物理總第九章 磁場能力課 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

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1、能力課帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)能力課帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)熱考點(diǎn)熱考點(diǎn)帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析動(dòng)的實(shí)例分析命題角度命題角度1質(zhì)譜儀的原理和分析質(zhì)譜儀的原理和分析1.作用作用測量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器。測量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器。2.原理原理(如圖如圖1所示所示)圖圖1圖圖2答案答案D命題角度命題角度2回旋加速器的原理和分析回旋加速器的原理和分析4.回旋加速器的解題思路回旋加速器的解題思路(1)帶電粒子在縫隙的電場中加速、交變電流的周期與磁場帶電粒子在縫隙的電場中加速、交變電流的周期與磁場周期相等，每經(jīng)過磁場一次，粒子加速一次。周期相等，每經(jīng)過磁場一

2、次，粒子加速一次。(2)帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)、半徑不斷增大，周期不變，最帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)、半徑不斷增大，周期不變，最大動(dòng)能與大動(dòng)能與D形盒的半徑有關(guān)。形盒的半徑有關(guān)?！纠纠?】(2017常州模擬常州模擬)回旋加速器是加速帶電回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時(shí)都形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖強(qiáng)磁

3、場中，如圖3所示。設(shè)所示。設(shè)D形盒半徑為形盒半徑為R。若用。若用回旋加速器加速質(zhì)子時(shí)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度回旋加速器加速質(zhì)子時(shí)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為為B，高頻交流電頻率為，高頻交流電頻率為f。則下列說法正確的是。則下列說法正確的是()A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2fRB.質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小有關(guān)質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小有關(guān)C.高頻電源只能使用矩形交變電流，不能使用正弦式交變電高頻電源只能使用矩形交變電流，不能使用正弦式交變電流流D.不改變不改變B和和f，該回旋加速器也能用于加速，該回旋加速器也能用于加速粒子粒子圖

4、圖3答案答案A命題角度命題角度3霍爾效應(yīng)的原理和分析霍爾效應(yīng)的原理和分析1.定義：定義：高為高為h，寬為，寬為d的金屬導(dǎo)體的金屬導(dǎo)體(自由電荷是電子自由電荷是電子)置于勻強(qiáng)置于勻強(qiáng)磁場磁場B中，當(dāng)電流通過金屬導(dǎo)體時(shí)，在金屬導(dǎo)體的上表面中，當(dāng)電流通過金屬導(dǎo)體時(shí)，在金屬導(dǎo)體的上表面A和下表面和下表面A之間產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電之間產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓。壓稱為霍爾電壓。2.電勢(shì)高低的判斷：電勢(shì)高低的判斷：如圖如圖4，金屬導(dǎo)體中的電流，金屬導(dǎo)體中的電流I向右時(shí)，根據(jù)向右時(shí)，根據(jù)左手定則可得，下表面左手定則可得，下表面A的電勢(shì)高。的電勢(shì)高。圖圖4圖圖5答案

5、答案D命題角度命題角度4速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)【例【例4】在如圖在如圖6所示的平行板器件中，電場強(qiáng)度所示的平行板器件中，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)度B相互垂直。一帶電粒子相互垂直。一帶電粒子(重力不計(jì)重力不計(jì))從左端以速度從左端以速度v沿虛沿虛線射入后做直線運(yùn)動(dòng)，則該粒子線射入后做直線運(yùn)動(dòng)，則該粒子()圖圖6答案答案B【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】(多選多選)目前世界上正研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫目前世界上正研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)，如圖磁流體發(fā)電機(jī)，如圖7所示表示它的發(fā)電原理：將一束等離所示表示它的發(fā)電原理：將一束等離子體子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正

6、電和負(fù)電的粒子，即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負(fù)電的粒子，而從整體來說呈中性而從整體來說呈中性)沿圖中所示方向噴射入磁場，磁場中沿圖中所示方向噴射入磁場，磁場中有兩塊金屬板有兩塊金屬板A、B，這時(shí)金屬板上就聚集了電荷。在磁極，這時(shí)金屬板上就聚集了電荷。在磁極配置如圖中所示的情況下，下列說法正確的是配置如圖中所示的情況下，下列說法正確的是()圖圖7A.A板帶正電板帶正電B.有電流從有電流從b經(jīng)用電器流向經(jīng)用電器流向aC.金屬板金屬板A、B間的電場方向向下間的電場方向向下D.等離子體發(fā)生偏轉(zhuǎn)的原因是離子所受洛倫茲力大于所受電等離子體發(fā)生偏轉(zhuǎn)的原因是離子所受洛倫茲力大于所受電場力場力解析解析由

7、左手定則，由左手定則，A板帶負(fù)電，則電流從板帶負(fù)電，則電流從b經(jīng)用電器流向經(jīng)用電器流向a，金屬板間的電場方向向上，故選項(xiàng)金屬板間的電場方向向上，故選項(xiàng)B、D正確。正確。答案答案BD解決實(shí)際問題的一般過程：解決實(shí)際問題的一般過程：常考點(diǎn)?？键c(diǎn)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)命題角度命題角度1帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上是幾個(gè)典型運(yùn)動(dòng)過程的帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上是幾個(gè)典型運(yùn)動(dòng)過程的組合組合(如：電場中的加速直線運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)；磁場中的如：電場中的加速直線運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)；磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng))，因此解決此類

8、問題要分段處理，找出各段，因此解決此類問題要分段處理，找出各段之間的銜接點(diǎn)和相關(guān)物理量。之間的銜接點(diǎn)和相關(guān)物理量。【例【例5】(2017天津理綜，天津理綜，11)平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系xOy中，第中，第象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場，象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場，第第象限存在沿象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，如圖軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，如圖8所所示。一帶負(fù)電的粒子從電場中的示。一帶負(fù)電的粒子從電場中的Q點(diǎn)以速度點(diǎn)以速度v0沿沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到軸的距離為到x軸距離軸距離的的2倍。粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)倍。粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開電場進(jìn)入磁場，最離開電場進(jìn)

9、入磁場，最終從終從x軸上的軸上的P點(diǎn)射出磁場，點(diǎn)射出磁場，P點(diǎn)到點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與軸距離與Q點(diǎn)點(diǎn)到到y(tǒng)軸距離相等。不計(jì)粒子重力，問：軸距離相等。不計(jì)粒子重力，問：(1)粒子到達(dá)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(2)電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。圖圖8解析解析(1)在電場中，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，在電場中，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)設(shè)Q點(diǎn)到點(diǎn)到x軸距離為軸距離為L，到，到y(tǒng)軸距離為軸距離為2L，粒子的加速度為，粒子的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，有，有設(shè)粒子到達(dá)設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度為軸方向的分速度為vyvyat(2)設(shè)電場強(qiáng)度為

10、設(shè)電場強(qiáng)度為E，粒子電荷量為，粒子電荷量為q，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，粒子在電場，粒子在電場中受到的電場力為中受到的電場力為F，由牛頓第二定律可得由牛頓第二定律可得Fma又又FqE設(shè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為設(shè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為的半徑為R，所受的洛倫茲力提供向心力，有，所受的洛倫茲力提供向心力，有“5步步”突破帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)問題突破帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)問題命題角度命題角度2帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)1.磁場力、重力并存磁場力、重力并存(1)若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若重力和洛倫茲

11、力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒。動(dòng)，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒。2.電場力、磁場力并存電場力、磁場力并存(不計(jì)重力不計(jì)重力)(1)若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電體做復(fù)雜的曲線運(yùn)若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電體做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，可用動(dòng)能定理求解。動(dòng)，可用動(dòng)能定理求解。3.電場力、磁場力、重力并存電場力、磁場力、重力并存(1)若三力平衡，帶電體做勻速直線

12、運(yùn)動(dòng)。若三力平衡，帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)若重力與電場力平衡，帶電體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若重力與電場力平衡，帶電體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(3)若合力不為零，帶電體可能做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，可用能若合力不為零，帶電體可能做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解。量守恒定律或動(dòng)能定理求解?！纠纠?】(2018廣東惠州一調(diào)廣東惠州一調(diào))平面平面OM和水平面和水平面ON之間的之間的夾角為夾角為30，其橫截面如圖，其橫截面如圖9所示，平面所示，平面OM和水平面和水平面ON之間同時(shí)存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為之間同時(shí)存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外，勻強(qiáng)電場的方向

13、豎直向上。一帶電方向垂直于紙面向外，勻強(qiáng)電場的方向豎直向上。一帶電小球的質(zhì)量為小球的質(zhì)量為m、帶電荷量為、帶電荷量為q，帶電小球沿紙面以大小為，帶電小球沿紙面以大小為v0的速度從的速度從OM的某點(diǎn)沿左上方射入磁場，速度方向與的某點(diǎn)沿左上方射入磁場，速度方向與OM成成30角，帶電小球進(jìn)入磁場后恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已角，帶電小球進(jìn)入磁場后恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知帶電小球在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡與知帶電小球在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON恰好相切，且?guī)щ娦∏『孟嗲?，且?guī)щ娦∏蚰軓那蚰軓腛M上另一點(diǎn)上另一點(diǎn)P射出磁場射出磁場(P未畫出未畫出)。(1)判斷帶電小球帶何種電荷？所加電場強(qiáng)度判斷帶電小球帶何種電荷？所加電

14、場強(qiáng)度E為多大？為多大？(2)帶電小球離開磁場的出射點(diǎn)帶電小球離開磁場的出射點(diǎn)P到兩平面交點(diǎn)到兩平面交點(diǎn)O的距離的距離s為多為多大？大？(3)帶電小球離開磁場后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，能打在左側(cè)豎直的光屏帶電小球離開磁場后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，能打在左側(cè)豎直的光屏OO上，求打在光屏上的點(diǎn)到上，求打在光屏上的點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。點(diǎn)的距離。圖圖9解析解析(1)根據(jù)題意知，小球受到的電場力與重力平衡，小球根據(jù)題意知，小球受到的電場力與重力平衡，小球所受的合力等于洛倫茲力，則帶電小球帶正電荷。所受的合力等于洛倫茲力，則帶電小球帶正電荷。帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的分析方法帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的分析方法命題角度命題角度3帶電粒子在交變

15、電磁場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在交變電磁場中的運(yùn)動(dòng)(1)帶電粒子進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動(dòng)的最小半徑；帶電粒子進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動(dòng)的最小半徑；(2)帶電粒子射出電場時(shí)的最大速度；帶電粒子射出電場時(shí)的最大速度；(3)帶電粒子打在屏幕上的范圍。帶電粒子打在屏幕上的范圍。圖圖10審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息獲取信息電場可視電場可視作是恒定作是恒定不變的不變的電場是勻強(qiáng)電場，帶電粒子做類電場是勻強(qiáng)電場，帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)最小半徑最小半徑當(dāng)加速電壓為零時(shí)，帶電粒子進(jìn)當(dāng)加速電壓為零時(shí)，帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速率最小，半徑最小入磁場時(shí)的速率最小，半徑最小最大速度最大速度由動(dòng)能定

16、理可知，當(dāng)加速電壓最由動(dòng)能定理可知，當(dāng)加速電壓最大時(shí)，粒子的速度最大，但應(yīng)注大時(shí)，粒子的速度最大，但應(yīng)注意粒子能否從極板中飛出意粒子能否從極板中飛出第二步：找突破口第二步：找突破口(1)要求圓周運(yùn)動(dòng)的最小半徑，由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻要求圓周運(yùn)動(dòng)的最小半徑，由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式可知，應(yīng)先求最小速度，后列方程求速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式可知，應(yīng)先求最小速度，后列方程求解。解。(2)要求粒子射出電場時(shí)的最大速度，應(yīng)先根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求粒子射出電場時(shí)的最大速度，應(yīng)先根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出帶電粒子能從極板間飛出所應(yīng)加的板間電壓的范圍，后求出帶電粒子能從極板間飛出所應(yīng)加的板間電壓的

17、范圍，后結(jié)合動(dòng)能定理列方程求解。結(jié)合動(dòng)能定理列方程求解。(3)要求粒子打在屏幕上的范圍，應(yīng)先綜合分析帶電粒子的運(yùn)要求粒子打在屏幕上的范圍，應(yīng)先綜合分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過程，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，后結(jié)合幾何知識(shí)列方程求解。動(dòng)過程，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，后結(jié)合幾何知識(shí)列方程求解。解析解析(1)t0時(shí)刻射入電場的帶電粒子不被加速，進(jìn)入磁場時(shí)刻射入電場的帶電粒子不被加速，進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最小。做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最小。其運(yùn)動(dòng)的徑跡如圖中曲線其運(yùn)動(dòng)的徑跡如圖中曲線所示。所示。代入數(shù)據(jù)，解得代入數(shù)據(jù)，解得U1100 V在電壓低于在電壓低于100 V時(shí)，帶電粒子才能從兩板間射出電場，電壓高時(shí)，帶電粒子才能從兩板間射出電場

18、，電壓高于于100 V時(shí)，帶電粒子打在極板上，不能從兩板間射出。帶電粒時(shí)，帶電粒子打在極板上，不能從兩板間射出。帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場時(shí)，速度最大，子剛好從極板邊緣射出電場時(shí)，速度最大，(3)由第由第(1)問計(jì)算可知，問計(jì)算可知，t0時(shí)刻射入電場的粒子在磁場中做時(shí)刻射入電場的粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rmind0.2 m，徑跡恰與屏幕相切，設(shè)切點(diǎn)，徑跡恰與屏幕相切，設(shè)切點(diǎn)為為E，E為帶電粒子打在屏幕上的最高點(diǎn)，為帶電粒子打在屏幕上的最高點(diǎn)，帶電粒子射出電場時(shí)的速度最大時(shí)，在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子射出電場時(shí)的速度最大時(shí)，在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最大，打在屏幕上的位置最

19、低。半徑最大，打在屏幕上的位置最低。設(shè)帶電粒子以最大速度射出電場進(jìn)入磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半設(shè)帶電粒子以最大速度射出電場進(jìn)入磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為徑為rmax，打在屏幕上的位置為，打在屏幕上的位置為F，運(yùn)動(dòng)徑跡如圖中曲線，運(yùn)動(dòng)徑跡如圖中曲線所所示。示。由數(shù)學(xué)知識(shí)可得運(yùn)動(dòng)徑跡的圓心必落在屏幕上，如圖中由數(shù)學(xué)知識(shí)可得運(yùn)動(dòng)徑跡的圓心必落在屏幕上，如圖中Q點(diǎn)所點(diǎn)所示，并且示，并且Q點(diǎn)必與點(diǎn)必與M板在同一水平線上。則板在同一水平線上。則帶電粒子打在屏幕上的最低點(diǎn)為帶電粒子打在屏幕上的最低點(diǎn)為F，則，則即帶電粒子打在屏幕上即帶電粒子打在屏幕上O上方上方0.2 m到到O下方下方0.18 m的范圍內(nèi)。的范圍內(nèi)。

20、答案答案(1)0.2 m(2)1.414105 m/s(3)O上方上方0.2 m到到O下方下方0.18 m的范圍內(nèi)的范圍內(nèi)解決帶電粒子在交變電磁場中的運(yùn)動(dòng)問題的基本思路解決帶電粒子在交變電磁場中的運(yùn)動(dòng)問題的基本思路帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)實(shí)例拓展實(shí)例拓展題源一：人教版選修題源一：人教版選修31P100例題例題一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的粒子，從容器的粒子，從容器A下下方的小孔方的小孔S1飄入電勢(shì)差為飄入電勢(shì)差為U的加速電場，其初的加速電場，其初速度幾乎為速度幾乎為0，然后經(jīng)過，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為方向進(jìn)入磁感

21、應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最后的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相底片打到照相底片D上上(圖圖3.64)。圖圖3.64(1)求粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速率。求粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速率。(2)求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。拓展拓展1(2016全國卷全國卷，15)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖很多倍的離子，其示意圖如圖11所示，其中加速電壓恒定。所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場。若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始后從出口離開磁場。

22、若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的口離開磁場，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍。此離子和倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為質(zhì)子的質(zhì)量比約為()A.11 B.12 C.121 D.144圖圖11解析解析設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量和電荷量分別為設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量和電荷量分別為m1、q1，一價(jià)正離子的，一價(jià)正離子的質(zhì)量和電荷量為質(zhì)量和電荷量為m2、q2。對(duì)于任意粒子，在加速電場中，由。對(duì)于任意粒子，在加速電場中，由動(dòng)能定理得動(dòng)能定理得答案答案D拓展拓展2(2017江蘇單科，江蘇單科，1

23、5)一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖12所所示。大量的甲、乙兩種離子飄入電壓為示。大量的甲、乙兩種離子飄入電壓為U0的加速電場，其的加速電場，其初速度幾乎為初速度幾乎為0，經(jīng)加速后，通過寬為，經(jīng)加速后，通過寬為L的狹縫的狹縫MN沿著與磁沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最后打到的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相底片上。已知甲、乙兩種離子的電荷量均為照相底片上。已知甲、乙兩種離子的電荷量均為q，質(zhì)量，質(zhì)量分別為分別為2m和和m，圖，圖12中虛線為經(jīng)過狹縫左、右邊界中虛線為經(jīng)過狹縫左、右邊界M、N的的甲種離子的運(yùn)動(dòng)軌跡。不考慮離子間的相互作用。

24、甲種離子的運(yùn)動(dòng)軌跡。不考慮離子間的相互作用。圖圖12(1)求甲種離子打在底片上的位置到求甲種離子打在底片上的位置到N點(diǎn)的最小距離點(diǎn)的最小距離x；(2)在圖中用斜線標(biāo)出磁場中甲種離子經(jīng)過的區(qū)域，并求該區(qū)在圖中用斜線標(biāo)出磁場中甲種離子經(jīng)過的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度域最窄處的寬度d；(3)若考慮加速電壓有波動(dòng)，在若考慮加速電壓有波動(dòng)，在(U0U)到到(U0U)之間變化，之間變化，要使甲、乙兩種離子在底片上沒有重疊，求狹縫寬度要使甲、乙兩種離子在底片上沒有重疊，求狹縫寬度L滿足的滿足的條件。條件。解析解析(1)設(shè)甲種離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑為設(shè)甲種離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑為r1，(3)設(shè)乙種離子在磁場

25、中的運(yùn)動(dòng)半徑為設(shè)乙種離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑為r2，解題關(guān)鍵幾何關(guān)系的應(yīng)用解題關(guān)鍵幾何關(guān)系的應(yīng)用帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，要用到幾何關(guān)系，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，要用到幾何關(guān)系，主要是通過作輔助線構(gòu)建直角三角形等，利用三角函數(shù)、勾主要是通過作輔助線構(gòu)建直角三角形等，利用三角函數(shù)、勾股定理求解，或是通過作垂線段、切線及對(duì)稱性等求解。股定理求解，或是通過作垂線段、切線及對(duì)稱性等求解。圖圖3.58速度選擇器速度選擇器拓展拓展1如圖如圖13所示，在兩水平極板間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁所示，在兩水平極板間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向下，磁場方向垂直于紙面向里。一帶電場，電場

26、方向豎直向下，磁場方向垂直于紙面向里。一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板。若不計(jì)重力，下列粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板。若不計(jì)重力，下列四個(gè)物理量中哪一個(gè)改變時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)改變四個(gè)物理量中哪一個(gè)改變時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)改變()A.粒子速度的大小粒子速度的大小 B.粒子所帶電荷量粒子所帶電荷量C.電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度 D.磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度圖圖13解析解析由題意知，粒子受到電場力和洛倫茲力，做勻速直線由題意知，粒子受到電場力和洛倫茲力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有運(yùn)動(dòng)，則有qvBqE，即有，即有vBE，改變粒子速度的大小，則，改變粒子速度的大小，則洛倫茲力隨之改變，洛倫茲力與電場力不再平

27、衡，粒子的軌洛倫茲力隨之改變，洛倫茲力與電場力不再平衡，粒子的軌跡將發(fā)生改變，故選項(xiàng)跡將發(fā)生改變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由錯(cuò)誤；由vBE知粒子的電荷量改變知粒子的電荷量改變時(shí)，洛倫茲力與電場力大小同時(shí)改變，兩個(gè)力仍然平衡，故時(shí)，洛倫茲力與電場力大小同時(shí)改變，兩個(gè)力仍然平衡，故粒子的軌跡不發(fā)生改變，故選項(xiàng)粒子的軌跡不發(fā)生改變，故選項(xiàng)B正確；改變電場強(qiáng)度，電場正確；改變電場強(qiáng)度，電場力將改變，洛倫茲力與電場力不再平衡，粒子的軌跡將發(fā)生力將改變，洛倫茲力與電場力不再平衡，粒子的軌跡將發(fā)生改變，故選項(xiàng)改變，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，洛倫茲力將改變，洛錯(cuò)誤；改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，洛倫茲力將改變，洛倫茲力與電場力不

28、再平衡，粒子的軌跡將發(fā)生改變，故選項(xiàng)倫茲力與電場力不再平衡，粒子的軌跡將發(fā)生改變，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案答案B拓展拓展2(多選多選)質(zhì)量為質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的微粒以速度的微粒以速度v與水平方與水平方向成向成角從角從O點(diǎn)進(jìn)入方向如圖點(diǎn)進(jìn)入方向如圖14所示的正交的勻強(qiáng)電場和勻所示的正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場組成的混合場區(qū)，該微粒在電場力、洛倫茲力和重力強(qiáng)磁場組成的混合場區(qū)，該微粒在電場力、洛倫茲力和重力的共同作用下，恰好沿直線運(yùn)動(dòng)到的共同作用下，恰好沿直線運(yùn)動(dòng)到A，下列說法正確的是，下列說法正確的是()圖圖14答案答案AC拓展拓展3(多選多選)如圖如圖15所示，一帶電小球在一正交電場、

29、磁場所示，一帶電小球在一正交電場、磁場區(qū)域里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場方向豎直向下，磁場方向垂直區(qū)域里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場方向豎直向下，磁場方向垂直紙面向里，則下列說法正確的是紙面向里，則下列說法正確的是()A.小球一定帶正電小球一定帶正電B.小球一定帶負(fù)電小球一定帶負(fù)電C.小球的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針小球的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針D.改變小球的速度大小，小球?qū)⒉蛔鰣A周運(yùn)動(dòng)改變小球的速度大小，小球?qū)⒉蛔鰣A周運(yùn)動(dòng)圖圖15解析解析由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qEmg，電場力方向豎，電場力方向豎直向上，所以小球一定帶負(fù)電，故選項(xiàng)直向上，所以小球一定帶負(fù)電，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，B正確；洛倫正確；洛

30、倫茲力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由左手定則可判定小球茲力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由左手定則可判定小球繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針，故選項(xiàng)繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針，故選項(xiàng)C正確；改變小球速度大小，小球正確；改變小球速度大小，小球仍做圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)仍做圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案答案BC拓展拓展4(2017全國卷全國卷，16)如圖如圖16，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向上場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向上(與紙面平行與紙面平行)，磁場方向，磁場方向垂直于紙面向里，三個(gè)帶正電的微粒垂直于紙面向里，三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，電荷量相等，質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為ma、m

31、b、mc，已知在該區(qū)域內(nèi)，已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速圓周運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)向在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列選項(xiàng)正確的是左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列選項(xiàng)正確的是()A.mambmc B.mbmamcC.mcmamb D.mcmbma圖圖16解析解析由題意知，三個(gè)帶電微粒受力情況：由題意知，三個(gè)帶電微粒受力情況：magqE，mbgqEBqv，mcgBqvqE，所以，所以mbmamc，故選項(xiàng)，故選項(xiàng)B正確，正確，A、C、D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案答案B復(fù)合場中粒子的特殊運(yùn)動(dòng)復(fù)合場中粒子的特殊運(yùn)動(dòng)帶電粒子在重力場、勻強(qiáng)電場和磁場組成的復(fù)合場中帶電粒子在重力場、勻強(qiáng)電場和磁場組成的復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)時(shí)：若做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力必與電場力平衡，運(yùn)動(dòng)時(shí)：若做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力必與電場力平衡，洛倫茲力提供向心力；若做直線運(yùn)動(dòng)，必是勻速直線洛倫茲力提供向心力；若做直線運(yùn)動(dòng)，必是勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力為零。運(yùn)動(dòng)，合力為零。