(陜西專版)中考數(shù)學新突破復習 第一部分 教材同步復習 第一章 數(shù)與式 1.2 整式與因式分解課件.ppt
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第一章數(shù)與式,第一部分教材同步復習,1.2整式與因式分解,,知識要點歸納,1.代數(shù)式的概念:用__________把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.單獨一個數(shù)字(如0,π)或一個字母(如a,x)也是一個代數(shù)式.【注意】代數(shù)式中除含有數(shù)、字母和運算符號外,還可以含有括號,代數(shù)式中不含“>”“<”“=”符號.,?知識點一整式,運算符號,2.單項式:用數(shù)或字母的________表示的代數(shù)式叫做單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.單項式的次數(shù):一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).,積,3.多項式:幾個單項式的和叫做多項式.多項式的次數(shù):一個多項式中,次數(shù)最高的項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù).4.整式:____________________統(tǒng)稱為整式.,單項式和多項式,1.冪的運算法則(m,n,p為正整數(shù),a、b≠0),?知識點二整式的運算,2.整式的加減(1)同類項與合并同類項所含的字母相同,并且相同字母的________也分別相同的單項式叫做同類項.把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項,合并的法則是________相加,所得的結果作為合并后的系數(shù),字母和字母的________不變.【注意】①所有的________都是同類項;②同類項與系數(shù)無關,也與字母的排列順序無關,如-7xy與yx是同類項;③只有同類項才能合并,如x2+x3不能合并.,指數(shù),系數(shù),指數(shù),常數(shù),(2)去括號法則①括號前是正號,去括號后括號內各項不變號;括號前是負號,去括號后括號內各項都變號.②括號前有系數(shù),去括號后括號內各項都要乘系數(shù).,3.整式的乘除(1)乘法:①單項式乘單項式:ab=________.②單項式乘多項式:m(a+b+c)=________________.③多項式乘多項式:(m+n)(a+b)=________________.,ab,ma+mb+mc,ma+mb+na+nb,4.乘法公式(1)平方差公式:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差,即(a+b)(a-b)=________.(2)完全平方公式:兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和加上(或者減去)它們積的2倍,即(ab)2=___________.【注意】①使用乘法公式時,要認清公式中a、b所表示的兩個數(shù)及公式的結構特征,不要犯類似下面的錯誤:(a+b)2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2;②式中的a、b不單表示一個數(shù)字或字母,還可以表示一個代數(shù)式,如(2xy+3y)(2xy-3y)=(2xy)2-(3y)2=4x2y2-9y2.,a2-b2,a22ab+b2,1.定義:把一個多項式化成________________的形式叫做因式分解.2.因式分解與整式乘法是________關系.,?知識點三因式分解,幾個整式乘積,互逆,3.因式分解的方法(1)提公因式法:將x2y-y2z因式分解為__________.確定公因式的方法:①系數(shù):取各項系數(shù)的最大公因數(shù).②字母:取各項相同的字母.③指數(shù):取各相同字母的最低次數(shù).,y(x2-yz),(a+b)(a-b),(ab)2,4.步驟:若有公因式,先提公因式,無公因式,考慮運用公式.【注意】分解因式要徹底.分解因式后必須按以下標準檢查結果:(1)結果必須為幾個整式的積;(2)數(shù)字系數(shù)寫在前,字母因式次之,多項式因式寫在最后;(3)相同因式要寫成冪的形式;(4)多項式不能繼續(xù)分解;(5)多項式因式中首項不為負.,,三年中考講練,【例1】(2015南京)計算(-xy3)2的結果是()A.x2y6B.-x2y6C.x2y9D.-x2y9【思路點撥】本題考查冪的乘方運算,根據(jù)冪的運算法則計算即可.【解答】(-xy3)2=x2y6.,析,精,例,典,冪的運算,A,【例2】(2015陜西)下列計算正確的是()A.a2a3=a6B.(-2ab)2=4a2b2C.(a2)3=a5D.3a3b2a2b2=3ab【思路點撥】本題考查整式的運算.包括冪的乘法運算、冪的乘方、整式的除法運算,根據(jù)其運算法則計算即可.【解答】A.a2a3=a5,故錯誤;B.正確;C.(a2)3=a6,故錯誤;D.3a3b2a2b2=3a,故錯誤.,整式的運算,(熱頻考點),B,【例3】(2014陜西)因式分解:m(x-y)+n(x-y)=_____________.【思路點撥】本題考查整式的因式分解.因式分解的一般方法是先看有沒有公因式,如果有公因式先提公因式,再看能不能使用公式.本題就是提取公因式x-y來得到答案的.【解答】m(x-y)+n(x-y)=(x-y)(m+n).,因式分解,(熱頻考點),(x-y)(m+n),分解因式常用的方法是“先提再套”,即首先觀察多項式里有沒有公因式,如果有,先提取公因式,再看能否運用公式法分解因式.另外還可以從多項式項數(shù)的角度考慮:提完公因式后,如果是二項式,一般考慮是否能用平方差公式,若是三項式,則考慮是否能用完全平方公式.若兩種方法均不能用且多項式的項數(shù)較多時,考慮用分組分解,直到各因式都不能分解為止.最后還要注意因式分解是在有理數(shù)范圍內進行還是在實數(shù)范圍內進行.,謝謝觀看!,- 配套講稿:
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