人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1隨機(jī)事件的概率 3.1.2概率的意義 同步測(cè)試（II）卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1隨機(jī)事件的概率 3.1.2概率的意義 同步測(cè)試（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2016高三上連城期中) 拋一枚均勻硬幣，正，反面出現(xiàn)的概率都是 ，反復(fù)投擲，數(shù)列{an}定義： ，若 ，則事件S4＞0的概率為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 從數(shù)字0，1，2，3，4組成的五位自然數(shù)a1a2a3a4a5中任取一個(gè)數(shù)，則該數(shù)滿(mǎn)足a1＞a2＞a

2、3 ， a3＜a4＜a5的“凹數(shù)”（如31024.54134等）的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 某次測(cè)驗(yàn)有12道選擇題，每道題有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．某同學(xué)說(shuō)：“每個(gè)選項(xiàng)正確的概率都是 ，我每道題都選A，則一定有3道題選擇結(jié)果正確．”這句話(huà)（ ） A . 正確 B . 錯(cuò)誤 C . 不一定對(duì) D . 無(wú)法解釋 4. （2分） 假定一個(gè)家族有兩個(gè)小孩，生男孩和生女孩是等可能的，在已知有一個(gè)是女孩的前提下，則另一個(gè)小孩是男孩的概率為（ ） A . B . C . D .

3、 5. （2分） (2016高二下咸陽(yáng)期末) 某市16個(gè)交通路段中，在早高峰期間與7個(gè)路段比較擁堵，現(xiàn)從中任意選10個(gè)路段，用X表示這10個(gè)路段中交通比較擁堵的路段數(shù)，則P（X=4）=（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019撫順模擬) 學(xué)校根據(jù)課程計(jì)劃擬定同時(shí)實(shí)施“科普之旅”和“紅色之旅”兩個(gè)主題的研學(xué)旅行，現(xiàn)在小芳和小敏都已經(jīng)報(bào)名參加此次的研學(xué)旅行，則兩人選擇的恰好是同一研學(xué)旅行主題的概率為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 某單位員工按年齡分為A，B，C三組，其人數(shù)之比為5：4：1，現(xiàn)用分層抽

4、樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為20的樣本，已知C組中甲、乙二人均被抽到的概率是則該單位員工總數(shù)為 A . 110 B . 100 C . 90 D . 80 8. （2分） 一個(gè)單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個(gè)容量為10的樣本，每個(gè)管理人員被抽到的概率為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 某環(huán)靶由中心圓Ⅰ和兩個(gè)同心圓環(huán)Ⅱ、圓環(huán)Ⅲ構(gòu)成，某射手命中區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分別為0.35、0.30、0.25，則該射手射擊一次未命中環(huán)靶的概率為（ ） A

5、. 0.1 B . 0.65 C . 0.70 D . 0.75 10. （2分） (2020洛陽(yáng)模擬) 我國(guó)數(shù)學(xué)家陳最潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界矚目的成就.哥德巴赫猜想簡(jiǎn)述為“每個(gè)大于 的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”(注:如果一個(gè)大于 的整數(shù)除了 和自身外無(wú)其他正因數(shù)，則稱(chēng)這個(gè)整數(shù)為素?cái)?shù))，如 .在不超過(guò) 的素?cái)?shù)，隨機(jī)選取 個(gè)不同的數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和等于 的概率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行兩次射擊，第一、二次射擊命中目標(biāo)的概率分別為0.5和0.7，則兩次射擊中至少有一次命中目標(biāo)的概率是（

6、 ） A . 0.35 B . 0.42 C . 0.85 D . 0.15 12. （2分） 從一副撲克牌（54張）中抽到牌“K”的概率是（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為30%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲乙下成和棋的概率為（ ） A . 70% B . 30% C . 20% D . 50% 14. （2分） (2018高一下南陽(yáng)期中) 在拋擲一顆骰子的實(shí)驗(yàn)中，事件A表示“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于3”，事件B表示“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于5”，則事件 （B的對(duì)立事件）發(fā)生的概率.（ ） A .

7、 B . C . D . 15. （2分） (2016高一下三原期中) 袋中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） 北京市氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，“明天的降水概率是80%”，以下是幾位同學(xué)對(duì)這句話(huà)的理解： ①明天北京市會(huì)下雨； ②明天北京市有可能不下雨； ③氣象臺(tái)的專(zhuān)家中，有80%認(rèn)為明天會(huì)降水，其余專(zhuān)家認(rèn)為明天不降水； ④明天北京市降水的可能性為80%； ⑤明天北京市約80%的地方會(huì)降水，其余

8、地方不降水． 其中正確的是________．（填序號(hào)） 17. （1分） 高一 班班委會(huì)由 名男生和 名女生組成，現(xiàn)從中任選 人參加某社區(qū)敬老務(wù)工作，則選出的人中至少有一名女生的概率是________．（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示） 18. （1分） 甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，如果兩人擊中目標(biāo)的概率是0.8．計(jì)算，至少有1人擊中目標(biāo)的概率________． 19. （2分） 從2012名學(xué)生中選50名學(xué)生參加中學(xué)生作文大賽，若采用下面的方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從2012人中剔除12人，剩下的再按系統(tǒng)抽樣的抽取，則每人入選的概率________（填相等或不相等） 20. （

9、1分） 一名射手擊中靶心的概率是0.9，如果他在同樣的條件下連續(xù)射擊10次，則他擊中靶心的次數(shù)的均值是________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 設(shè)集合P={b，1}，Q={c，1，2}，P?Q，若b，c∈{2，3，4，5，6}． （1） 求b=c的概率； （2） 求方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率． 22. （5分） 2012年“雙節(jié)”期間，高速公路車(chē)輛較多．某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車(chē)中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢(xún)問(wèn)調(diào)查，將他們?cè)谀扯胃咚俟返能?chē)速（km/t）分成六段：（60，65），[65

10、，70），[70，75），[80，85），[85，90）后得到如圖的頻率分布直方圖． （1）某調(diào)查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？ （2）求這40輛小型車(chē)輛車(chē)速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值． （3）若從車(chē)速在[60，70）的車(chē)輛中任抽取2輛，求車(chē)速在[65，70）的車(chē)輛至少有一輛的概率． 23. （5分） 從男女生共36人的班中選出2名代表，每人當(dāng)選的機(jī)會(huì)均等．如果選得同性代表的概率是 ， 求該班中男女生相差幾名？ 24. （5分） (2016高二下宜春期中) 設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量ξ表示方程x2+bx+c=0實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）． （1）

11、求方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率； （2） 求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望； （3） 求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率． 25. （5分） (2017高一下濮陽(yáng)期末) 某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)S=x+y+z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí)．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下： 產(chǎn)品編號(hào) A1 A2 A3 A4 A5 質(zhì)量指標(biāo) （x，y，z） （1，1，2） （2，1，1） （2，2，2） （1，1，1） （1，2，1） 產(chǎn)品編號(hào) A6 A7 A8

12、 A9 A10 質(zhì)量指標(biāo) （x，y，z） （1，2，2） （2，1，1） （2，2，1） （1，1，1） （2，1，2） （1） 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率． （2） 在該樣品的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品， ①用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果； ②設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率． 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、