi)容 (1)電子圍繞原子核運(yùn)動(dòng)的軌道不是任意的，而是一系列分立的、特定的軌道．當(dāng)電子在這些軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子是穩(wěn)定的，不向外輻射能量，也不吸收能量，這些狀態(tài)稱為定態(tài)． (2)原子處在定態(tài)的能量用En表示，此時(shí)電子以rn的軌道半徑繞核運(yùn)動(dòng)，n稱為量子數(shù)．當(dāng)原子中的電子從一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時(shí)，才發(fā)射或吸收一個(gè)光子，光子的能量hν＝En－Em 上式被稱為玻爾頻率條件，式中En和Em分別是原子的高能級(jí)和低能級(jí)．這里的“躍遷”可以理解為電子從一種能量狀態(tài)到另一個(gè)能量狀態(tài)的瞬時(shí)過渡． 2．軌道量子化和能級(jí) (1)軌道量子論 在玻爾原子結(jié)構(gòu)模型中，圍繞原子核運(yùn)動(dòng)的電子軌道只能是某些分立值，所以電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道是量子化的． (2)能級(jí) 不同狀態(tài)的原子有不同的能量，因此原子的能量是不連續(xù)的，這些不同的能量值稱為能級(jí)． 1．玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為電子的軌道是量子化的．(√) 2．電子吸收某種頻率條件的光子時(shí)會(huì)從較低的能量態(tài)躍遷到較高的能量態(tài)．(√) 3．電子能吸收任意頻率的光子發(fā)生躍遷．() 1．玻爾的原子模型軌道與盧瑟福的行星模型軌道是否相同？ 【提示】　不同．玻爾的原子模型的電子軌道是量子化的，只有當(dāng)半徑的大小符合一定條件時(shí)才有可能．盧瑟福的行星模型的電子軌道是任意的，是可以連續(xù)變化的． 2．電子由高能量狀態(tài)躍遷到低能量狀態(tài)時(shí)，釋放出的光子的頻率可以是任意值嗎？ 【提示】　不可以．因各定態(tài)軌道的能量是固定的，由hν＝Em－En可知，躍遷時(shí)釋放出的光子的頻率，也是一系列固定值． 1．軌道量子化 軌道半徑只能是一些不連續(xù)的、某些分立的值，不可能出現(xiàn)介于這些軌道半徑之間的其他值． 2．能量量子化 (1)電子在可能軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，雖然是變速運(yùn)動(dòng)，但它并不釋放能量，原子是穩(wěn)定的，這樣的狀態(tài)也稱之為定態(tài)． (2)由于原子的可能狀態(tài)(定態(tài))是不連續(xù)的，具有的能量也是不連續(xù)的．這樣的能量值，稱為能級(jí)．量子數(shù)n越大，表示能級(jí)越高． (3)原子的能量包括：原子的原子核與電子所具有的電勢(shì)能和電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能． 3．躍遷：原子從一種定態(tài)(設(shè)能量為E2)躍遷到另一種定態(tài)(設(shè)能量為E1)時(shí)，它輻射(或吸收)一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定， 高能級(jí)Em低能級(jí)En. 可見，電子如果從一個(gè)軌道到另一個(gè)軌道，不是以螺旋線的形式改變半徑大小的，而是從一個(gè)軌道上“跳躍”到另一個(gè)軌道上．玻爾將這種現(xiàn)象叫作電子的躍遷． 1．關(guān)于玻爾的原子模型，下述說法中正確的有(　　) A．它徹底否定了經(jīng)典的電磁理論 B．它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說 C．它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論 D．它引入了普朗克的量子理論 E．它保留了一些經(jīng)典力學(xué)和經(jīng)典的電磁理論 【解析】　原子核式結(jié)構(gòu)模型與經(jīng)典電磁理論的種種矛盾說明，經(jīng)典電磁理論已不適用于原子系統(tǒng)，玻爾從光譜學(xué)成就得到啟發(fā)，利用普朗克的能量量子化的概念，提出了量子化的原子模型；但在玻爾的原子模型中仍然認(rèn)為原子中有一很小的原子核，電子在核外繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電子受到的庫侖力提供向心力，并沒有完全拋棄經(jīng)典的電磁理論． 【答案】　BDE 2．由玻爾理論可知，下列說法中正確的是(　　) A．電子繞核運(yùn)動(dòng)有加速度，就要向外輻射電磁波 B．處于定態(tài)的原子，其電子做變速運(yùn)動(dòng)，但它并不向外輻射能量 C．原子內(nèi)電子的可能軌道是連續(xù)的 D．原子的軌道是不連續(xù)的 E．原子的能量是不連續(xù)的 【解析】　按照經(jīng)典物理學(xué)的觀點(diǎn)，電子繞核運(yùn)動(dòng)有加速度，一定會(huì)向外輻射電磁波，很短時(shí)間內(nèi)電子的能量就會(huì)消失，與客觀事實(shí)相矛盾，由玻爾理論可知選項(xiàng)A、C錯(cuò)，B正確；原子軌道是不連續(xù)的，原子能量也是不連續(xù)的，D、E正確． 【答案】　BDE 解決玻爾原子模型的關(guān)鍵 (1)電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，不向外輻射能量． (2)原子輻射的能量與電子繞核運(yùn)動(dòng)無關(guān)，只由躍遷前后的兩個(gè)能級(jí)差決定． (3)處于基態(tài)的原子是穩(wěn)定的，而處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的． (4)原子的能量與電子的軌道半徑相對(duì)應(yīng)，軌道半徑大，原子的能量大；軌道半徑小，原子的能量小． 用 玻 爾 的 原 子 結(jié) 構(gòu) 理 論 解 釋 氫 光 譜玻 爾 原 子 結(jié) 構(gòu) 理 論 的 意 義 1．氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu) (1)氫原子在不同能級(jí)上的能量和相應(yīng)的電子軌道半徑為En＝(n＝1,2,3，…)；rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，式中E1≈－13.6 eV，r1＝0.5310－10 m. (2)能量最低的狀態(tài)叫做基態(tài)，其他狀態(tài)叫做激發(fā)態(tài)． (3)氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)圖(如圖241所示) 圖241 2．玻爾理論對(duì)氫光譜的解釋 (1)解釋巴爾末公式 ①按照玻爾理論，從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)時(shí)輻射的光子的波長(zhǎng)計(jì)算公式為： ＝， ②用實(shí)際數(shù)據(jù)代入計(jì)算，與巴爾末公式中的里德伯常量符合得很好． (2)解釋氫原子光譜的不連續(xù)性 原子從較高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)放出光子的能量等于前后兩個(gè)能級(jí)差，由于原子的能級(jí)是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線． 1．氫原子能級(jí)的量子化是氫光譜不連續(xù)的成因．(√) 2．玻爾理論能很好地解釋氫光譜為什么是一些分立的亮線．(√) 3．巴爾末公式是玻爾理論的一種特殊情況．(√) 4．玻爾理論能成功地解釋氫光譜．(√) 玻爾原子結(jié)構(gòu)理論的意義是什么？ 【提示】　(1)成功之處：玻爾理論將量子概念引入原子模型，提出了定態(tài)和躍遷的概念，比較完滿地解釋了氫光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，推動(dòng)了量子理論的發(fā)展． (2)局限性：保留了經(jīng)典粒子的觀念，把電子的運(yùn)動(dòng)仍然看做經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動(dòng)，它不能說明譜線的強(qiáng)度和偏振情況，在解釋有兩個(gè)以上電子的原子的復(fù)雜光譜時(shí)遇到了困難． 1．能級(jí)圖的理解 如圖242所示為氫原子能級(jí)圖． 圖242 (1)能級(jí)圖中n稱為量子數(shù)，E1代表氫原子的基態(tài)能量，即量子數(shù)n＝1時(shí)對(duì)應(yīng)的能量，其值為－13.6 eV.En代表電子在第n個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量． (2)作能級(jí)圖時(shí)，能級(jí)橫線間的距離和相應(yīng)的能級(jí)差相對(duì)應(yīng)，能級(jí)差越大，間隔越寬，所以量子數(shù)越大，能級(jí)越密，豎直線的箭頭表示原子躍遷方向，長(zhǎng)度表示輻射光子能量的大小，n＝1是原子的基態(tài)，n→∞是原子電離時(shí)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)． 2．能級(jí)躍遷：處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會(huì)自發(fā)地向較低能級(jí)躍遷，經(jīng)過一次或幾次躍遷到達(dá)基態(tài)．所以一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射出的光譜線條數(shù)為N＝＝C. 3．光子的發(fā)射：原子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)以光子的形式放出能量，發(fā)射光子的頻率由下式?jīng)Q定． hν＝Em－En(Em、En是始末兩個(gè)能級(jí)且m>n) 能級(jí)差越大，放出光子的頻率就越高． 4．使原子能級(jí)躍遷的兩種粒子——光子與實(shí)物粒子 (1)原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，其光子的能量必須等于兩能級(jí)的能量差，否則不被吸收，不存在激發(fā)到n能級(jí)時(shí)能量有余，而激發(fā)到n＋1時(shí)能量不足，則可激發(fā)到n能級(jí)的問題． (2)原子還可吸收外來實(shí)物粒子(例如，自由電子)的能量而被激發(fā)，由于實(shí)物粒子的動(dòng)能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于兩能級(jí)的能量差值(E＝En－Ek)，就可使原子發(fā)生能級(jí)躍遷． 3．按照玻爾理論，當(dāng)氫原子中電子由半徑為ra的圓軌道躍遷到半徑為rb的圓軌道上時(shí)，若rb＜ra，則在躍遷過程中氫原子要________某一頻率的光子． 【解析】　因?yàn)槭菑母吣芗?jí)向低能級(jí)躍遷，所以應(yīng)放出光子，“直接”從一能級(jí)躍遷至另一能級(jí)，只對(duì)應(yīng)某一能級(jí)差，故只能輻射某一頻率的光子． 【答案】　輻射 4．欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)或電離，下列措施可行的是(　　) A．用10.2 eV的光子照射 B．用11 eV的光子照射 C．用14 eV的光子照射 D．用10 eV的光子照射 E．用12.09 eV的光子照射 【解析】　由氫原子的能級(jí)圖可求得E2－E1＝－3.40 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，即10.2 eV是第二能級(jí)與基態(tài)之間的能量差，處于基態(tài)的氫原子吸收10.2 eV的光子后將躍遷到第二能級(jí)態(tài)，可使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，A對(duì)；同理可知E對(duì)；Em－E1≠11 eV，即不滿足玻爾理論關(guān)于躍遷的條件，B錯(cuò)；要使處于基態(tài)的氫原子電離，照射光的能量須≥13.6 eV，而14 eV＞13.6 eV，故14 eV的光子可使基態(tài)的氫原子電離，C對(duì)；Em－E1≠10 eV，既不滿足玻爾理論關(guān)于躍遷的條件，也不能使氫原子電離，D錯(cuò)． 【答案】　ACE 5．已知?dú)湓拥哪芗?jí)圖如圖243所示，現(xiàn)用光子能量介于10～12.9 eV范圍內(nèi)的光去照射一群處于基態(tài)的氫原子，則下列說法中正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：11010027】 圖243 A．在照射光中可能被吸收的光子能量有無數(shù)種 B．在照射光中可能被吸收的光子能量只有3種 C．照射后可能觀測(cè)到氫原子發(fā)射不同波長(zhǎng)的光有6種 D．照射后可能觀測(cè)到氫原子發(fā)射不同波長(zhǎng)的光有3種 E．照射后觀測(cè)到氫原子發(fā)射的光中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光是由n＝4向n＝3躍遷時(shí)發(fā)出的 【解析】　根據(jù)躍遷規(guī)律hν＝Em－En和能級(jí)圖，可知A錯(cuò)，B對(duì)；氫原子吸收光子后能躍遷到最高為n＝4的能級(jí)，能發(fā)射的光子的波長(zhǎng)有C＝6種，故C對(duì)，D錯(cuò)；氫原子由n＝4的能級(jí)躍遷到n＝3的能級(jí)發(fā)射出的光的頻率最小，波長(zhǎng)最長(zhǎng)，故E正確． 【答案】　BCE 6．(2015海南高考)氫原子基態(tài)的能量為E1＝－13.6 eV.大量氫原子處于某一激發(fā)態(tài)．由這些氫原子可能發(fā)出的所有的光子中，頻率最大的光子能量為－0.96E1，頻率最小的光子的能量為______eV(保留2位有效數(shù)字)，這些光子可具有______種不同的頻率． 【解析】　頻率最大的光子能量為－0.96E1，即En－(－13.6 eV)＝－0.96(－13.6 eV)， 解得En＝－0.54 eV 即n＝5，從n＝5能級(jí)開始，根據(jù)可得共有10種不同頻率的光子． 從n＝5到n＝4躍遷的光子頻率最小，根據(jù)E＝E5－E4可得頻率最小的光子的能量為0.31 eV. 【答案】　0.31　10 能級(jí)躍遷規(guī)律 大量處于n激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，最多可輻射種頻率的光子．一個(gè)處于n激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，最多可輻射(n－1)種頻率的光子．