二次函數(shù)練習(xí) A4

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1、海東國學(xué)培訓(xùn)學(xué)校.12.15二次函數(shù)練習(xí) 一、填空題 1、拋物線可以通過將拋物線y＝ 　　 　向　　　　　　　平移　　　　個(gè)單位、再向　　　　平移　　　　　個(gè)單位得到。 2、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　　　　　　，對稱軸是直線　　　　，它的開口向　　　　，在對稱軸的左側(cè)，即當(dāng)x<　　　　時(shí)，y隨x的增大而　　?。辉趯ΨQ軸的右側(cè)，即當(dāng)x>　　　　時(shí)，y隨x的增大而　　　??；當(dāng)x=　　　　時(shí)，y的值最 　　 ，最　　　　值是　　　　　。 3、已知y=x2+x－6，當(dāng)x=0時(shí)，y=　　　　??；當(dāng)y=0時(shí)，x=　　　　　　　　。 4、直線y=2x+4與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　，與x

2、軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　 　。 5、拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　　　，與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　　　　　　　　。 6、拋物線y=(x+3)2－25與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)　　　，與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)　　　　　　。 7、當(dāng)k的值為 時(shí)，有關(guān)x的一元二次方程x2+kx+k+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。 8、將拋物線y=3x2向左平移6個(gè)單位，再向下平移7個(gè)單位所得新拋物線的解析式為　　　　　　　　　　　。 9、若拋物線y=ax2－3ax+a2－2a通過的點(diǎn)，則a的值為　　　　　　。 10、若拋物線的對稱軸是直線x=4，則m的值為　　　　　　。 11、拋物線與x軸的公共點(diǎn)是（

3、－1,0），（3,0），則這條拋物線的對稱軸是　　　　。 12、若拋物線通過點(diǎn)（－6,5）（2,5），則其對稱軸是　　　　　　　　。 13、已知拋物線y=ax2+bx+c通過點(diǎn)A（－2,7），B（6,7），C（3，－8），則該拋物線上縱坐標(biāo)為－8的另一點(diǎn)的坐標(biāo)是　　　　　　　　。 二、選擇題 1、在同一坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與拋物線y=kx2+b的圖象大體是　　　　。 三、計(jì)算題 1、通過配方將下列函數(shù)寫成y=a(x－h(huán))2+k的形式： （1）　　　　　?。?）y=4x2―24x+26 (3) （4) y=(x+2)(1－2x)

4、 四、簡答題 1、已知二次函數(shù)y=x2+4x+c2－5c－3，當(dāng)x＝－4時(shí)，y=3，求c的值。 2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=0時(shí)，y=7，當(dāng)x=1時(shí)y=0，當(dāng)x=－2時(shí)y=9，求它的解析式。 3、已知的拋物線y=x2+(b+3)x+12，根據(jù)下列各條件分別求b的值。 4、已知某拋物線過點(diǎn)（0，1），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2,－1），求這條拋物線的角析式。 5、已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，求它的解析式。 6、某汽車的行駛路程S（單位：m）與行駛時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式為。求（1）行駛12s的路程；（2）行

5、駛380m所需的時(shí)間。 7、從地面豎直向上拋出一種小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h=30t－5t2，問小球運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)處在最高位置？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少m？ 8、如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD互相垂直，AC+BD＝10，當(dāng)AC、BD的長是多少時(shí)，四邊形ABCD的面積S最大？最大面積是多少？ 9、鋼球從斜面頂端由靜止開始沿斜面滾下，速度每妙增長1.5m/s。 （1）寫出滾動(dòng)的距離s（單位：m）與滾動(dòng)的時(shí)間t（單位：s）之間 的關(guān)系式。（提示：本題中，距離＝平均速度×?xí)r間t， ，其中

6、V0的開始時(shí)的速度，Vt是t秒時(shí)的速度。） （2）如果斜面的長是1.5m，從斜面頂端滾究竟端用多長時(shí)間？ 10、已知拋物線y=ax2+bx+c通過點(diǎn)（－1,5）、（1,1）及（2,2），求它的解析式。 11、在體育測試時(shí)，初三（2）班的高個(gè)子張成同窗推鉛球，已知鉛球所通過的路線是拋物線y=ax2+bx+c的一部分（如圖所示），且知鉛球出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2）（單位：m，后同），鉛球路線中最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6,5） （1）求該拋物線的解析式；（2）張成同窗把鉛球推出多遠(yuǎn)？（精確到0.01m） 12、一名學(xué)生推

7、鉛球，鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系為。（1）畫出函數(shù)的圖象。（2）觀測圖象，指出鉛球推出的距離。 13、某種商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元發(fā)售，可賣出（200-x）件，問應(yīng)如何定價(jià)才干使利潤最大？ 14、飛機(jī)著陸后滑行的路程S（單位：m）與滑行的時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系式是S＝60t－1.5t2,問飛機(jī)著陸后滑行多遠(yuǎn)才干停下來？ 15、已知拋物線y=ax2+bx+c通過點(diǎn)（0,0），對稱軸是直線x＝6，最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是－3，求它的解析式。 16、一塊三角形廢鐵片如圖所示，∠A＝30°，∠C

8、＝90°，AB＝12cm，運(yùn)用這塊廢鐵片剪出一種矩形鐵片CDEF，點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC上，要使剪出的矩形鐵片面積最大，問點(diǎn)E應(yīng)選在何處。 A D E C B F 17、某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會所有住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增長10元時(shí)，就會有一種房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個(gè)房間每天支出20元的多種費(fèi)用，房價(jià)定為多少時(shí)，賓館利潤最大？ 18、如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別位于邊長為2cm的正方形ABCD的四條邊上，且四邊形EFGH也是正方形，問當(dāng)AE的長為

9、多少cm時(shí)，正方形EFGH的面積S（cm2）最??？最小面積是多少cm2？ 19、底角為30°，周長為40cm的等腰梯形，設(shè)中位線為xcm，當(dāng)x為什么值時(shí)，該梯形的面積S（cm2）最大？最大面積是多少cm2？ 20、某商店若將進(jìn)價(jià)為100元的某商品按120元發(fā)售，則可賣出300件，若在120元的基本上每漲價(jià)1元，則會少賣出10件，而每降價(jià)1元，則可多賣出30件，為了獲得最大利潤，商店應(yīng)將該商品定價(jià)為多少？ 21、如圖，某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物型（曲線AOB）的薄殼屋頂，它的跨度AB＝12m，拱高CO=1.5m，施工前要制造建筑模板，設(shè)計(jì)

10、圖中的曲線AOB是根據(jù)它的解析式畫的，試求該拋物線的解析式。 22、有一種拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m。現(xiàn)將它的圖形放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中。 （1）求這條拋物線的解析式。 （2）在對稱軸右邊1m處，橋洞離水面的高是多少m？ 23、如圖，隧道的橫截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線的解析式為。 （1）一輛貨運(yùn)車車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？ （2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，中間遇車間隙為0.4m，那么這輛卡車與否可以通過？ 24、如圖，廠

11、門的上門是一段拋物線，拋物線的頂點(diǎn)離地面的高度是3.8m，一輛裝滿貨品的卡車，寬為1.6m，寬為2.6m，規(guī)定卡車的上端與門的鉛直距離不不不小于0.2m，問這輛卡車能否通過廠門？ 25、已知拋物線y=ax2+bx+c通過點(diǎn)（－2,9）、（－1，1）、（1,－3），求它的解析式。 26、用一段長為30m的籬笆圍成一種一邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m，這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大？最大面積是多少？ 27、小敏在某次投籃時(shí)，球運(yùn)動(dòng)的路線是拋物線的一部分（如圖），此球剛好中籃圈中心，求她

12、與藍(lán)底的距離。 28、已知矩形的周長為36cm，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一種圓柱，矩形的長、寬各為多少時(shí)，旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積S（cm）2最大？ 29、已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=3，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)、與y軸交于C點(diǎn)，OC＝2，S△ABC＝4，求拋物線的解析式。 30、某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到賺錢的過程，下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤總和s與t之間的關(guān)系）。根據(jù)圖象提供的信息，

13、解答下列問題； （1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤s (萬元)與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元； （3）求第8個(gè)月公司所獲利潤是多少萬元？ 31、已知拋物線y=ax2+bx+c通過A、B、C三點(diǎn)，當(dāng)x≥0，其圖象如圖所示。（1）求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫出拋物線y=ax2+bx+c當(dāng)x<0時(shí)的圖象；（3）運(yùn)用拋物線y=ax2+bx+c，寫出x為什么值時(shí)，y>0。 32、某地籌劃開鑿一條單向行駛（從正中通過）的隧道，其截面是拋物線拱形ACB，并且能通過最寬3米，最高3.5米的廂式貨車。按規(guī)定，機(jī)動(dòng)國通過隘道時(shí)車身距隧道壁的水平距離和鉛直距離最小都是0.5米，為設(shè)計(jì)這條能使上述廂式貨車正好安全通過的隧道，在圖紙上以直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。求：（1）拋物線拱形的體現(xiàn)式；（2）隧道的跨度AB和拱高OC。（精確到0.01米）