《特征值與特征向量》PPT課件.ppt

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6.1特征值與特征向量,說明,一、特征值與特征向量的概念,二、特征值與特征向量的求法,求特征值、特征向量的步驟,求出即為特征值;,把得到的特征值代入上式，,即為屬于的特征向量。,解,例1,例２,解,解,得基礎解系為：,稱為矩陣A的跡。（主對角元素之和）,三、特征值和特征向量的性質(zhì),若可逆，則的特征值是,的特征值是,且仍然是矩陣,分別對應于的特征向量。,性質(zhì)4：若是屬于的特征向量，k為非零常數(shù)，則也是屬于的特征向量，可見特征向量不唯一。,性質(zhì)5：若矩陣A的屬于同一特征值的線性無關的特征向量不止一個（記為），則這些特征向量的任意一個線性組合,不全為零）,仍是屬于的特征向量。,求矩陣特征值與特征向量的步驟：,四、小結(jié),