《二元一次方程組與實際應(yīng)用問題【優(yōu)選課堂】》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《二元一次方程組與實際應(yīng)用問題【優(yōu)選課堂】(16頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、8.3 8.3 實際問題與二元一次方程組實際問題與二元一次方程組(第(第2 2課時)課時)1簡易輔導(dǎo)模型思想這一章已經(jīng)接觸了多次,與之前不同的是“探究3”中的信息量很大,原料數(shù)量、公路長度、鐵路長度、公路運費、鐵路運費、原料費、銷售款等分析清楚眾多數(shù)量之間的關(guān)系是列方程組的關(guān)分析清楚眾多數(shù)量之間的關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵鍵借助表格可以清晰表達(dá)題目中的數(shù)量信息,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的條理性,加深對建模過程的認(rèn)識在探究過程中需要關(guān)注如何設(shè)間接未知數(shù),以及如何用數(shù)學(xué)問題的答案解釋具體的實際問題這一典型的數(shù)學(xué)建模過程,需要學(xué)生在方程、方程組以及后續(xù)的不等式、函數(shù)的學(xué)習(xí)中,逐步體會課件說明2簡易輔導(dǎo)學(xué)習(xí)目標(biāo):學(xué)習(xí)目標(biāo):
2、能分析“探究3”中的數(shù)量關(guān)系,會設(shè)間接未知數(shù),列方程組并求解,得到實際問題的答案,體會數(shù)學(xué)建模思想學(xué)習(xí)重點:學(xué)習(xí)重點:分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程組 3簡易輔導(dǎo) 情景創(chuàng)設(shè)1.利潤問題:售價折扣進(jìn)價進(jìn)價_.2.銷售款與產(chǎn)品數(shù)量關(guān)系:產(chǎn)品數(shù)量_銷售款.3.原材料費與原材料數(shù)量關(guān)系:原材料費原材料數(shù)量_.4.運費與產(chǎn)品重量和路程的關(guān)系:運費產(chǎn)品重量1元噸千米的運費_.5.對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系:可以通過_來理順關(guān)系.利潤率單價原材料單價路程列表格4簡易輔導(dǎo)課內(nèi)探究課內(nèi)探究探究探究3如圖,長青化工廠與A,B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠,制成每噸8 000
3、元的產(chǎn)品運到B地公路運價為1.5元/(tkm),鐵路運價為1.2元/(tkm),這兩次運輸共支出公路運費15 000元,鐵路運費97 200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元?5簡易輔導(dǎo)問題問題1要求要求“這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元?和多多少元?”我們必須知道什么?我們必須知道什么?銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān),原料費與原料數(shù)量有關(guān),銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān),原料費與原料數(shù)量有關(guān),而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此,我們必須知道產(chǎn)品的數(shù)量和原料的有關(guān)因此,我們必須知道產(chǎn)品的數(shù)量和原料的
4、數(shù)量數(shù)量銷售款銷售款原料費原料費 運輸費(公路和鐵路)運輸費(公路和鐵路)產(chǎn)品數(shù)量產(chǎn)品數(shù)量原料數(shù)量原料數(shù)量課內(nèi)探究課內(nèi)探究6簡易輔導(dǎo)問題問題2本題涉及的量較多,這種情況下常用列表本題涉及的量較多,這種情況下常用列表的方式來處理,列表直觀、簡潔本題涉及哪兩的方式來處理,列表直觀、簡潔本題涉及哪兩類量呢?類量呢?一類是公路運費,鐵路運費,價值;一類是公路運費,鐵路運費,價值;另一類是產(chǎn)品數(shù)量,原料數(shù)量另一類是產(chǎn)品數(shù)量,原料數(shù)量課內(nèi)探究課內(nèi)探究7簡易輔導(dǎo)產(chǎn)品產(chǎn)品x噸噸原料原料y噸噸合計合計公路運費公路運費(元元)鐵路運費鐵路運費(元元)價值價值(元元)課內(nèi)探究課內(nèi)探究8簡易輔導(dǎo)問題問題3你能完成教材
5、上的表格嗎?你能完成教材上的表格嗎?產(chǎn)品產(chǎn)品x噸噸原料原料y噸噸合計合計公路運費公路運費(元元)1.520 x1.510y1.5(20 x+10y)鐵路運費鐵路運費(元元)1.2110 x1.2120y1 1.2(110 x+120y)價值價值(元元)8 000 x1 000y課內(nèi)探究課內(nèi)探究9簡易輔導(dǎo)“探究探究3”的教學(xué)的教學(xué)問題問題4你發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系了嗎?如何列方程組并求解?你發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系了嗎?如何列方程組并求解?1.52010150001.211012097200 xyxy,產(chǎn)品產(chǎn)品x噸噸原料原料y噸噸合計合計公路運費公路運費(元元)1.520 x1.510y1.5(20 x+10y)鐵路
6、運費鐵路運費(元元)1.2110 x1.2120y1 1.2(110 x+120y)價值價值(元元)8 000 x1 000y10簡易輔導(dǎo)“探究探究3”的教學(xué)的教學(xué)是原方程組的解是原方程組的解1.5201015 0001.211012097 200 xyxy,21 00011128 100 xyxy,解解:先化簡,得10002yx由,得代入,得1112 100028100 xx()300 x400y300400 xy,代入,得11簡易輔導(dǎo)“探究探究3”的教學(xué)的教學(xué)問題問題5這個實際問題的答案是什么?這個實際問題的答案是什么?銷售款:銷售款:8 000300=2 400 000;原料費:原料費:
7、1 000400=400 000;運輸費:運輸費:15 000+97 200=112 200這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多1 887 800元元12簡易輔導(dǎo)歸納總結(jié)歸納總結(jié)(1)在什么情況下考慮選擇設(shè)間接未知數(shù)?)在什么情況下考慮選擇設(shè)間接未知數(shù)?當(dāng)直接將所求的結(jié)果當(dāng)作未知數(shù)無法列出方程當(dāng)直接將所求的結(jié)果當(dāng)作未知數(shù)無法列出方程時,考慮選擇設(shè)間接未知數(shù)時,考慮選擇設(shè)間接未知數(shù)(2)如何更好地分析)如何更好地分析“探究探究3”這樣數(shù)量關(guān)系比較這樣數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的實際問題?復(fù)雜的實際問題?13簡易輔導(dǎo)反饋矯正反饋矯正甲 種 貨 車(輛)乙 種 貨 車(輛)總量(噸)第1次4528.5第2次36271.一批蔬菜要運往某批發(fā)市場,菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示.這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運完,如果每噸付20元運費,問:菜農(nóng)應(yīng)付運費多少元?14簡易輔導(dǎo)我的反思15簡易輔導(dǎo)n謝謝大家!16簡易輔導(dǎo)