人教新課標A版 高中數(shù)學必修3 第二章統(tǒng)計 2.2用樣本估計總體 2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體 同步測試B卷

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1、人教新課標A版 高中數(shù)學必修3 第二章統(tǒng)計 2.2用樣本估計總體 2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體 同步測試B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 為了估計某水池中魚的尾數(shù)，先從水池中捕出2000尾魚，并給每尾魚做上標記（不影響存活），然后放回水池，經(jīng)過適當?shù)臅r間，再從水池中捕出500尾魚，其中有標記的魚為40尾，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計該水池中魚的尾數(shù)為（ ） A . 10000 B . 20000 C . 25000 D . 30000 2

2、. （2分） (2019高二上長沙期中) 已知樣本 ， ， ，…， 的平均數(shù)為 ，標準差為 ，那么樣本 ， ， ，…， 的平均數(shù)和標準差分別是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 3. （2分） (2016中山模擬) 某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績和物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（百分制）如表所示： 序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 數(shù)學成績 95 75 80 94

3、 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83 物理成績 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86 若數(shù)學成績90分（含90分）以上為優(yōu)秀，物理成績85（含85分）以上為優(yōu)秀．有多少把握認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關系（ ） A . 99.5% B . 99.9% C . 97.5% D . 95% 4. （2分） (2017新課標Ⅰ卷文) 為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選

4、了n塊地作試驗田，這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別是x1 ， x2 ， …，xn ， 下面給出的指標中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是（ ） A . x1 ， x2 ， …，xn的平均數(shù) B . x1 ， x2 ， …，xn的標準差 C . x1 ， x2 ， …，xn的最大值 D . x1 ， x2 ， …，xn的中位數(shù) 5. （2分） (2017包頭模擬) 在某中學舉行的環(huán)保知識競賽中，將三個年級參賽的學生的成績進行整理后分為5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組，已知第二小組的頻數(shù)是40，則成績在80～100分的

5、學生人數(shù)是（ ） A . 15 B . 18 C . 20 D . 25 6. （2分） (2020鶴壁模擬) 中國鐵路總公司相關負責人表示，到2018年底，全國鐵路營業(yè)里程達到13.1萬公里，其中高鐵營業(yè)里程2.9萬公里，超過世界高鐵總里程的三分之二，下圖是2014年到2018年鐵路和高鐵運營里程（單位：萬公里）的折線圖，以下結論不正確的是（ ） A . 每相鄰兩年相比較，2014年到2015年鐵路運營里程增加最顯著 B . 從2014年到2018年這5年，高鐵運營里程與年價正相關 C . 2018年高鐵運營里程比2014年高鐵運營里程增長80%以上

6、D . 從2014年到2018年這5年，高鐵運營里程數(shù)依次成等差數(shù)列 7. （2分） (2018高一下渭南期末) 樣本中共有五個個體，其值分別為a,0,1,2,3,若該樣本的平均值為1，則樣本方差為（ ） A . B . C . D . 2 8. （2分） 某一網(wǎng)絡公司為了調查一住宅區(qū)連接互聯(lián)網(wǎng)情況，從該住宅區(qū)28000住戶中隨機抽取了210戶進行調查，調查數(shù)據(jù)如右圖，則估計該住宅區(qū)已接入互聯(lián)網(wǎng)的住戶數(shù)是（ ） A . 90 B . 1200 C . 12000 D . 14000 9. （2分） 某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測．右圖是根據(jù)抽樣檢測

7、后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克的產(chǎn)品的個數(shù)是（ ） A . 120 B . 108 C . 90 D . 45 10. （2分） 2005年底，某地區(qū)經(jīng)濟調查隊對本地區(qū)居民收入情況進行抽樣調查，抽取1000戶，按本地區(qū)確定的標準，情況如圖：本地區(qū)在“十一五”規(guī)劃中明確提出要縮小貧富差距，到2010年要實現(xiàn)一個美好的愿景，由如下表格顯示，則中

8、等收入家庭的數(shù)量在原有的基礎要增加的百分比和低收入家庭的數(shù)量在原有的基礎要降低的百分比分別為（ ） 高收入 中等收入 低收入 150戶 650戶 200戶 A . 25%，27.5% B . 62.5%，57.9% C . 25%，57.9% D . 62.5%，42.1% 11. （2分） 對某商店一個月30天內每天的顧客人數(shù)進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（ ） A . 46，45，56 B . 46，45，53 C . 47，45，56 D . 45，47，53 13. （2分） (2016高

9、一下?lián)犴樒谀? 甲、乙兩名同學8次數(shù)學測驗成績如莖葉圖所示， 1 ， 2分別表示甲、乙兩名同學8次數(shù)學測驗成績的平均數(shù)，s1 ， s2分別表示甲、乙兩名同學8次數(shù)學測驗成績的標準差，則有（ ） A . 1＞ 2 ， s1＜s2 B . 1= 2 ， s1＜s2 C . 1= 2 ， s1=s2 D . 1＜ 2 ， s1＞s2 14. （2分） 對一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如表： 區(qū)間 [17，19） [19，21） [21，23） [23，25） [25，27） [27，29） [29，31） [31，33] 頻數(shù) 1

10、 1 3 3 18 16 28 30 估計小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的（ ） A . 42% B . 58% C . 40% D . 16% 15. （2分） 數(shù)學測驗中，某小組14名學生分別與全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，這個小組的平均分是（ ） A . 97.2 B . 87.29 C . 92.32 D . 82.86 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） (2017成都模擬) 在一個容量為5的樣本中，數(shù)據(jù)均為整數(shù)，已測出其平均數(shù)為10，但墨水污損了兩個數(shù)據(jù)，其

11、中一個數(shù)據(jù)的十位數(shù)字1未污損，即9，10，11， ，那么這組數(shù)據(jù)的方差s2可能的最大值是________． 17. （1分） (2017高二上伊春月考) 數(shù)據(jù) ， ，…， 平均數(shù)為6，標準差為2，則數(shù)據(jù) ， ，…， 的方差為________. 18. （1分） 如圖是小王所做的六套數(shù)學附加題得分（滿分40）的莖葉圖則其平均得分為________． 19. （1分） 統(tǒng)計的基本思想是：________． 20. （2分） (2018高一下河南月考) 已知一組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為-1，0，4. ，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)均為5，則其方差為________

12、． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 研究“剎車距離”對于安全行車及分析交通事故責任都有一定的作用，所謂“剎車距離”就是指行駛中的汽車，從剎車開始到停止，由于慣性的作用而又繼續(xù)向前滑行的一段距離．為了測定某種型號汽車的剎車性能（車速不超過140km/h），對這種汽車進行測試，測得的數(shù)據(jù)如表： 剎車時的車速（km/h） 0 10 20 30 40 50 60 剎車距離（m） 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 7.8 （1） 以車速為x軸，以剎車距離為y軸，在給定坐標系中畫出這些數(shù)據(jù)的散點圖； （2） 觀察散點圖，估計函數(shù)的

13、類型，并確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達式； （3） 該型號汽車在國道上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為46.5m，請推測剎車時的速度為多少？請問在事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？ 22. （5分） (2018高一下渭南期末) 從全校參加數(shù)學競賽的學生的試卷中抽取一個樣本，考察競賽的成績分布情況，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的小長方形的高之比為1：3：6：4：2，最右邊一組頻數(shù)是6，請結合直方圖提供的信息，解答下列問題： （1） 樣本的容量是多少？ （2） 列出頻率分布表； （3） 估計這次競賽中，成績高于60分的學生占總人數(shù)的百分比

14、； （4） 成績落在哪個范圍內的人數(shù)最多？并求出該小組的頻數(shù)，頻率. 23. （5分） 某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度）以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240）[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖 （1）求直方圖中x的值； （2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)； （3）在月平均用電量[240，260），[260，280），[280，300]的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則越平均用電量在[220，240）的用戶中應抽取多少戶？ 24. （5分） “中國人均讀書4.

15、3本（包括網(wǎng)絡文學和教科書），比韓國的11本、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書最少的國家.”這個論斷被各種媒體反復引用.出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計結果無疑是令人尷尬的，而且和其他國家相比，我國國民的閱讀量如此之低，也和我國是傳統(tǒng)的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動，準備進一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站，由于不同年齡段需看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現(xiàn)對小區(qū)內看書人員進行年齡調查，隨機抽取了一天 名讀書者進行調查，將他們的年齡分成6段： ， ， ， ， ， 后得到如圖所示的頻率分布直方圖．問： （1）

16、 估計在40名讀書者中年齡分布在 的人數(shù)； （2） 求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)； （3） 若從年齡在 的讀書者中任取2名，求這兩名讀書者年齡在 的人數(shù) 的分布列及數(shù)學期望． 25. （5分） (2017高二下瓦房店期末) 為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對100名家用轎車駕駛員進行調查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有40人，不超過100km/h的有15人．在45名女性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有20人，不超過100km/h的有25人． （1） 完成下面的列聯(lián)表，并判斷是

17、否有99.5%的把握認為平均車速超過100km/h的人與性別有關． 平均車速超過 100km/h人數(shù) 平均車速不超過 100km/h人數(shù) 合計 男性駕駛員人數(shù) 女性駕駛員人數(shù) 合計 （2） 以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過100km/h的車輛數(shù)為 ，若每次抽取的結果是相互獨立的，求 的分布列和數(shù)學期望． 參考公式與數(shù)據(jù)： ，其中 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2

18、.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 22-4、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、