高二物理上學期第9周教學設計（焦耳定律 電路中的能量轉化）

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四川省宜賓市一中高2015級物理教研組2016—2017學年上期第9周教學設計 焦耳定律　電路中的能量轉化 [學習目標定位] 1.知道并理解電功、電功率的概念，并能利用公式進行有關計算.2.掌握焦耳定律，弄清電功與電熱、電功率與熱功率的區(qū)別和聯(lián)系.3.知道純電阻電路和非純電阻電路的特點和區(qū)別，能用能量轉化與守恒的觀點解決簡單的含電動機的非純電阻電路問題.4.明確閉合電路中的功率及能量轉化． 環(huán)節(jié)一：學生自學測試 一、電功和電功率 1．電功： (1)定義：電場力移動電荷所做的功，簡稱電功． (2)公式：W＝UIt，此式表明電場力在一段電路上所做的功等于這段電路兩端的電壓U與電路中的電流I和通電時間t三者的乘積． (3)國際單位制中的單位是：焦耳，符號是J. 2．電功率： (1)電流所做的功與做這些功所用時間的比值叫做電功率，它在數(shù)值上等于單位時間內電流所做的功． (2)公式：P＝＝UI，此式表明一段電路上的電功率P等于這段電路兩端的電壓U和電路中電流I的乘積． (3)國際單位制中的單位是：瓦特，符號是W,1 W＝1 J/s. 二、焦耳定律 熱功率 1．焦耳定律： (1)內容：電流通過電阻產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟電阻值成正比，跟通電時間成正比． (2)公式：Q＝I2Rt. (3)焦耳熱：電流通過電阻而產(chǎn)生的熱量稱為焦耳熱． 2．熱功率： (1)電阻通電所產(chǎn)生的熱量與產(chǎn)生這些熱量所用時間的比值，叫做熱功率． (2)公式：P熱＝＝I2R. 三、電路中的能量轉化 1．在純電阻元件中，電流使電阻發(fā)熱，電能全部轉化為內能，電功率等于熱功率，即P電＝P熱． 2．在電動機、電解槽等用電器中，電能要分別轉化為機械能、化學能等，還有一部分轉化為電阻的內能，這時P電＝P熱＋P其他． 3．式子IE＝IU＋I2r的物理意義是：電源把其他形式的能量轉化為電能的功率IE，等于電源輸出功率IU與電源內電路的熱功率I2r之和. 環(huán)節(jié)二：學生討論探究 一、電功和電功率 [問題設計] 在日常生活中，經(jīng)常會用到家用小電器，例如電吹風、電熨斗等，它們都會分為幾擋，像電吹風可以吹暖風和熱風．它們都是通過電流做功把電能轉化為熱能的． 1．電流做功的實質是什么？ 答案　因電流是自由電荷在電場力作用下定向移動形成的，電流做功實質上是導體中恒定電場對自由電荷的電場力做功． 2．設加在一段電路兩端的電壓為U，通過電路的電流為I，試推導t時間內電流做功的表達式及電功率的表達式． 答案　t時間內通過電路的總電荷量q＝It，電場力移動電荷做功W＝qU，故t時間內電流做功W＝UIt.又因為P＝，可得：P＝UI. [要點提煉] 1．電流做了多少功，就有多少電能轉化為其他形式的能，即電功等于電路中電能的減少量． 2．電功的實質：電流通過一段電路所做的功，實質是電場力在這段電路中所做的功． 3．電功率P＝＝IU，表示電流做功的快慢． 二、焦耳定律和熱功率 [問題設計] 1．某同學家中有一只電爐，電阻為50 Ω，試計算該電爐接到220 V電源上在100秒的時間內消耗的電能和產(chǎn)生的熱量． 答案　I＝ W＝UIt＝Ut＝t＝96 800 J Q＝W＝96 800 J. 2．某同學家中有一電風扇，電阻為80 Ω，當加上220 V的電壓時電流為0.25 A，試計算該風扇工作100 秒時間消耗的電能和產(chǎn)生的熱量． 答案　W＝UIt＝5 500 J Q＝I2Rt＝500 J 3．通過上面的計算比較消耗的電能和產(chǎn)生的熱量之間的關系． 答案　電爐消耗的電能和產(chǎn)生的熱量相等． 電風扇消耗的電能和產(chǎn)生的熱量不相等． [要點提煉] 1．純電阻電路：電流通過純電阻電路做功時，電能全部轉化為導體的內能．W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t；P＝P熱＝UI＝I2R＝. 2．非純電阻電路：含有電動機或電解槽的電路稱為非純電阻電路．W＝UIt＝Q＋E其他>Q＝I2Rt；P＝UI＝P熱＋P其他>P熱＝I2R. 三、閉合電路中的功率 [問題設計] 根據(jù)閉合電路的歐姆定律，推導閉合電路中能量的轉化關系，并解釋各項的物理意義． 答案　根據(jù)E＝U內＋U外可得EI＝U內I＋U外I，式中EI表示電源提供的電功率，U外I表示外電路上消耗的電功率；U內I表示內電路上消耗的電功率． [要點提煉] 1．閉合電路中的能量轉化關系：EI＝U內I＋U外I，對于純電阻電路該式可寫為EI＝I2r＋I2R.電動勢反映了電源把其他形式的能轉化為電能的能力． 2．電源的效率η＝100%＝100%. 環(huán)節(jié)三典型例題講解 一、電功、電功率、焦耳熱、熱功率 例1　下列關于電功、電功率和焦耳定律的說法中正確的是(　　) A．電功率越大，電流做功越快，電路中產(chǎn)生的焦耳熱一定越多 B．W＝UIt適用于任何電路，而W＝I2Rt＝t只適用于純電阻電路 C．在非純電阻電路中，UI>I2R D．焦耳熱Q＝I2Rt適用于任何電路 解析　電功率公式P＝，表示電功率越大，電流做功越快．對于一段電路，有P＝IU，I＝，焦耳熱Q＝Pt，可見Q與t也有關，所以P越大，Q不一定越大，A錯． W＝UIt是電功的定義式，適用于任何電路，而I＝只適用于純電阻電路，B對． 在非純電阻電路中，電流做的功＝焦耳熱＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C對． Q＝I2Rt是焦耳熱的定義式，適用于任何電路，D對． 答案　BCD 二、純電阻電路中的功率分配及計算 例2　額定電壓都是110 V，額定功率PA＝100 W，PB＝40 W的燈泡兩盞，若接在電壓為220 V的電路上，使兩盞燈炮均能正常發(fā)光，且消耗功率最小的電路是(　　) 解析　判斷燈泡能否正常發(fā)光，就要判斷電壓是否是額定電壓，或電流是否是額定電流，對燈泡有P＝UI＝，可知RA＜RB. 對于A電路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，B燈被燒毀或A燈不能正常發(fā)光． 對于B電路，由于RB＞RA，A燈又并聯(lián)滑動變阻器，并聯(lián)電阻小于RB，所以UB＞U并，B燈被燒毀或A燈不能正常發(fā)光． 對于C電路，B燈與滑動變阻器并聯(lián)電阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，兩燈可以正常發(fā)光． 對于D電路，若滑動變阻器的有效電阻等于A、B的并聯(lián)電阻，則UA＝UB＝110 V，兩燈可以正常發(fā)光． 比較C、D兩個電路，由于C電路中滑動變阻器功率為(IA－IB)110 V，而D電路中滑動變阻器功率為(IA＋IB)110 V，所以C電路消耗電功率最小． 答案　C 三、非純電阻電路的特點及計算 例3　如圖1所示的電路中，電源電動勢E＝10 V，內阻r＝0.5 Ω，電動機的電阻R0＝1.0 Ω，電阻R1＝1.5 Ω.電動機正常工作時，電壓表的示數(shù)U1＝3.0 V，求： 圖1 (1)電源釋放的電功率； (2)電動機消耗的電功率和將電能轉化為機械能的功率； (3)電源的輸出功率和效率． 解析　(1)電動機正常工作時，總電流為I＝＝A＝2 A，電源釋放的電功率為P釋＝EI＝102 W＝20 W. (2)電動機兩端的電壓為U＝E－Ir－U1＝(10－20.5－3.0) V＝6 V 電動機消耗的電功率為： P電＝UI＝62 W＝12 W 電動機的熱功率為： P熱＝I2R0＝221 W＝4 W 根據(jù)能量守恒定律，電動機將電能轉化為機械能的功率 P機＝P電－P熱＝12 W－4 W＝8 W (3)電源的輸出功率為P出＝P釋－P內＝P釋－I2r＝(20－220.5) W＝18 W，η＝100%＝100%＝90%. 答案　(1)20 W　(2)12 W　8 W　(3)18 W　90% 針對訓練　一臺電動機內阻為1 Ω，接到120 V的電源上．當電動機工作時，電流為10 A．問： (1)電動機輸入功率是多少？ (2)電動機發(fā)熱功率是多少？ (3)輸出的機械功率是多少？ 答案　(1)1 200 W　(2)100 W　(3)1 100 W 解析　(1)電動機的輸入功率P電＝UI＝12010 W＝1 200 W. (2)電動機的發(fā)熱功率P熱＝I2r＝1021 W＝100 W. (3)輸出的機械功率P機＝P電－P熱＝1 200 W－100 W＝1 100 W. 環(huán)節(jié)四：師生共同總結 環(huán)節(jié)五：課后作業(yè) 1．(功率P＝UI，P＝I2R，P＝的區(qū)別)關于三個公式P＝UI，P＝I2R，P＝的適用范圍，以下說法正確的是(　　) A．第一個公式普遍適用于求電功率，后兩式普遍適用于求熱功率 B．在純電阻電路中，三個公式既可適用于求電功率，又可適用于求熱功率 C．在非純電阻電路中，第一個公式可適用于求電功率，第二個公式可用于求熱功率，第三個公式?jīng)]有意義 D．由U＝IR可知，三個公式?jīng)]有任何區(qū)別，它們表達相同的意義，所求P既是電功率，也是熱功率 答案　BC 解析　首先要明確，歐姆定律U＝IR只適用于純電阻電路，因此三個公式在純電阻電路中沒有區(qū)別，但在非純電阻電路中它們互不相同．其次，P＝UI表示電功率，而P＝I2R表示熱功率．因此，在純電阻電路中，UI＝I2R，消耗的電能全部轉化為內能；而在非純電阻電路中，UI>I2R，即消耗的電能只有部分轉化為內能． 2. (非純電阻電路)如圖2所示，直流電動機線圈的電阻為R，電源內阻為r.當該電動機正常工作時，路端電壓為U，通過電動機的電流為I，則(　　) 圖2 A．電動機內部的發(fā)熱功率為I2R B．電動機的機械功率為IU C．電源的電動勢為I(R＋r) D．電源的輸出功率為IU＋I2R 答案　A 解析　電動機正常工作時，屬于非純電阻電路，歐姆定律已不適用，則C錯誤；由焦耳定律可知電動機的發(fā)熱功率為I2R，A正確；由電路的特點可知，電動機的輸入功率等于電源的輸出功率，即P＝UI，由能量守恒定律可得，電動機的機械功率為P＝UI－I2R，B、D錯誤． 3．(非純電阻電路)一臺電動機的線圈電阻與一只電爐的電阻相同，都通過相同的電流，在相同時間內(　　) A．電爐放熱與電動機放熱相等 B．電爐兩端電壓小于電動機兩端電壓 C．電爐兩端電壓等于電動機兩端電壓 D．電動機消耗的功率大于電爐消耗的功率 答案　ABD 解析　電爐屬于純電阻元件，電動機屬于非純電阻元件，對于電爐有：U＝IR，放熱Q＝I2Rt，消耗功率P＝I2R.對于電動機有：U>IR，放熱Q＝I2Rt，消耗功率P＝UI>I2R. 4．(純電阻電路功率的計算)有規(guī)格為“220 V　1000 W”的電爐，問它在正常工作時的電阻；如果電壓只有200 V，求它實際消耗的功率． 答案　48.4 Ω　826.4 W 解析　由于電爐是純電阻電路，故P＝，則R＝＝ Ω＝48.4 Ω 當電壓為200 V時，則實際消耗的功率 P′＝＝ W≈826.4 W 環(huán)節(jié)六：自我檢測 題組一　電功率的理解及有關計算 1．下列關于電功率的說法中，正確的是(　　) A．用電器的額定功率與用電器的實際電壓和實際電流有關 B．用電器的實際功率取決于用電器的額定功率 C．白熾燈正常工作時，實際功率等于額定功率 D．電功率越小，則電流做功越少 答案　C 解析　用電器的額定功率是它正常工作時的功率，其值是由用電器本身的結構決定的，與實際電流和實際電壓無關，故A錯，C對；用電器實際功率的大小是由加在它兩端的電壓和通過它的電流決定的，B錯；電流做功的多少不僅與功率的大小有關，還與通電時間有關，D錯． 2．一白熾燈泡的額定功率與額定電壓分別為36 W與36 V．若把此燈泡接到輸出電壓為18 V的電源兩端，則燈泡消耗的電功率(　　) A．等于36 W B．小于36 W，大于9 W C．等于9 W D．小于9 W 答案　B 解析　白熾燈在正常工作時的電阻為R，由P＝變形得R＝36 Ω，當接入18 V電壓時，假設燈泡的電阻也為36 Ω，則它消耗的功率為P′＝＝W＝9 W，但是當燈泡兩端接入18 V電壓時，它的發(fā)熱功率小，燈絲的溫度較正常工作時的溫度低，其電阻率小，所以其電阻要小于36 Ω，其實際功率要大于9 W，故選項B正確． 3.如圖1所示的電路中，L1、L2是兩個不同的小燈泡，a、b間有恒定的電壓，它們都正常發(fā)光，當滑動變阻器的滑片向右滑動時，發(fā)生的現(xiàn)象是(　　) 圖1 A．L1亮度不變，L2變暗 B．L1變暗，L2變亮 C．電路消耗的總功率變小 D．流過滑動變阻器的電流變小 答案　BCD 解析　滑動變阻器的滑片向右滑動時阻值增大，并聯(lián)部分的電阻變大，分得電壓變大，所以L2兩端電壓增大，變亮．L1分得電壓變小，L1變暗，A錯，B對．因為滑動變阻器電阻變大，總電阻變大，由P＝可知，U一定，P減小，即電路總功率減小，C對．又因為總電阻增大，總電流減小，而L2電壓變大，電流變大，所以流過變阻器的電流減小，D正確． 4．三只電阻R1、R2和R3按如圖2所示電路連接，在電路的A、B端加上恒定電壓后，電阻R1消耗的功率最大，則三只電阻的阻值大小關系為(　　) 圖2 A．R1>R2>R3 B．R2>R1>R3 C．R3>R2>R1 D．R1>R3>R2 答案　B 解析　電阻R1、R2并聯(lián)，電阻兩端的電壓相等，因為電阻R1消耗的功率最大，由功率公式P＝，可判斷R2>R1，由串、并聯(lián)電路的特點可知，通過電阻R1的電流小于通過電阻R3的電流，根據(jù)功率公式P＝I2R，可判斷R1>R3，故選B. 題組二　焦耳定律的理解及應用 5．通過電阻R的電流為I時，在t時間內產(chǎn)生的熱量為Q，若電阻為2R，電流強度為，則在時間t內產(chǎn)生的熱量為(　　) A．4Q B．2Q C. D. 答案　D 解析　根據(jù)Q＝I2Rt得，當電阻為2R，電流強度為時，在時間t內產(chǎn)生的熱量Q′＝()22Rt＝I2Rt＝，D正確． 6．把兩根電阻相同的電熱絲先串聯(lián)后并聯(lián)分別接在同一電源上，若要產(chǎn)生相等的熱量，則兩種方法所需的時間之比t串∶t并為(　　) A．1∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶4 答案　C 解析　設每根電熱絲電阻為R，則R串＝2R，R并＝.由Q＝W＝t得t串∶t并＝4∶1. 題組三　非純電阻電路的特點 7．額定電壓、額定功率均相同的電風扇、電烙鐵和日光燈，各自在額定電壓下正常工作了相同的時間．比較它們產(chǎn)生的熱量，結果是(　　) A．電風扇最多 B．電烙鐵最多 C．日光燈最多 D．一樣多 答案　B 解析　在三種用電器中，只有電烙鐵是純電阻用電器．將電能全部轉化為內能，故B選項正確． 8.如圖3所示，有一內電阻為4.4 Ω的電解槽和一盞標有“110 V　60 W”的燈泡串聯(lián)后接在電壓為220 V的直流電路兩端，燈泡正常發(fā)光，則(　　) 圖3 A．電解槽消耗的電功率為120 W B．電解槽的發(fā)熱功率為60 W C．電解槽消耗的電功率為60 W D．電路消耗的總功率為60 W 答案　C 解析　燈泡能正常發(fā)光，說明電解槽和燈泡均分得110 V電壓，且干路電流I＝I燈＝ A，則電解槽消耗的電功率P＝P燈＝60 W，A錯，C對；電解槽的發(fā)熱功率P熱＝I2R內≈1.3 W，B錯；整個電路消耗的總功率P總＝220 W＝120 W，D錯． 9.如圖4所示的電路中，輸入電壓U恒為12 V，燈泡L上標有“6 V　12 W”字樣，電動機線圈的電阻RM＝0.50 Ω.若燈泡恰能正常發(fā)光，以下說法中正確的是(　　) 圖4 A．電動機的輸入功率為24 W B．電動機的輸出功率為12 W C．電動機的熱功率為2.0 W D．整個電路消耗的電功率為22 W 答案　C 解析　電路中含電動機為非純電阻電路，歐姆定律對電動機不再適用．燈泡L正常發(fā)光，則IL＝＝2 A，所以電路中的電流I＝2 A，故整個電路消耗的總功率P總＝UI＝24 W，D選項錯誤．電動機的輸入功率P入＝P總－P燈＝12 W，A選項錯誤．電動機的熱功率P熱＝I2RM＝2.0 W，C選項正確．電動機的輸出功率為P出＝P入－P熱＝10 W，B選項錯誤． 10.如圖5所示，一臺電動機提著質量為m的物體，以速度v勻速上升．已知電動機線圈的電阻為R，電源電動勢為E，通過電源的電流為I，當?shù)刂亓铀俣葹間，忽略一切阻力及導線電阻，則(　　) 圖5 A．電源內阻r＝－R B．電源內阻r＝－－R C．如果電動機轉軸被卡住而停止轉動，較短時間內電源消耗的功率將變大 D．如果電動機轉軸被卡住而停止轉動，較短時間內電源消耗的功率將變小 答案　BC 解析　本題主要考查歐姆定律適用范圍、電功和電熱的區(qū)別，要求學生熟練掌握歐姆定律，電功率及焦耳定律的應用．由于電動機是非純電阻元件，歐姆定律不再適用，電動機的輸入功率P1＝UI，熱功率P2＝I2R，輸出功率P3＝mgv，P1＝P2＋P3，可解得：U＝IR＋，又由閉合電路歐姆定律得：E＝U＋Ir，解得：r＝－－R；當電動機轉軸被卡住時，電動機變成純電阻元件，總電流I總＝，電流增大，故電源消耗的功率增大，所以選項B、C正確． 11.如圖6所示，電源電動勢E＝30 V，內阻r＝1 Ω，燈泡上標有“6 V　12 W”字樣，直流電動機線圈電阻R＝2 Ω，若燈泡恰好能正常發(fā)光，求電動機輸出的機械功率． 圖6 答案　36 W 解析　因燈泡正常發(fā)光，所以I＝＝ A＝2 A U內＝Ir＝21 V＝2 V 所以電動機兩端電壓為 UM＝E－U內－U＝30 V－2 V－6 V＝22 V 電動機輸出的機械功率為 P機＝UMI－I2R＝222 W－222 W＝36 W. 12.如圖7所示的電路中，電爐電阻R＝10 Ω，電動機線圈的電阻r＝1 Ω，電路兩端電壓U＝100 V，電流表的示數(shù)為30 A，問通過電動機的電流強度為多少？通電一分鐘，電動機做的有用功為多少？ 圖7 答案　20 A　9.6104 J 解析　題圖中的兩個支路分別為純電阻電路(電爐)和非純電阻電路(電動機)．在純電阻電路中可運用歐姆定律I＝直接求出電流強度，而非純電阻電路中的電流強度只能運用干路和支路中電流強度的關系求出．在非純電阻電路中，電功大于電熱，兩者的差值才是有用功． 根據(jù)歐姆定律，通過電爐的電流強度為I1＝＝ A＝10 A. 根據(jù)并聯(lián)電路中的干路電流和支路電流的關系，則通過電動機的電流強度為I2＝I－I1＝20 A. 電動機的總功率為P＝UI2＝10020 W＝2103 W. 因發(fā)熱而損耗的功率為P′＝Ir＝400 W. 電動機的有用功率(機械功率)為P″＝P－P′＝1.6103 W，電動機通電1 min做的有用功為W＝P″t＝1.610360 J＝9.6104 J. 13．一臺電風扇，內阻為20 Ω，接上220 V電壓后，消耗功率66 W．問： (1)電風扇正常工作時通過電動機的電流是多少？ (2)電風扇正常工作時轉化為機械能的功率是多少？轉化為內能的功率是多少？電動機的效率是多少？ (3)如果接上電源后，電風扇的風葉被卡住，不能轉動，這時通過電動機的電流以及電動機消耗的電功率和發(fā)熱功率是多少？ 答案　(1)0.3 A　(2)64.2 W　1.8 W　97.3 % (3)11 A　2 420 W　2 420 W 解析　(1)因為P入＝IU 所以I＝＝ A＝0.3 A (2)電風扇正常工作時轉化為內能的功率 P內＝I2R＝0.3220 W＝1.8 W 電風扇正常工作時轉化為機械能的功率 P機＝P入－P內＝66 W－1.8 W＝64.2 W 電風扇正常工作時的效率 η＝100%≈97.3% (3)電風扇的風葉被卡住后，電動機不轉時可視為純電阻電路，通過電風扇的電流 I＝＝ A＝11 A 電動機消耗的電功率 P＝IU＝11220 W＝2 420 W 電動機發(fā)熱功率 P內＝I2R＝11220 W＝2 420 W 14．如圖8所示為國慶群眾游行隊伍中的國徽彩車，不僅氣勢磅礴而且還是一輛電動車，充一次電可以走100公里左右．假設這輛電動彩車總質量為6.75103 kg，當它勻速通過天安門前500 m的檢閱區(qū)域時用時250 s，驅動電機的輸入電流I＝10 A，電壓為300 V，電動彩車行駛時所受阻力為車重的0.02倍．g取10 m/s2，不計摩擦，只考慮驅動電機的內阻發(fā)熱損耗能量，求： 圖8 (1)驅動電機的輸入功率； (2)電動彩車通過天安門前時牽引汽車前進的機械功率； (3)驅動電機的內阻和機械效率． 答案　(1)3 000 W　(2)2 700 W　(3)3 Ω　90% 解析　(1)驅動電機的輸入功率 P入＝UI＝30010 W＝3 000 W. (2)電動彩車通過天安門前的速度v＝＝2 m/s 電動彩車行駛時所受阻力為 Ff＝0.02mg＝0.026.7510310 N＝1.35103 N 電動彩車勻速行駛時F＝Ff，故電動彩車通過天安門前時牽引汽車前進的機械功率P機＝Fv＝2 700 W. (3)設驅動電機的內阻為R，由能量守恒定律得 P入t＝P機t＋I2Rt 解得驅動電機的內阻R＝3 Ω 驅動電機的機械效率η＝100%＝90%.