人教新課標A版 高中數(shù)學必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試(II)卷

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1、人教新課標A版 高中數(shù)學必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，已知a2﹣c2=b，且sin（A﹣C）=2cosAsinC，則b=（ ） A . 6 B . 4 C . 2 D . 1 2. （2分） (2017高二上宜昌期末) 在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，∠A，∠B，∠C的大小成等差數(shù)列，且a=1，

2、 ．則∠A的大小為（ ） A . 或 B . 或 C . D . 3. （2分） 在 中，角C為最大角，且 ， 則是 A . 直角三角形 B . 銳角三角形 C . 鈍角三角形 D . 形狀不確定 4. （2分） 已知的外接圓半徑為R，角、、的對邊分別為、、且 ， 那么角的大小為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一下天津期中) 在△ABC中，若 a=2bsinA，則B為（ ） A . B . C . 或 D . 或 6. （2分） 的內(nèi)角對邊分別為且則=（

3、 ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高一下吉林月考) 在 中，角 ， ， 所對的邊分別為 ， ， ， ，則 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高一下南通期末) △ABC的內(nèi)角A ， B ， C的對邊分別為a ， b ， c ， 若A＝60，b＝10，則結合a的值解三角形有兩解的為（ ） A . a＝8 B . a＝9 C . a＝10 D . a＝11 9. （2分） 在中，a,b,c分別是角A,B,C所對的邊,若則c=（ ） A . B .

4、 C . D . 10. （2分） 在三角形中，角對應的邊分別為 ， 若 ， ， ， 則＝（ ） A . B . C . 或 D . 11. （2分） 如圖所示， ， ， 三點在地面上的同一直線上， ，從 兩點測得 點的仰角分別為 ， ，則 點離地面的高為 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） 如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線A1B上存在一點P使得AP+D1P取得最小值，則此最小值為（ ） A . 2 B . C . D . 13. （

5、2分） (2017高一下長春期末) 在△ABC中，內(nèi)角A,B,C對邊的邊長分別為 為銳角， ,則 為 （ ） A . 等腰三角形 B . 等邊三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形 14. （2分） (2017高一下禪城期中) 如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75，30，此時氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于（ ） A . m B . m C . m D . m 15. （2分） (2017廣西模擬) 在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若b=1，c= ，A=45，則a的長為（

6、 ） A . 1 B . C . D . 2 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2019高一下湖州月考) 在 中,已知 , , ,則邊 的長為________及 的面積等于________. 17. （1分） (2017成都模擬) 如圖，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點．從A點測得 M點的仰角∠MAN=60，C點的仰角∠CAB=45以及∠MAC=75；從C點測得∠MCA=60．已知山高BC=100m，則山高MN=________m． 18. （1分） (2018高一下北京期中) △ABC中，若 ，則A＝______

7、__。 19. （1分） (2019高一下上海月考) 在三角形ABC中,已知面積和它的外接圓半徑都是1,則 ________. 20. （1分） (2017高一下贛州期末) △ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，R是△ABC的外接圓半徑，有下列四個條件： ①（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab ②sinA=2cosBsinC ③b=acosC，c=acosB ④ 有兩個結論：甲：△ABC是等邊三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形． 請你選取給定的四個條件中的兩個為條件，兩個結論中的一個為結論，寫出一個你認為正確的命題________． 三、 解答題

8、(共5題；共25分) 21. （5分） (2017高一下晉中期末) 為了測量山頂M的海拔高度，飛機沿水平方向在A，B兩點進行測量，A，B，M在同一個鉛垂面內(nèi)（如圖）．能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角、飛機的高度和A，B兩點間的距離．請你設計一個方案，包括： （1） 指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標出）； （2） 用文字和公式寫出計算山頂M海拔高度的步驟． 22. （5分） (2019高二下富陽月考) 在 中，角 所對的邊分別為 .若 . （1） 求角 的大小； （2） 若 的面積為 ，且 ，求 的值. 23. （5分） (2017湘潭模擬) 在△A

9、BC中，2cos2A+3=4cosA． （1） 求角A的大小； （2） 若a=2，求△ABC的周長l的取值范圍． 24. （5分） (2016肇慶模擬) △ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a（sinA﹣sinB）=（c﹣b）（sinC+sinB） （Ⅰ）求角C； （Ⅱ）若c= ，△ABC的面積為 ，求△ABC的周長． 25. （5分） (2016四川理) 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且 + = ． （1） 證明：sinAsinB=sinC； （2） 若b2+c2﹣a2= bc，求tanB． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 25-1、 25-2、