《2二年級和倍問題差倍問題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2二年級和倍問題差倍問題(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、和倍問題 差倍問題
1. 甲和乙共有圖書16本,甲的圖課本數(shù)是乙的3倍,甲和乙各有圖書多少本?
2. 小明到市場去買水果,她買的蘋果的個數(shù)是梨的3倍,蘋果比梨多18個,小明買蘋果和梨各幾種?
3. 爸爸比兒子大27歲,今年,爸爸的年齡是兒子年齡的4倍,求父子二人今年各是多少歲?
4. 果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍,并且桃樹比杏樹多24棵。求杏樹、桃樹各多少棵?
5. 汽車運送場有大小貨車43輛,大貨車比小貨車的?5?倍多?7?輛,運送場有大貨車和小汽車各有多少輛?
6. 甲班有圖書120本,乙班有圖書30本,甲班給乙班
2、多少本,甲班的圖書是乙班圖書的2倍?
7. 光明小學(xué)二1班有學(xué)生44人,其中男生比女生的3倍少4人,男、女生各有多少人?
8. 果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共42棵,桃樹比梨樹的2倍多12棵,蘋果樹比梨樹少2,棵,求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵?
9.
10. 糧庫有18噸小麥和34噸玉米,如果每天運出小麥和玉米各是2噸,問幾天后剩余的玉米是小麥的3倍?
11. 商場改革經(jīng)營管理措施后,本月賺錢比上月賺錢的2倍還多12萬元,又知本月賺錢比上月賺錢多30萬元,求這兩個月賺錢各是多少萬元?
已知兩個數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍(或小
3、數(shù)是大數(shù)的幾分之幾),規(guī)定這兩個數(shù)各是多少,此類應(yīng)用題叫做差倍問題。
【數(shù)量關(guān)系】
兩個數(shù)的差÷(幾倍——1)=較小的數(shù)
較小的數(shù)×幾倍=較大的數(shù)
1. 小明到市場去買水果,她買的蘋果的個數(shù)是梨的3倍,蘋果比梨多18個,小明買蘋果和梨各幾種?
2. 被除數(shù)比除數(shù)大252,商是7,被除數(shù)、除數(shù)各是多少?
由此可知,在解答差倍問題時,先找準(zhǔn)1倍數(shù),根據(jù)條件畫出線段圖,進(jìn)行分析解答,就比較容易了。
被除數(shù)比除數(shù)的7倍大14,還懂得被除數(shù)比除數(shù)大266,能求出被除數(shù)和除數(shù)各是多少嗎?
【差倍問題含義】
已知兩個數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍(或小數(shù)是大數(shù)
4、的幾分之幾),規(guī)定這兩個數(shù)各是多少,此類應(yīng)用題叫做差倍問題。
【數(shù)量關(guān)系】
兩個數(shù)的差÷(幾倍——1)=較小的數(shù)
較小的數(shù)×幾倍=較大的數(shù)
【解題思路和措施】
簡樸的題目直接運用公式,復(fù)雜的題目變通后運用公式。
例1
果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍,并且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵?
解
?。?)杏樹有多少棵?124÷(3——1)=62(棵)
?。?)桃樹有多少棵?62×3=186(棵)
答:果園里杏樹是62棵,桃樹是186棵。
例2
爸爸比兒子大27歲,今年,爸爸的年齡是兒子年齡的4倍,求父子二人今年各是多
5、少歲?
解
?。?)兒子年齡=27÷(4——1)=9(歲)
(2)爸爸年齡=9×4=36(歲)
答:父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。
例3
商場改革經(jīng)營管理措施后,本月賺錢比上月賺錢的2倍還多12萬元,又知本月賺錢比上月賺錢多30萬元,求這兩個月賺錢各是多少萬元?
解
如果把上月賺錢作為1倍量,則(30——12)萬元就相稱于上月賺錢的(2——1)倍,因此
上月賺錢=(30——12)÷(2——1)=18(萬元)
本月賺錢=18+30=48(萬元)
答:上月賺錢是18萬元,本月賺錢是48萬元。
例4
糧庫有94噸小麥
6、和138噸玉米,如果每天運出小麥和玉米各是9噸,問幾天后剩余的玉米是小麥的3倍?
解
由于每天運出的小麥和玉米的數(shù)量相等,因此剩余的數(shù)量差等于本來的數(shù)量差(138——94)。把幾天后剩余的小麥看作1倍量,則幾天后剩余的玉米就是3倍量,那么,(138——94)就相稱于(3——1)倍,因此
剩余的小麥數(shù)量=(138——94)÷(3——1)=22(噸)
運出的小麥數(shù)量=94——22=72(噸)
運糧的天數(shù)=72÷9=8(天)
答:8天后來剩余的玉米是小麥的3倍。
和倍問題??差倍問題? 和倍問題:已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系,求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題,叫
7、做和倍問題。? 解題核心:找準(zhǔn)原則數(shù)(即1倍數(shù))一般說來,題中說是“誰”的幾倍,把誰就擬定為原則數(shù)。求出倍數(shù)和之后,再求出原則的數(shù)量是多少。根據(jù)另一種數(shù)(也也許是幾種數(shù))與原則數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,再去求另一種數(shù)(或幾種數(shù))的數(shù)量。? 解答和倍應(yīng)用題的最佳助手是,采用畫線段圖的措施來表達(dá)兩種量間的數(shù)量關(guān)系,以便找到解題的途徑;理解和倍問題中各個量之間的關(guān)系。? 和倍問題???和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)??小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)差倍問題???差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)??小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)??? 一、和倍問題例題?? 例1:??甲班和乙班共有圖書160本.甲班的圖課本數(shù)是乙班的3倍,甲班和乙班各有圖書多少本?? 集
8、體討論:甲班和已班各占多少分,你能不能畫出倍數(shù)圖線?? 分析與解答:設(shè)乙班的圖課本數(shù)為1份,則甲班圖書為乙班的3倍,那么甲班和乙班圖課本數(shù)的和相稱于乙班圖課本數(shù)的4倍.還可以理解為4份的數(shù)量是160本,求出1份的數(shù)量也就求出了乙班的圖課本數(shù),然后再求甲班的圖課本數(shù).用下圖表達(dá)它們的關(guān)系:? 解:乙班:160÷(3+1)=40(本)甲班:40×3=120(本)或?160-40=120(本)答:甲班有圖書120本,乙班有圖書40本。這道應(yīng)用題解答完了,如何驗算呢?? 可把求出的甲班本數(shù)和乙班本數(shù)相加,看和是不是160本;再把甲班的本數(shù)除以乙班本數(shù),看是不是等于3倍.如果與條件相符,表白這題作對了
9、.注意驗算決不是把原式再算一遍。? 驗算:120+40=160(本)?120÷40=3(倍)。?? 例2:汽車運送場有大小貨車?115?輛,大貨車比小貨車的?5?倍多?7?輛,運送場有大貨車和小汽車各有多少輛?? 分析:大貨車比小貨車的?5?倍還多?7?輛,這?7?輛也在總數(shù)?115?輛內(nèi),為了使總數(shù)與(?5+1?)倍相應(yīng),總車輛數(shù)應(yīng)(?115-7?)輛。? 列式為(?115-7?)÷(?5+1?)?=18?(輛),?18?×?5+7=97(輛)?? 例3:??甲班有圖書120本,乙班有圖書30本,甲班給乙班多少本,甲班的圖書是乙班圖書的2倍?? 集體討論:你能畫出圖線來表達(dá)題中甲班和已班的倍
10、數(shù)的關(guān)系嗎?? 分析與解答:解這題的核心是找出哪個量是變量,哪個量是不變量從已知條件中得出,不管甲班給乙班多少本書,還是乙班從甲班得到多少本書,甲、乙兩班圖書總和是不變的量.最后規(guī)定甲班圖書是乙班圖書的2倍,那么甲、乙兩班圖書總和相稱于乙班既有圖書的3倍.根據(jù)解和倍問題的措施,先求出乙班既有圖書多少本,再與原有圖課本數(shù)相比較,可以求出甲班給乙班多少本書(見上圖)。? 解:①甲、乙兩班共有圖書的本數(shù)是:?30+120=150(本)? ②甲班給乙班若干本圖書后,甲、乙兩班共有的倍數(shù)是:?2+1=3(倍)? ③乙班既有的圖課本數(shù)是:150÷3=50(本)④甲班給乙班圖課本數(shù)是:50-30=20(本
11、) ? 綜合算式:? (30+120)÷(2+1)=50(本)?50-30=20(本)? 答:甲班給乙班20本圖書后,甲班圖書是乙班圖書的2倍。驗算:(120-20)÷(30+20)=2(倍)(120-20)+(30+20)=150??(本)。?? 例4:??光明小學(xué)有學(xué)生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男、女生各有多少人?分析與解答:把女生人數(shù)看作一份,由于男生人數(shù)比女生人數(shù)的3倍還少40人,如果用男、女生人數(shù)總和760人再加上40人,就等于女生人數(shù)的4倍(見下圖)。? 解:①女生人數(shù):(760+40)÷(3+1)=200(人)②男生人數(shù):200×3-40=560(人)或?760-200=560(人)? 答:男生有560人,女生有200人。驗算:560+200=760(人)(560+40)÷200=3(倍)。?? 例5:??果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵.桃樹比梨樹的2倍多12棵,蘋果樹比梨樹少20棵,求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵?? 分析與解答:下圖可以看出桃樹比梨樹的2倍多12棵,蘋果樹比梨樹少20棵,都是同梨樹相比較、以梨樹的棵數(shù)為原則、作為1份數(shù)容易解答.又知三種樹的總數(shù)是552棵.如果給蘋果樹增長20棵,那么就和梨樹同樣多了;再從桃樹里減少12棵,那么就相稱于梨樹的2倍了,而總棵樹則變?yōu)?52+20-12=560(棵),相稱于梨樹棵數(shù)的4倍。