高中物理 第十一章 機械振動 4 單擺預習導航 新人教版選修3-41

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單擺 預習導航 1．知道什么是單擺。 2．理解擺角很小時單擺的振動是簡諧運動。 3．知道單擺的周期跟什么因素有關，了解單擺的周期公式，并能用來進行有關的計算。 冬天走時準確的老式掛鐘，到了夏天就不準確了，為什么呢？應該怎樣調整？ 提示：由于熱脹冷縮，到了夏天，掛鐘的鐘擺變長了，擺動的周期發(fā)生了變化，所以走時不準確了，應該調整鐘擺的長度，調整擺錘下面的螺母，讓擺錘的重心升高即可。 1．單擺 由細線和小球組成，細線的______與小球相比可以忽略，球的______與線的______相比也可以忽略。忽略擺動過程中所受阻力的作用，單擺是實際擺的理想化模型。 為了滿足上述條件，我們盡量選擇質量大、半徑小的球和盡量細的無彈性的線。 思考：結合單擺模型的特點想一想，下列裝置能否視為單擺，為什么？ 2．單擺的回復力 (1)回復力的提供：擺球的重力沿______方向的分力。 (2)回復力的特點：在偏角很小時，單擺所受的回復力和它偏離平衡位置的位移大小成______，方向總是指向__________，即________________。 (3)運動規(guī)律：單擺在偏角很小時做__________，其振動圖象遵循__________規(guī)律。 思考：如圖所示，細線下懸掛一個除去了栓塞的注射器，注射器向下噴出一細束墨水。沿著與擺動方向垂直的方向勻速拖動一張白紙，噴到白紙上的墨跡便畫出振動圖象。你知道為什么要勻速拖動長木板嗎？ 3．單擺的周期 (1)實驗研究：單擺的振幅、質量、擺長對周期各有什么影響？ 控制條件：實驗主要是為研究屬于簡諧運動的單擺振動的周期，所以擺角不要超過5。 步驟1：把擺長相同的兩個擺球從不同高度釋放，觀察現(xiàn)象：擺球同步振動，說明單擺振動的周期與______無關。 步驟2：將擺長相同、質量不同的擺球拉到同一高度釋放，觀察現(xiàn)象：兩擺球同步振動，即說明單擺的周期與____________無關，不受其影響。 步驟3：取擺長不同，兩個相同的擺球從某一高度同時釋放，觀察現(xiàn)象：兩擺球振動不同步，而且擺長越長，振動就越慢。這說明單擺振動跟______有關。 實驗表明：單擺的振動周期與擺球的質量無關；在振幅較小時，與振幅無關；但是與擺長有關，擺長越長，周期越長。 步驟4：定量研究周期跟擺長的關系：測量不同擺長下的單擺的振動周期，實驗需要精確地測量兩個物理量，它們是____________。 ①擺長的測量：用帶毫米刻度的米尺測量擺線的長度，用游標卡尺測量擺球的直徑。擺長等于__________與__________之和。 ②周期的測量：用停表測出單擺30～50次全振動的時間t，周期為：__________。 (2)周期公式：荷蘭物理學家惠更斯研究了單擺的振動，在大量可靠的實驗基礎上，經過一系列的理論推導和證明得到：單擺的周期和擺長l的平方根成____比，和重力加速度g的平方根成____比，而與振幅、擺球的質量無關。 惠更斯確定了單擺振動的周期公式：______________。 4．用單擺測定重力加速度 由周期公式T＝2π可得：g＝________________，只要測出單擺的______和______，就可以求出當?shù)氐闹亓铀俣取? 答案：1．質量　直徑　長度 思考 提示：都不能，(1)中橡皮筋的伸縮不能忽略；(2)(3)中乒乓球和大木球擺動時，空氣阻力不能忽略；(3)中大木球的直徑與線的長度相比也不能忽略不計。 2．(1)圓弧 (2)正比　平衡位置　F＝－x (3)簡諧運動　正弦函數(shù) 思考 提示：勻速拖動木板，可以保證得到的單擺振動圖象的時間軸的間隔是均勻分布的。 3．(1)振幅　擺球質量　擺長　擺長和周期　擺線長度　擺球半徑　T＝ (2)正　反　T＝2π 4.　擺長　周期