人教新課標(biāo)A版選修1-1數(shù)學(xué)2.3拋物線同步檢測(cè)A卷

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1、人教新課標(biāo)A版選修1-1數(shù)學(xué)2.3拋物線同步檢測(cè)A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共14題；共28分) 1. （2分） (2018高二上牡丹江期中) 過(guò)點(diǎn) 與拋物線 只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線共有幾條 （ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. （2分） 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A . B . （1，0） C . （0，－） D . （－ ， 0） 3. （2分） 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是的拋物線方程（ ） ． A . B .

2、 C . D . 4. （2分） 已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)弦AB的兩端點(diǎn)為A(x1,y1),B(x2,y2)，則關(guān)系式的值一定等于（ ） A . 4 B . -4 C . 4p D . -4p 5. （2分） 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高三上沈陽(yáng)期末) 如圖，拋物線 和圓 ，直線 經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，依次交拋物線與圓 四點(diǎn)， ，則 的值為（ ） A . B . C . 1 D . 7. （2分） 拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的

3、三角形面積等于（ ） A . B . C . 2 D . 8. （2分） (2016高二下高密期末) 已知P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到軸距離之和最小值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高三上鄭州期中) 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率 ，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 拋物線y=2x2上兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱，且 ， 則m等于（ ）

4、A . B . 2 C . D . 3 11. （2分） (2017高三下重慶模擬) 若拋物線 的焦點(diǎn)與雙曲線 的右焦點(diǎn)重合，則 的值為（ ） A . B . 2 C . 4 D . 12. （2分） (2018高二上淮北月考) 已知點(diǎn)P是拋物線 上的-個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A(0,1)的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為（ ） A . 2 B . C . D . 13. （2分） (2019高二上衢州期末) 過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于 ， 兩點(diǎn)，如果 ，則 （ ） A . 4 B . 5 C . 6

5、 D . 8 14. （2分） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，過(guò)定點(diǎn)C(0,P) 作直線與拋物線 x2=2py(p>0)相交于 A,B 兩點(diǎn)．若點(diǎn) N 是點(diǎn) C 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O 的對(duì)稱點(diǎn)，求 面積的最小值（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 15. （1分） (2018高二上江蘇月考) 已知拋物線 的準(zhǔn)線方程為 ,則 ________ 16. （1分） (2017高二上南通期中) 拋物線x2=2y的準(zhǔn)線方程是________． 17. （1分） (2019高二上德惠期中) 已知拋物線 的焦點(diǎn)恰好為雙曲線 的上

6、焦點(diǎn)，則 =________ 18. （1分） (2018高二上牡丹江期中) 已知拋物線 的準(zhǔn)線方程為 ，則實(shí)數(shù) ________． 19. （1分） (2019高二下上海月考) 拋物線的焦點(diǎn)為橢圓 的右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在橢圓的中心，則拋物線方程為_(kāi)_______ 三、 解答題 (共5題；共50分) 20. （10分） 求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程． （1） 過(guò)點(diǎn) ； （2） 焦點(diǎn) 在直線 上． 21. （10分） (2019高三上吉林月考) 如圖，已知直線 是拋物線 的準(zhǔn)線.過(guò)焦點(diǎn) 的直線 交拋物線于 ， 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 且與直線 垂直的直

7、線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn) . （1） 求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 求 的最大值，并求出此時(shí)直線 的方程. 22. （10分） (2019高三上鎮(zhèn)海期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ，若線段FP的中垂線l與拋物線C： 總是相切． （1） 求拋物線C的方程； （2） 若過(guò)點(diǎn)Q（2，1）的直線l′交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，過(guò)M，N分別作拋物線的切線 相交于點(diǎn)A． 分別與y軸交于點(diǎn)B，C． （ i）證明：當(dāng) 變化時(shí)， 的外接圓過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo) ； （ ii）求 的外接圓面積的最小值． 23. （10分） (2018高二下重慶期中) 在平面直角坐標(biāo)

8、系中，點(diǎn) 是直線 上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn) 點(diǎn) 為 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) 滿足 . （1） 求點(diǎn) 的軌跡 的方程 （2） 過(guò)點(diǎn) 的直線交軌跡 于 兩點(diǎn)， 為 上任意一點(diǎn)，直線 交 于 兩點(diǎn)，以 為直徑的圓是否過(guò) 軸上的定點(diǎn)？ 若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，說(shuō)明理由。 24. （10分） (2018榆社模擬) 已知曲線 由拋物線 及拋物線 組成，直線 ： 與曲線 有 （ ）個(gè)公共點(diǎn). （1） 若 ，求 的最小值； （2） 若 ，自上而下記這4個(gè)交點(diǎn)分別為 ，求 的取值范圍. 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共14題；共28分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、