河北省保定市蓮池區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.1 不等關(guān)系導(dǎo)學(xué)案(無(wú)答案)(新版)北師大版

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1、 2.1 不等關(guān)系 一、學(xué)習(xí)目標(biāo): 【重點(diǎn)】理解不等式的意義,能正確列出不等式; 【難點(diǎn)】準(zhǔn)確應(yīng)用不等號(hào)。 二、 學(xué)習(xí)過(guò)程: 1:情景引入 情境1:(借用物理學(xué)科中的天平)如圖,天平左盤(pán)放桔子,右盤(pán)放砝碼,天平傾斜。應(yīng)該用怎樣的符號(hào)才能表示這種 不等關(guān)系 呢? 情境2:(生活中常見(jiàn)交通標(biāo)志)在生活中不等關(guān)系的應(yīng)用隨處可見(jiàn)。 表示機(jī)動(dòng)車(chē)駛?cè)肭胺降缆返淖畹蜁r(shí)速限制。此標(biāo)志設(shè)在高速公路或其他道路限速路段的起點(diǎn)。 定義:用符號(hào)“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)“≠”連接的式子叫做不等式(inequality)

2、。 挑戰(zhàn)1:火眼金睛 下列各式中的不等式有 個(gè)。 (1)8<9; (2)a+b=0; (3)a2+1>0; (4)3x-1≤x; (5)x-y≠1; (6)3-x=0; (7)4-2x; (8)x2+y2>0。 常用的不等語(yǔ)言: 大于 超過(guò) 負(fù)數(shù) 不大于 少于 正數(shù) 小于 不超過(guò) 非負(fù)數(shù) 不小于 不少于 非正數(shù) 挑戰(zhàn)2:請(qǐng)用

3、適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系: (1) x的一半小于-1; (2)y與4的和大于0.5; (3)x與17的和比它的5倍小; (4)直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a,b都長(zhǎng); (5)y的3倍與8的和比x的5倍大; (6)a是負(fù)數(shù); (7)x2是非負(fù)數(shù)。 挑戰(zhàn)3:請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系: 拼拼就能贏! (1) 老師的年齡比你年齡的2倍還大; (2) 地球上海洋面積大于陸地面積; (3) 鉛球的質(zhì)量比籃球的質(zhì)量大 (4)通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍(樹(shù)干的周長(zhǎng))可以計(jì)

4、算出它的樹(shù)齡。通常規(guī)定以樹(shù) 干離地面1.5米的地方作為測(cè)量部位。某棵樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5cm,以后樹(shù)圍每年增加約3cm。這棵樹(shù)至少生長(zhǎng)多少年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4m? 挑戰(zhàn)4:其他同學(xué)設(shè)計(jì)不同的生活背景來(lái)表示寫(xiě)出的不等式。 (1)X+Y≤5 (2)2X+1≥3 當(dāng)堂檢測(cè) 1用不等式表示: (1)x的與5的差小于1; (2)x與6的和大于9; (3)8與y的2倍的和是正數(shù); (4)a的3倍與7的差是負(fù)數(shù); (5)x的4倍大于x的3倍與7的差; (6)x的與1的和小于-2; (7)x與8的差的不大于0. 2用甲、乙兩種原料配制成某種飲料,已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如下表: 原 料 維生素及價(jià)格 甲種原料 乙種原料 維生素C/(單位/千克) 600 100 原料價(jià)格/(元/千克) 8 4 思考問(wèn)題:(1)現(xiàn)配制這種飲料10千克,要求至少含有4200單位的維生素C,試寫(xiě)出所需甲種原料的質(zhì)量x(千克)應(yīng)滿足的不等式。 (2)還是配制這種飲料10千克,還要求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元,你你能寫(xiě)出所需甲種原料的質(zhì)量x(千克)應(yīng)滿足的另一個(gè)不等式嗎? 4

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