福建省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變換 第二節(jié) 尺規(guī)作圖課件.ppt
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第二節(jié)尺規(guī)作圖,考點(diǎn)與尺規(guī)作圖有關(guān)的綜合題例1(2018福建A卷)求證：相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比．要求：①根據(jù)給出的△ABC及線段A′B′，∠A′(∠A′＝∠A)，以線段A′B′為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A′B′C′，使得△A′B′C′∽△ABC，不寫作法，保留作圖痕跡；,②在已有的圖形上畫出一組對應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程．,【分析】根據(jù)相似三角形的判定，及基本的尺規(guī)作圖的作法求解．【自主解答】解：①如解圖①，△A′B′C′就是所求作的三角形．,例2(2017福建)如圖，△ABC中，∠BAC＝90，AD⊥BC，垂足為D.求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點(diǎn)；并證明AP＝AQ.(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法),【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和直角三角形兩角互余的性質(zhì)找到角的關(guān)系，根據(jù)兩底角相等，可得三角形兩條邊相等．【自主解答】解：BQ就是所求作的∠ABC的平分線，P，Q就是所求作的點(diǎn)．,證明如下：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90，∴∠BPD＋∠PBD＝90.∵∠BAC＝90，∴∠AQP＋∠ABQ＝90.∵∠ABQ＝∠PBD，∴∠BPD＝∠AQP.∵∠BPD＝∠APQ，∴∠APQ＝∠AQP，∴AP＝AQ.,如圖，在△ABC中，∠C＝90，∠B＝30.(1)作邊AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)在(1)的條件下，連接AE，求證：AE平分∠CAB.,(1)解：如解圖所示：DE就是所作的邊AB的垂直平分線．(2)證明：∵∠C＝90，∠B＝30，∴∠CAB＝60.∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠B＝30，∴∠CAE＝∠CAB－∠EAB＝30，∴∠CAE＝∠EAB＝30.∴AE平分∠CAB.,下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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