高中物理 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 4 單擺課后訓(xùn)練 新人教版選修3-41

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單擺 基礎(chǔ)鞏固 1．用空心鐵球內(nèi)部裝滿水作擺球，若球正下方有一小孔，水不斷從孔中流出，從球內(nèi)裝滿水到水流完為止的過(guò)程中，其振動(dòng)周期的大小(　　) A．不變 B．變大 C．先變大后變小再回到原值 D．先變小后變大再回到原值 2．要增加單擺在單位時(shí)間內(nèi)的擺動(dòng)次數(shù)，可采取的方法是(　　) A．增大擺球的質(zhì)量 B．縮短擺長(zhǎng) C．減小擺動(dòng)的幅度 D．升高氣溫 3．已知在單擺a完成10次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，單擺b完成6次全振動(dòng)，兩擺長(zhǎng)之差為1.6 m，則兩單擺擺長(zhǎng)la與lb分別為(　　) A．la＝2.5 m，lb＝0.9 m B．la＝0.9 m，lb＝2.5 m C．la＝2.4 m，lb＝4.0 m D．la＝4.0 m，lb＝2.4 m 4.如圖所示，曲面AO是一段半徑為2 m的光滑圓弧面，圓弧與水平面相切于O點(diǎn)，AO弧長(zhǎng)為10 cm，現(xiàn)將一小球先后從曲面的頂端A和AO弧的中點(diǎn)B由靜止釋放，到達(dá)底端的速度分別為v1和v2，經(jīng)歷的時(shí)間分別為t1和t2，那么(　　) A．v1＜v2，t1＜t2 B．v1＞v2，t1＝t2 C．v1＝v2，t1＝t2 D．以上三種都有可能 5．如圖所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等 B．甲擺的振幅比乙擺大 C．甲擺的機(jī)械能比乙擺大 D．在t＝0.5 s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺 能力提升 6．把在北京調(diào)準(zhǔn)的擺鐘，由北京移到赤道上時(shí)，擺鐘的振動(dòng)(　　) A．變慢了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)增加擺長(zhǎng) B．變慢了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)縮短擺長(zhǎng) C．變快了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)增加擺長(zhǎng) D．變快了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)縮短擺長(zhǎng) 7．?dāng)[長(zhǎng)為l的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)(即取t＝0)，當(dāng)振動(dòng)至t＝時(shí)，擺球恰具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象是圖中的(　　) 8．某同學(xué)在一次用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量5種不同擺長(zhǎng)與單擺的振動(dòng)周期的對(duì)應(yīng)情況，并將記錄的結(jié)果描繪在如圖所示的坐標(biāo)系中。圖中各坐標(biāo)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)分別對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)中5種不同擺長(zhǎng)的情況。在處理數(shù)據(jù)時(shí)，該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中的第________數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)當(dāng)舍棄。畫(huà)出該同學(xué)記錄的T2l圖線。求重力加速度時(shí)，他首先求出圖線的斜率k，則用斜率k求重力加速度的表達(dá)式為g＝________。 9．在一加速系統(tǒng)中有一擺長(zhǎng)為l的單擺。 (1)當(dāng)加速系統(tǒng)以加速度a豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，單擺的周期多大？若豎直向下加速呢？ (2)當(dāng)加速系統(tǒng)在水平方向以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，單擺的周期多大？ 參考答案 1. 答案：C　點(diǎn)撥：?jiǎn)螖[的周期與質(zhì)量無(wú)關(guān)，但當(dāng)水從球中向外流出時(shí)，等效擺長(zhǎng)是先變長(zhǎng)后變短，因而周期先變大后變小再回到原值，故選項(xiàng)C正確。 2. 答案：B　點(diǎn)撥：由單擺的周期公式T＝，可知周期只與l、g有關(guān)，而與擺球質(zhì)量、擺動(dòng)的幅度、氣溫?zé)o關(guān)。當(dāng)l減小時(shí)，周期減小，頻率增大，所以選B。 3. 10。 根據(jù)單擺周期公式T＝，可知l＝，由此得la∶lb＝∶＝36∶100。則la＝1.6 m＝0.9 m，lb＝1.6 m＝2.5 m。 答案：B　點(diǎn)撥：設(shè)兩個(gè)單擺的周期分別為T(mén)a和Tb，由題意10Ta＝6Tb，得Ta∶Tb＝6∶ 4. 答案：B　點(diǎn)撥：因?yàn)锳O弧長(zhǎng)遠(yuǎn)小于半徑，所以小球從A、B處沿圓弧滑下可等效成小角度單擺的擺動(dòng)，即做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，等效擺長(zhǎng)為2 m，單擺的周期與振幅無(wú)關(guān)，故t1＝t2，因mgh＝，所以v＝，故v1＞v2。 5. 答案：ABD　點(diǎn)撥：振幅可從圖上看出甲擺大，故選項(xiàng)B對(duì)。兩擺周期相等，則擺長(zhǎng)相等。因質(zhì)量關(guān)系不明確，無(wú)法比較機(jī)械能，t＝0.5 s時(shí)乙擺球在負(fù)的最大位移處，故有正向最大加速度。所以正確選項(xiàng)為A、B、D。 6. 答案：B　點(diǎn)撥：把標(biāo)準(zhǔn)擺鐘從北京移到赤道上，重力加速度g變小，則周期T＝＞T0，擺鐘顯示的時(shí)間小于實(shí)際時(shí)間，因此變慢了。要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)縮短擺長(zhǎng)，B正確。 7. 答案：D　點(diǎn)撥：t＝＝，速度最大時(shí)，單擺應(yīng)在平衡位置，y＝0，v方向?yàn)椋瓂，即沿y軸負(fù)方向，故D選項(xiàng)正確。 8. 答案： 4　　點(diǎn)撥：將圖中各點(diǎn)連線如圖所示，可見(jiàn)第4點(diǎn)偏離直線較遠(yuǎn)，則該點(diǎn)誤差較大，所以第4數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)舍去； 在T2l圖線中直線的斜率為k＝，由T＝得g＝ 則g＝。 9. 答案：(1)　 　(2) 點(diǎn)撥：(1)當(dāng)單擺隨加速系統(tǒng)向上加速時(shí)，設(shè)在平衡位置相對(duì)靜止的擺球的視重力為F，如圖甲所示，則 F－mg＝ma， 故F＝m(g＋a)，由F＝mg′得 視重力加速度g′＝g＋a， 所以單擺周期T1＝＝。 同理，當(dāng)單擺隨加速系統(tǒng)豎直向下加速時(shí)，視重力F＝m(g－a)， 則視重力加速度g′＝g－a，故T2＝。 (2)當(dāng)在水平方向加速時(shí)，相對(duì)系統(tǒng)靜止時(shí)擺球的位置如圖乙所示，視重力F＝。 故視重力加速度g′＝， 所以周期T3＝。