山東省臨沂市2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第三節(jié) 全等三角形課件.ppt

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第三節(jié)全等三角形,考點(diǎn)一全等三角形的判定(5年2考)例1(2018濟(jì)寧中考)在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在BC邊上，連接DE，DF，EF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△BED與△FDE全等．,【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到EF∥BC，根據(jù)平行四邊形的判定定理、全等三角形的判定定理解答．【自主解答】∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴EF∥BC.又∵EF＝BD，∴四邊形BEFD是平行四邊形，∴△BED≌△FDE.故答案為BD＝EF(答案不唯一)．,判定全等三角形時(shí)，一定要注意利用圖形中的隱含條件：(1)公共角；(2)對(duì)頂角；(3)公共邊或相等的線段．,1.如圖，E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一個(gè)條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DEB．DF∥ACC．∠E＝∠ABCD．AB∥DE,A,2．(2017懷化中考)如圖，AC＝DC，BC＝EC，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：___________________，使得△ABC≌△DEC.,AB＝DE(答案不唯一),3．(2018金華中考)如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及輔助線)，你添加的條件是___________________．,AC＝BC(答案不唯一),考點(diǎn)二全等三角形的性質(zhì)與判定(5年4考)例2(2018臨沂中考)如圖，∠ACB＝90，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點(diǎn)D，E.AD＝3，BE＝1，則DE的長(zhǎng)是(),【分析】根據(jù)條件可以得出∠E＝∠ADC＝90，進(jìn)而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE＝DC，就可以求出DE的值．,【自主解答】∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90，∴∠EBC＋∠BCE＝90.∵∠BCE＋∠ACD＝90，∴∠EBC＝∠DCA.在△CEB和△ADC中，∴△CEB≌△ADC(AAS)，∴BE＝DC＝1，CE＝AD＝3，∴DE＝EC－CD＝3－1＝2.故選B.,全等三角形性質(zhì)與判定的誤區(qū)在解答與全等三角形的性質(zhì)與判定有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，注意以下兩點(diǎn)：(1)在判定兩個(gè)三角形全等或應(yīng)用其性質(zhì)時(shí)，要找對(duì)對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；(2)當(dāng)兩個(gè)三角形具備“SSA”“AAA”條件時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等．,4．(2017陜西中考)如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90，連接AC.若AC＝6，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)____．,18,5．(2018菏澤中考)如圖，AB∥CD，AB＝CD，CE＝BF.請(qǐng)寫出DF與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．,解：DF＝AE.證明如下：∵AB∥CD，∴∠C＝∠B.∵CE＝BF，∴CE－EF＝BF－FE，∴CF＝BE.又∵CD＝AB，∴△DCF≌△ABE(SAS)，∴DF＝AE.,