人教新課標(biāo)A版選修1-1數(shù)學(xué)2.2雙曲線同步檢測A卷

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1、人教新課標(biāo)A版選修1-1數(shù)學(xué)2.2雙曲線同步檢測A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共15題；共30分) 1. （2分） 已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2 ， O為雙曲線的中心，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心為I，且⊙I與x軸相切于點(diǎn)A，過F2作直線PI的垂線，垂足為B，若e為雙曲線的離心率，則（ ） A . |OB|=e|OA| B . |OA|=e|OB| C . |OB|=|OA| D . |OA|與|OB|關(guān)系不確定 2. （2分） 若雙

2、曲線的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則p的值為 （ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 3. （2分） (2017高二上安陽開學(xué)考) 已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（﹣ ，0）、F2（ ，0），M是此雙曲線上的一點(diǎn)，且滿足 ? =0，| |?| |=2，則該雙曲線的方程是（ ） A . ﹣y2=1 B . x2﹣ =1 C . ﹣ =1 D . ﹣ =1 4. （2分） 過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F2作垂直于實(shí)軸的弦PQ， F1是另一焦點(diǎn)，若是鈍角三角形，則雙曲線的離心率e范圍是（ ） A . B . C . D .

3、 5. （2分） 已知F1、F2是雙曲線 （a＞0，b＞0）的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2 ， 若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（ ） A . 4+　　　　 B . +1　　　 C . —1　　　 D . 6. （2分） 雙曲線兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為 （ ） A . 2 B . C . D . 7. （2分） 已知雙曲線 ， 過右焦點(diǎn)作雙曲線的其中一條漸近線的垂線 ， 垂足為 ， 交另一條漸近線于點(diǎn)，若（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為（ ） A . B . C . D . 8.

4、（2分） (2019高二上大慶月考) 雙曲線 的焦距為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上湛江月考) 雙曲線 的漸近線方程為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） .設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2020化州模擬) 雙曲線x2 1的漸近線方程是（ ） A . y= x B . y= x C . y= D

5、. y=2x 12. （2分） 雙曲線的漸近線方程為（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2017廣西模擬) 橢圓 +y2=1（a＞1）與雙曲線 ﹣y2=1（b＞0）有相同的焦點(diǎn)F1 ， F2 ， 若P為兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則△PF1F2的面積為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 14. （2分） (2019高三上玉林月考) 已知雙曲線 的左、右焦點(diǎn)為 、 ，在雙曲線上存在點(diǎn)P滿足 ,則此雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 15. （2分）

6、(2019黑龍江模擬) 若雙曲線 的一個(gè)焦點(diǎn)為 ，則 （ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2018高二上大港期中) 設(shè)直線 與雙曲線 相交于 兩點(diǎn)，分別過 向 軸作垂線，若垂足恰為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù) ________． 17. （1分） (2017高二上泰州月考) 雙曲線 的漸近線方程為________． 18. （1分） 雙曲線 的一個(gè)焦點(diǎn)到中心的距離為3，那么m＝________. 19. （1分） 如果雙曲線 的一條漸近線與直線 平行，則雙曲線的離心率為____

7、____． 20. （1分） 若雙曲線 M 上存在四個(gè)點(diǎn) A,B,C,D ，使得四邊形 ABCD 是正方形，則雙曲線 M 的離心率的取值范圍是________. 三、 解答題 (共5題；共50分) 21. （15分） 已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn) 在坐標(biāo)軸上，離心率為 ，且過點(diǎn) ，點(diǎn) 在雙曲線上． （1） 求雙曲線方程； （2） 求證： ； （3） 求△ 的面積． 22. （5分） 已知 與雙曲線共焦點(diǎn)的雙曲線過點(diǎn)求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程？ 23. （10分） 已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F(c,0)． （1） 若雙曲線的一條漸近線方程為y＝x且c＝2，求雙曲線的

8、方程； （2） 以原點(diǎn)O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，過A作圓的切線，斜率為，求雙曲線的離心率． 24. （10分） (2019高二上洮北期中) 已知雙曲線與橢圓 有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)(4,6)． （1） 求雙曲線方程； （2） 若雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，試問在雙曲線上是否存在點(diǎn)P，使得|PF1|＝5|PF2|.請說明理由. 25. （10分） (2018高三上靜安期末) 設(shè)雙曲線 ： ， 為其左右兩個(gè)焦點(diǎn)． （1） 設(shè) 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 為雙曲線 右支上任意一點(diǎn)，求 的取值范圍； （2） 若動(dòng)點(diǎn) 與雙曲線 的兩

9、個(gè)焦點(diǎn) 的距離之和為定值，且 的最小值為 ，求動(dòng)點(diǎn) 的軌跡方程． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 選擇題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、