2-1 荷載與結構靜力計算表

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1、2 常用構造計算 2-1 荷載與構造靜力計算表 2-1-1 荷載 1．構造上的荷載 構造上的荷載分為下列三類： （1）永久荷載 如構造自重、土壓力、預應力等。 （2）可變荷載 如樓面活荷載、屋面活荷載和積灰荷載、吊車荷載、風荷載、雪活載等。 （3）偶爾荷載 如爆炸力、撞擊力等。 建筑構造設計時，對不同荷載應采用不同的代表值。 對永久荷載應采用原則值作為代表值。 對可變荷載應根據設計規(guī)定，采用原則值、組合值、頻遇值或準永久值作為代表值。 對偶爾荷載應按建筑構造使用的特點擬定其代表值。 2．荷載組合 建筑構造設計應根據使用過程中在構造上也許同步浮現的荷載，按承載

2、能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)分別進行荷載（效應）組合，并應取各自的最不利的效應組合進行設計。 對于承載能力極限狀態(tài)，應按荷載效應的基本組合或偶爾組合進行荷載（效應）組合。 γ0S≤R （2-1） 式中 γ0——構造重要性系數； S——荷載效應組合的設計值； R——構造構件抗力的設計值。 對于基本組合，荷載效應組合的設計值S應從下列組合值中取最不利值擬定： （1）由可變荷載效應控制的組合 （2-2） 式中 γG——永久荷載的分項系數； γQi——第i個可變荷載的分項系數，其中YQ1為可變荷載Q1的分項系數； SGK——按永久荷載原則值GK計算的荷載效應值

3、； SQiK——按可變荷載原則值Qik計算的荷載效應值，其中SQ1K為諸可變荷載效應中起控制作用者； ψci——可變荷載Qi的組合值系數； n——參與組合的可變荷載數。 （2）由永久荷載效應控制的組合 （2-3） （3）基本組合的荷載分項系數 1）永久荷載的分項系數 當其效應對構造不利時： 對由可變荷載效應控制的組合，應取1.2； 對由永久荷載效應控制的組合，應取1.35； 當其效應對構造有利時： 一般狀況下應取1.0； 對構造的傾覆、滑移或漂浮驗算，應取0.9。 2）可變荷載的分項系數 一般狀況下應取1.4； 對原則值不小于4kN/m2的工業(yè)房屋樓面構

4、造活荷載應取1.3。 對于偶爾組合，荷載效應組合的設計值宜按下列規(guī)定擬定：偶爾荷載的代表值不乘分項系數；與偶爾荷載同步浮現的其她荷載可根據觀測資料和工程經驗采用合適的代表值。 3．民用建筑樓面均布活荷載原則值及其組合值、頻遇值和準永久值系數（見表2-1） 民用建筑樓面均布活荷載原則值及其組合值、頻遇值和準永久值系數 表2-1 項 次 類別 原則值 （kN/m2） 組合值系數 ψc 頻遇值系數 ψf 準永久值系數 ψq 1 （1）住宅、宿舍、旅館、辦公樓、醫(yī)院病房、托兒所、幼兒園 0.5 0.4 （2）教室、實驗室、閱覽室、會議室、醫(yī)院門診室 2

5、.0 0.7 0.6 0.5 2 食堂、餐廳、一般資料檔案室 2.5 0.7 0.6 0.5 3 （1）禮堂、劇場、影院、有固定座位的看臺 3.0 0.7 0.5 0.3 （2）公共洗衣房 3.0 0.7 0.6 0.5 4 （1）商店、展覽廳、車站、港口、機場大廳及其旅客等待室 3.5 0.7 0.6 0.5 （2）無固定座位的看臺 3.5 0.7 0.5 0.3 5 （1）健身房、表演舞臺 4.0 0.7 0.6 0.5 （2）舞廳 4.0 0.7 0.6 0.3 6 （1）書庫、檔案庫、貯藏室 5.

6、0 0.9 0.9 0.8 （2）密集柜書庫 12.0 7 通風機房、電梯機房 7.0 0.9 0.9 0.8 8 汽車通道及停車庫： （1）單向板樓蓋（板跨不不不小于2m） 客車 4.0 0.7 0.7 0.6 消防車 35.0 0.7 0.7 0.6 （2）雙向板樓蓋和無梁樓蓋（柱網尺寸不不不小于6m×6m） 客車 2.5 0.7 0.7 0.6 消防車 20.0 0.7 0.7 0.6 9 廚房（1）一般的 2.0 0.7 0.6 0.5 （2）餐廳的 4

7、.0 0.7 0.7 0.7 10 浴室、廁所、盟洗室： （1）第1項中的民用建筑 2.0 0.7 0.5 0.4 （2）其她民用建筑 2.5 0.7 0.6 0.5 11 走廊、門廳、樓梯： （1）宿舍、旅館、醫(yī)院病房托兒所、幼兒園、住宅 2.0 0.7 0.5 0.4 （2）辦公樓、教室、餐廳、醫(yī)院門診部 2.5 0.7 0.6 0.5 （3）消防疏散樓梯，其她民用建筑 3.5 0.7 0.5 0.3 12 陽臺： （1）一般狀況 2.5 0.7 0.6 0.5

8、（2）當人群有也許密集時 3.5 注：1．本表所給各項活荷載合用于一般使用條件，當使用荷載較大或狀況特殊時，應按實際狀況采用。 2．第6項書庫活荷載當書架高度不小于2m時，書庫活荷載尚應按每米書架高度不不不小于2.5kN/m2擬定。 3．第8項中的客車活荷載只合用于停放載人少于9人的客車；消防車活荷載是合用于滿載總重為300kN的大型車輛；當不符合本表的規(guī)定期，應將車輪的局部荷載按構造效應的等效原則，換算為等效均布荷載。 4．第11項樓梯活荷載，對預制樓梯踏步平板，尚應按1.5kN集中荷載驗算。 5．本表各項荷載不涉及隔墻自重和二次裝修荷載。對固定隔墻的自重應按恒荷載考慮，當隔墻位

9、置可靈活自由布置時，非固定隔墻的自重應取每延米長墻重（kN/m）的1/3作為樓面活荷載的附加值（kN/m2）計入，附加值不不不小于1.0kN/m2。 設計樓面梁、墻、柱及基本時，表2-1中的樓面活荷載原則值在下列狀況下應乘以規(guī)定的折減系數。 （1）設計樓面梁時的折減系數 1）第1（1）項當樓面梁附屬面積超過25m2時，應取0.9； 2）第1（2）~7項當樓面梁附屬面積超過50m2時應取0.9； 3）第8項對單向板樓蓋的次梁和槽形板的縱肋應取0.8；對單向板樓蓋的主梁應取0.6；對雙向板樓蓋的梁應取0.8； 4）第9~12項應采用與所屬房屋類別相似的折減系數。 （2）設計墻、柱和基

10、本時的折減系數 1）第1（1）項應按表2-2規(guī)定采用； 2）第1（2）~7項應采用與其樓面梁相似的折減系數； 3）第8項對單向板樓蓋應取0.5；對雙向板樓蓋和無梁樓蓋應取0.8； 4）第9~12項應采用與所屬房屋類別相似的折減系數。 注：樓面梁的附屬面積應按梁兩側各延伸一半梁間距的范疇內的實際面積擬定。 活荷載按樓層的折減系數 表2-2 墻、柱、基本計算截面以上的層數 1 2~3 4~5 6~8 9~20 ＞20 計算截面以上各樓層活荷載總和的折減系數 1.00（0.90） 0.85 0.70 0.65 0.60 0.55 注：當樓面梁的附屬面積超過

11、25m2時，應采用括號內的系數。 樓面構造上的局部荷載可換算為等效均布活荷載。 4．屋面活荷載 水平投影面上的屋面均布活荷載，按表2-3采用。 屋面均布活荷載，不應與雪荷載同步組合。 屋面均布活荷載 表2-3 項次 類別 原則值 （kN/m2） 組合值系數 ψb 頻遇值系數 ψf 準永久值系數 ψq 1 不上人的屋面 0.5 0.7 0.5 0 2 上人的屋面 2.0 0.7 0.5 0.4 3 屋頂花園 3.0 0.7 0.6 0.5 注：1．不上人的屋面，當施工或維修荷載較大時，應按實際狀況采用；對不同構造應按有關設計規(guī)

12、范的規(guī)定，將原則值作0.2kN/m2的增減。 2．上人的屋面，當兼作其她用途時，應按相應樓面活荷載采用。 3．對于因屋面排水不暢、堵塞等引起的積水荷載，應采用構造措施加以避免；必要時，應按積水的也許深度擬定屋面活荷載。 4．屋頂花園活荷載不涉及花圃土石等材料自重。 5．施工和檢修荷載及欄桿水平荷載 （1）設計屋面板、檀條、鋼筋混凝土挑檐、雨篷和預制小梁時，施工或檢修集中荷載（人和小工具的自重）應取1.0kN，并應在最不利位置處進行驗算。 注：①對于輕型構件或較寬構件，當施工荷載超過上述荷載時，應按實際狀況驗算，或采用加墊板、支撐等臨時設施承受。 ②當計算挑檐、雨篷承載力時，應沿板

13、寬每隔1.0m取一種集中荷載；在驗算挑檐、雨篷傾覆時，應沿板寬每隔2.5~3.0m取一種集中荷載。 （2）樓梯、看臺、陽臺和上人屋面等的欄桿頂部水平荷載，應按下列規(guī)定采用： 1）住宅、宿舍、辦公樓、旅館、醫(yī)院、托兒所、幼兒園，應取0.5kN/m； 2）學校、食堂、劇場、電影院、車站、禮堂、展覽館或體育館，應取1.0kN/m。 當采用荷載準永久組合時，可不考慮施工和檢修荷載及欄桿水平荷載。 6．動力系數 建筑構造設計的動力計算，在有充足根據時，可將重物或設備的自重乘以動力系數后按靜力計算進行。 搬運和裝卸重物以及車輛起動和剎車的動力系數，可采用1.1~1.3，其動力作用只考慮傳至樓

14、板和梁。 直升飛機在屋面上的荷載，也應乘以動力系數，對具有液壓輪胎起落架的直升飛機可取1.4；其動力荷載只傳至樓板和梁。 7．雪荷載 屋面水平投影面上的雪荷載原則值，按下式計算： sk＝μrs0 （2-4） 式中 sk——雪荷載原則值（kN/m2）； μr——屋面積雪分布系數（表2-4）； s0——基本雪壓（kN/m2）。 基本雪壓可按全國基本雪壓圖（圖2-1）近似擬定。 圖2-1 全國基本雪壓分布圖（單位：kN/m2） 屋面積雪分布系數 表2-4 注：1．第2項單跨雙坡屋面僅當20°≤α≤30°時，可采用不均勻分布狀況。 2．第4、5項只合用于坡

15、度α≤25°的一般工業(yè)廠房屋面。 3．第7項雙跨雙坡或拱形屋面，當α≤25°或f/L≤0.1時，只采用均勻分布狀況。 4．多跨層面的積雪分布系數，可參照第7項的規(guī)定采用。 設計建筑構造及屋面的承重構件時，可按下列規(guī)定采用積雪的分布狀況： （1）屋面板和檀條按積雪不均勻分布的最不利狀況采用； （2）屋架和拱殼可分別按積雪全跨均勻分布狀況、不均勻分布的狀況和半跨的均勻分布的狀況采用； （3）框架和柱可按積雪全跨的均勻分布狀況采用。 8．風荷載 垂直于建筑物表面上的風荷載原則值，按下述公式計算： （1）當計算重要承重構造時 ωk＝βzμsμzω0 （2-5） 式中 ωk

16、——風荷載原則值（kN/m2）； βz——高度z處的風振系數； μs——風荷載體型系數； μz——風壓高度變化系數； ω0——基本風壓（kN/m2）。 （2）當計算圍護構造時 ωk＝βgzμsμzω0 （2-6） 式中 βgz——高度z處的陣風系數。 基本風壓按《建筑構造荷載規(guī)范》（GB 50009-）給出的50年一遇的風壓采用，但不得不不小于0.3kN/m2。 2-1-2 構造靜力計算表 1．構件常用截面的幾何與力學特性表（表2-5） 常用截面幾何與力學特性表 表2-5 注：1．I稱為截面對主軸（形心軸）的截面慣性矩（mm4）?；?/p>

17、本計算公式如下： 2．W稱為截面抵御矩（mm3），它表達截面抵御彎曲變形能力的大小，基本計算公式如下： 3．i稱截面回轉半徑（mm），其基本計算公式如下： 4．上列各式中，A為截面面積（mm2），y為截面邊沿到主軸（形心軸）的距離（mm），I為對主軸（形心軸）的慣性矩。 5．上列各項幾何及力學特性，重要用于驗算構件截面的承載力和剛度。 2．單跨梁的內力及變形表（表2-6~表2-10） （1）簡支梁的反力、剪力、彎矩、撓度 表2-6 （2）懸臂梁的反力、剪力、彎矩和撓度 表2-7 （3）一端簡支另一端固定梁的反力、剪力、彎矩和撓度 表2-8

18、 （4）兩端固定梁的反力、剪力、彎矩和撓度 表2-9 （5）外伸梁的反力、剪力、彎矩和撓度 表2-10 3．等截面持續(xù)梁的內力及變形表 （1）等跨持續(xù)梁的彎矩、剪力及撓度系數表（表2-11~表2-14） 1）二跨等跨梁的內力和撓度系數 表2-11 注：1．在均布荷載作用下：M＝表中系數×ql2；V＝表中系數×ql；。 2．在集中荷載作用下：M＝表中系數×Fl；V＝表中系數×F；。 [例1] 已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷載q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷載F＝29.4kN，求中間支座的最大彎矩和剪力。 [解] MB

19、支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5） ＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN·m VB左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4） ＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN [例2] 已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷載q＝11.76kN/m，求邊跨最大跨中彎矩。 [解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。 2）三跨等跨梁的內力和撓度系數 表2-12 注：1．在均布荷載作用下：M＝表中系數×ql2；V＝表中系數×ql；。 2．在集中荷載作用下：M＝表中系數×F

20、l；V＝表中系數×F；。 3）四跨等跨持續(xù)梁內力和撓度系數 表2-13 注：同三跨等跨持續(xù)梁。 4）五跨等跨持續(xù)梁內力和撓度系數 表2-14 注：同三跨等跨持續(xù)梁。 （2）不等跨持續(xù)梁的內力系數（表2-15、表2-16） 1）二不等跨梁的內力系數 表2-15 注：1．M＝表中系數×ql21；V＝表中系數×ql1； 2．（Mmax）、（Vmax）表達它為相應跨內的最大內力。 2）三不等跨梁內力系數 表2-16 注：1．M＝表中系數×ql21；V＝表中系數×ql1； 2．（Mmax）、（Vmax）為荷載在最不利布置時的最大內力。 4．雙向板在

21、均布荷載作用下的內力及變形系數表（表2-17~表2-22） 符號闡明如下： 剛度 式中 E——彈性模量； h——板厚； ν——泊松比； ω、ωmax——分別為板中心點的撓度和最大撓度； Mx——為平行于lx方向板中心點的彎矩； My——為平行于ly方向板中心點的彎矩； Mx0——固定邊中點沿lx方向的彎矩； My0——固定邊中點沿ly方向的彎矩。 正負號的規(guī)定： 彎矩——使板的受荷面受壓者為正； 撓度——變位方向與荷載方向相似者為正。 四邊簡支 表2-17 三邊簡支，一邊固定 表2-18 兩邊簡支，兩邊固定

22、表2-19 一邊簡支，三邊固定 表2-20 四邊固定 表2-21 兩邊簡支，兩邊固定 表2-22 5．拱的內力計算表（表2-23） 多種荷載作用下雙鉸拋物線拱計算公式 表2-23 注：表中的K為軸向力變形影響的修正系數。 （1）無拉桿雙鉸拱 1）在豎向荷載作用下的軸向力變形修正系數 式中 Ic——拱頂截面慣性矩； Ac——拱頂截面面積； A——拱上任意點截面面積。 當為矩形等寬度實腹式變截面拱時，公式I＝Ic/cosθ所代表的截面慣性矩變化規(guī)律相稱于下列的截面面積變化公式： 此時，上式中的n可體現成如下形式：

23、 下表中列出了矩形等寬度實腹式變截面拱的n值。 f/l 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 n 1.67 1.59 1.51 1.43 1.36 1.29 1.23 1.17 1.12 2）在水平荷載作用下的軸向力變形修正系數，近似取 K＝1 （2）帶拉桿雙鉸拱 1）在豎向荷載作用下的軸向力變形修正系數 式中 E——拱圈材料的彈性模量； E1——拉桿材料的彈性模量； A1——拉桿的截面積。 2）在水平荷載作用下的軸向力變形修正系數（略去拱圈軸向力變形影響） 式中 f——為矢高； l——為拱的跨度。 6．剛架內力計算表 內力的正負號規(guī)定如下： V——向上者為正； H——向內者為正； M——剛架中虛線的一面受拉為正。 （1）“┌┐”形剛架內力計算（表2-24、表2-25） “┌┐”形剛架內力計算表（一） 表2-34 “┌┐”形剛架內力計算表（二） 表2-35 （2）“”形剛架的內力計算（表2-26） “”形剛架的內力計算表 表2-26