六年級數學下冊教案- 3.1.1 圓柱的認識 -人教版

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1、《圓柱側面展開圖》教學設計 【教材】人教版數學六年級下冊第3單元《圓柱與圓錐》 【課時安排】第2課時 【教學對象】六年級 【教材分析】圓柱是一種常見的立體圖形，在我們的日常生活中有著廣泛的應用。學生在上節(jié)課已經初步認識了圓柱的特征，本節(jié)課進一步研究圓柱與長方體、正方體最大不同——曲面（側面）的特征。通過學生剪一剪、量一量、比一比等實踐操作活動，在操作、驗證、比較中，發(fā)現(xiàn)圓柱側面展開圖與圓柱的關系，實現(xiàn)平面與曲面之間的變換，進一步感受轉化思想中的“化曲為直”。本節(jié)課使學生進一步了解了圓柱的特征，同時，也為學生進一步學習圓柱表面積計算打下基礎。通過本節(jié)課的學習，不但提高學生主動研究、探索解

2、決問題方法的能力，而且也使學生更深體會到轉化思想在解決圖形問題中的應用，利于今后進一步使用這一方面解決圓柱體積、圓錐體積等其它問題。 學習者特征分析 學習習慣 心理特征 知識結構 學生動手操作的能力不強，平時較少進行實踐活動，只有小部分學生能進行較復雜和精細的操作。 學生一般都能獨立觀察思考，但有部分學生缺乏發(fā)現(xiàn)事物特征的能力。 學生的三維空間觀念普遍比較薄弱 學生具有一定的小組合作的意識，但仍有部分學生在與他人交流的過程中比較被動。 學生對圓柱側面有著豐富的生活體驗和知識積累 學生以往學習過長方體、正方體等平面立體圖形，對于此類知識的學習有一定的方法和了解。但對于圓柱這一

3、類曲面立體圖形，估計學生在動手操作方法會有一定的困難。 六年級的學生在學習水平上存在較大差距，在同一個班級里的學生對于數學知識的理解和掌握存在較大不平衡。 學生已經初具具有處理信息和網絡上自主學習的能力。 【學情分析】 【教學設計理念】 2 問題導向理念　 問題導向強調將學習置于復雜的、有意義的問題情境中，讓學生通過合作解決真實的問題，培養(yǎng)學生自主學習和協(xié)作學習的能力。 2 協(xié)作探究理念 協(xié)作探究學習實質是基于問題解決活動進行的協(xié)同性知識建構，以協(xié)作形式的活動為主線，通過

4、猜想—協(xié)作探究—結論驗證等環(huán)節(jié)來解決問題，提升學生問題解決的能力。 2 可視化理念　 可視化是以一種直觀的、更加容易感知的圖示方式表征信息及其信息加工的過程。通過圖解的方式將復雜的過程或知識之間的邏輯關系表示出來。 本節(jié)課以問題為導向，采用真實的問題激發(fā)學生學習興趣和動機，通過協(xié)作探究來解決問題，完成知識建構，教學過程中融入可視化的理念，將抽象的思維過程和數據通過技術手段可視化，以培養(yǎng)學生圖形和幾何思維以及問題解決的能力。 【教學策略分析】 在教學中用問題引入，創(chuàng)設情境，提出課題。根據以往的學習經驗進行猜想，再通過動手操作來驗證自己的猜想。這樣的“猜想—操作—驗證”的活動分為兩組，通

5、過這兩種的活動，使得學生不但促進了本節(jié)課四維目標的達成，而且能培養(yǎng)學生解決問題的能力。用畫草圖、解決生活中的問題，以及項目課程課后作業(yè)的形式，進行知識的鞏固，體現(xiàn)數學與生活的聯(lián)系。通過智能課堂大數據診斷功能，教師收集數據，及時了解學情，進行課程進度調整及精準輔導，實現(xiàn)個性化學習與人人發(fā)展。 【教學目標】 知識技能：1. 認識圓柱側面展開后是一個長方形（或平行四邊形）。 2. 理解圓柱側面展開圖與圓柱的關系。 3. 通過網絡搜索、拍照分享、在線作業(yè)等活動，提升信息素養(yǎng)。 數學思考：1. 經歷想像、動手操作、測量驗證等數學活動過程，培養(yǎng)動手實踐能力

6、和空間觀念。 2. 通過觀看視頻、實踐操作、討論分享等活動，體會“化曲為直”的轉化思想 問題解決：1. 初步學會從數學的角度提出問題，并能綜合運用所學知識與技能解決問題，發(fā)展應用意識。 2. 通過彈幕、評價表等手段，初步形成問題解決過程中的評價與反思意識。 情感態(tài)度：1. 能過小組合作，培養(yǎng)學生能與人合作、交流的能力 2. 通過閱讀、質疑等活動，感受數學的嚴謹性及數學結論的確定性。 【教學重點】理解圓柱側面展開圖與圓柱的關系，體會化曲為直的數學思想。 【教學難點及突破方式】從曲面到平面的轉化中，發(fā)現(xiàn)圓柱側面展開圖與圓柱

7、的關系。要突破這一難點，可以通過學生測量、比較、搜索網絡信息、計算等多種方式來進行。通過大數據診斷分析、精準推送微課資源，進行個性化學習，實現(xiàn)不同層次學生的發(fā)展。 【教學過程設計】 教學步驟 教學過程 教師活動 學生活動 設計意圖 媒體資源 復習舊知 （1分鐘） 通過網絡自動批改診斷本節(jié)課的準備知識。 1.查看網絡診斷結果 2.評價在線作業(yè) 3.重點講解錯誤率較高的知識點。 1.了解網絡評價結果 2.聽教師講解。 復習舊知，進行準備知識的查缺補漏 智能課堂網絡平臺 創(chuàng)設問題情境，引入新課 （2分鐘） 找出圓柱與長方體、正方體特征最大區(qū)別：有一個側面

8、是曲面。 1.提問：請同學們回憶一下，圓柱的特征是怎樣的？它與長方體、正方體最大的不同在哪里？ 1.回憶舊知：圓柱的特征。 2.思考：圓柱與長方體、正方體最大的不同在于側面是一個曲面。 感受到圓柱側面的特殊性，突出本節(jié)課知識的重要性與意義。 PPT 通過多媒體課件展示生活中用紙巾芯做的漂亮筆筒等手工藝品。討論工藝品的做法，由此引入并板書課題：圓柱的側面展開圖。 1.播放課件。 2.提問1：這些工藝品是什么做的？怎樣做的？ 3.提問2：如果老師想做一個這樣的工藝品，要準備多大的包裝紙？ 4.出示課題。 1.觀看課件。 2.回答問題，從問題解決方法中得出將圓柱側面展開。

9、 3.了解并明確所要學的知識。 創(chuàng)設情景，提出生活中的問題，讓學生感受生活與數學的緊密聯(lián)系，并從生活中提出數學問題 。 PPT 學習新知 （18分鐘） 播放長方體、正方體側面展開動畫視頻。 播放視頻 觀看視頻 從舊知引發(fā)新知聯(lián)想，加強新舊聯(lián)系，初步感知三維到二維的空間變化。 智能課堂網絡平臺 從猜想到通過實踐操作驗證，初步認識圓柱側面展開圖的形狀。 1.引發(fā)猜想：圓柱的側面展開圖形狀是怎樣的呢？ 2.安排操作：剪紙筒芯。 3.組織展示：張貼剪紙筒芯形狀。（驗證學生自己的猜想。） 1.認真猜想。 2.按自己的猜想自由操作，得出側面展開圖的三種形狀。 3.展示，張

10、貼剪紙筒芯形狀。 通過自主探索，完成由曲面到平面的轉化，發(fā)展對三維圖形到二維圖形的空間想象能力與空間觀念。 智能課網絡平臺 確定研究對象：最規(guī)則圖形——長方形。 1.引導學生觀察，歸納總結，得出結論。 2.選擇重點研究對象。（最規(guī)則圖形——長方形） 1.觀察不同的展開圖，最終都可以轉化為長方形，歸納總結。 2.確定觀察對象。 通過剪切、拼接等活動，再次感受轉化思想。 PPT 小組協(xié)作，深入探究側面展開圖與圓柱之間的關系。 1.探究問題：展開的長方形的長、寬與圓柱有什么關系？ 2.組織小組測量、計算、交流討論。 3.指導填寫探究表格（圓柱直徑、高；展開圖的長和寬）。

11、 4.引導學生將小組探究結果拍照上傳至平臺。 .思考探究問題，開展小組探究活動。 2.小組成員分工：測量、錄數據、計算。各成員相互討論、尋求關系規(guī)律。 3.完成探究表格的數據計算及錄入。 4.拍照上傳。 從不同途徑進行探究，豐富學生數學活動經驗的同時，培養(yǎng)學生運用所學知識與技能解決問題的能力。 PPT、智能課堂網絡平臺 通過小組匯報結果，探尋規(guī)律，得出結論。 1.抽取學生探究結果展示，組織匯報。 2.匯總各小組探究結果，比對各組數據值（側面展開圖的長、寬和圓柱的周長、高的關系）。 3.引導學生總結歸納側面展開圖與圓柱的關系。 1.小組代表匯報探究成果。 2.認真比對

12、數據，探清規(guī)律。 3. 總結歸納側面展開圖與圓柱的關系。 通過操作活動，學生親歷知識發(fā)生的過程，加深理解。 先讓學生猜測，再引導學生驗證，突出了探索發(fā)現(xiàn)、邏輯思辨的過程。 PPT、智能課堂網絡平臺 回歸教材，閱讀課本，深入理解文字，深化規(guī)律。 1.引導學生看書P19（在電子白板上補充“沿著高”字樣） 2.幫助探尋書本結論。 1.閱讀自學課本第19頁，用鉛筆劃出概念及關鍵字句。 2.對課本進行質疑。 培養(yǎng)學生自學能力、理解文字的能力，培養(yǎng)科學精神。 書本、PPT 繼續(xù)研究另兩種展開圖形。 1.提問：另兩種展開的圖形與圓柱的關系，還需研究嗎？為什么？ 2.引導學生比較三

13、種側面展開圖的相同與不同點，指名作答。 1.觀察并回答問題。（不用再研究，因為都可以轉化為長方形） 2.認真回答問題。 1.培養(yǎng)學生從不同角度思考問題的習慣，避免學生形成思維定勢。 2.進一步感受轉化的數學思想。 PPT 練習提升 （10分鐘） 基礎練習：完成書本P19（做一做2），P20（口答2、3） 引導并協(xié)助學生完成基礎訓練，并訂正答案。 完成書本P19（做一做2），P20（口答2、3） 鞏固新知，并通過簡單計算加強認識，為后面學習圓柱的表面積計算作準備。 書本、PPT 拓展練習：畫出練習紙上圓柱的草圖 1.引導學生完成練習。 2.選擇學生答案在網絡平臺進行

14、展示，引導全班學生運用彈幕等進行即時評價、反饋。 1.完成練習。 2.在網絡平臺進行評價、反饋、質疑。 3.展示作品的學生進行答疑。 通過畫草圖，對“高是底面直徑三倍多”形成表象，培養(yǎng)空間觀念。 智能課堂網絡平臺 課堂測評 （5分鐘） 在線分層測評 1.引導學生在網絡平臺完成測評。 2.查看大數據診斷結果，有針對性進行個別輔導。 1.按自已水平完成不同層次測評題。 2.查看網絡自動批改結果，糾正錯題。 3.對有疑問的題目，查看教師推送的對應微課資源，進行個體學習。或尋求教師幫助。 通過測評，進行本節(jié)課重點知識與技能的查缺補漏。利用網絡平臺，實現(xiàn)精準輔導與不同層次的發(fā)

15、展。 智能課堂網絡平臺 課堂小結 （3分鐘） 對本節(jié)課知識、技能與數學思想等進行課堂小結，歸納收獲。 1.引導學生總結歸納自己的學習收獲。 2.展示：直線變曲線，平面變曲面的過程動畫。揭示本節(jié)課最重要的“轉化”數學思想，并展示出其過去與未來的應用。 1.講述自己學習收獲，聆聽他人收獲。 2.觀看動畫，體會“轉化”思想。 提升對“轉化”這一數學思想的領悟，理解其應用。 PPT、智能課平臺 布置作業(yè) （1分鐘） 布置項目課程作業(yè)，進行課后學習延伸。 1.引導解決課前拋出的問題：你會如何測量課上展示的不同工藝品側面包裝紙大?。? 2、布置項目課程作業(yè)：做一個環(huán)保的筆架。

16、 1.認真思考并提出自己的想法。（以后不用再剪開，只用測量底面直徑與高即可） 2、課后認真完成作業(yè)。 應用新知解決生活中的問題，進一步感受數學與生活的聯(lián)系，增強解決問題的能力。 智能課堂網絡平臺 附1： 課堂前測 一、選擇 1、一個圓柱有（ ）個面 C A、1個 B、2個 C、三個 2、一個圓柱有（ ）條高 C A、1條 B、2條 C、無數條 3、一個圓的半徑是2厘米，它的周長是（ ）cm B A、6.28 B、12.56 C、3.14 4、一個圓的直徑是2厘

17、米，它的周長是（ ）cm B A、3.14 B、6.28 C、12.56 5、一個長方形長為3.14厘米，寬為2厘米，它的面積是（ ）平方厘米 A A、6.28 B、12.56 C、 二、判斷 1、啤酒瓶是圓柱體。 ( ) 錯 2、同一個圓柱底面之間的距離處處相等.( ) 對 3、從圓錐的頂點到底面任意一點的連線叫做圓錐的高。（??? ） 錯 4、上下兩個底面

18、相同的物體一定是圓柱體。（??? ） 錯 附2 課堂分層在線測評 A層; 1. 一個圓柱的側面展開后得到一個長方形，長是12.56厘米，寬是3厘米。這個圓柱的底面周長是（???? ）厘米，底面直徑是（???? ）厘米，高是（?? ） 厘米。 2. 圓柱的側面是一個（?? ）面，把它展開得到一個長方形，長方形的長等于圓柱的（?? ），寬等于圓柱的（??? ）。當圓柱的底面周長和高相等時，把它的側面展開得到一個（??? ）形。 3. 判斷：圓柱的側面沿著高展開后會得到一個長方形或者正方形。 ( ) B層 1.

19、 一個圓柱的側面展開正好是一個正方形，它的高是直徑的( )倍。 2. 判斷：一個圓柱，底面周長是12.56厘米，高是12.56厘米。這個圓柱的側面沿著高展開，得到一個正方形( )。 3.選擇：一個圓柱的側面展開正好是一個正方形，這個圓柱的底面直徑與高的比是（ ） A．1：π B. π：1 C. 1：2π D. 2π：1 C層： 用一張長6.28cm，寬3.14cm的長方形紙片圍成一個圓柱，這個圓柱的底面積是多少？ 附3： 課堂評價表 A B C 自評 互評

20、師評 舉手發(fā)言 經常舉手 偶爾舉手 很少舉手 討論問題 積極參與、并發(fā)表意見 認真參與，但很少發(fā)表意見 參與不夠積極 聽課情況 聽課專心，注意力集中 聽課比較專心，偶爾分散精神 注意力不很集中，經常分散精神 操作情況 能聽清指令，成功完成操作 基本能按指令完成操作 需要別人的幫助才能完成操作 練習情況 獨立完成，正確率高 獨立完成，但有錯誤 基本獨立完成，偶爾需要幫助 【板書設計】 轉化 底面周長

21、 圓柱的側面展開圖 高 【教學結構流程】 【課后反思】 1.本課充分體現(xiàn)了數學與生活的聯(lián)系。用做工藝品的實際問題為線索，通過學習，最終用所學數學知識解決了此問題，并將在課后進行實際應用。使學生體會到數學與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生解決問題的能力，增強學生對學習數學的興趣和提高其應用意識。 2.在本節(jié)課中學生有充分提供自主探索的機會，開展了大量合作型的探究性活動，讓學生在觀察、實驗、討論、交流、合作學習中，理解新知識，使所有學生都能獲得成功感，

22、樹立自信心，同時豐富學生的數學活動經驗，提高其動手實踐能力與科學精神。 3.智能課堂網絡平臺的大數據診斷功能在本節(jié)課中起到重要的作用。首先，在課前，進行準備知識的學情診斷與反饋，幫助教師進行精準備課。課堂上，教師也能根據平臺反饋，及時調整教學節(jié)奏與內容，使課堂教學變得靈動。在課堂測評環(huán)節(jié)，大數據診斷功能幫助學生與教師更加了解學習情況，學生根據自己實際情況自行觀看對應知識點或題目的幫助微課，按需輔導，使得個性化學習成為現(xiàn)實，使得每位學生都得到發(fā)展。 4.本節(jié)課還利用智能課堂的投屏、彈幕、分組搶答等功能，加強了課堂的互動性，使得生生互動、師生互動更加頻繁，且參與面更廣，參與度更深入，也使得評價的內容及形式更加豐富，增強評價的即時性與參與度，進一步培養(yǎng)了學生的反思與質疑意識。