高中數(shù)學(xué)人教版必修5 第一章 解三角形 1.2 應(yīng)用舉例 同步練習(xí)B卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版必修5 第一章 解三角形 1.2 應(yīng)用舉例 同步練習(xí)B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共16題；共32分) 1. （2分） (2018益陽(yáng)模擬) 在 中，角 ， ， 所對(duì)的邊分別為 ， ， ，若 ， ，且 的面積為 ，則 的周長(zhǎng)為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） △ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知cos（A﹣C）+cosB=1，a=2c，則C=（ ） A . 或 B .

2、C . 或 D . 3. （2分） (2018高三上凌源期末) 在 中，角 的對(duì)邊分別為 ，且 的面積 ，且 ，則 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一下黑龍江期末) 在 中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且 若 ，則 的形狀是 　　 A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等邊三角形 D . 等腰直角三角形 5. （2分） (2019高二上河南期中) 在 中，角 , , 的對(duì)邊分別為 , , ，若 ，則a=（ ） A . B . C . 1 D

3、 . 6. （2分） 已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上 ， 則此橢圓離心率的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 在△ABC中，已知 ，則 等于（ ） A . 6∶5∶4 B . 7∶5∶3 C . 3∶5∶7 D . 4∶5∶6 8. （2分） 若△ABC的邊角滿足 ，則△ABC的形狀是（ ） A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰或直角三角形 9. （2分） 定義平面向量的正弦積為 ， （其中為、的夾角），已知△ABC中， ， 則此三角形一定是（ ）

4、 A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 銳角三角形 D . 鈍角三角形 10. （2分） 鈍角三角形ABC的面積是1，AB=2，BC= ， 則AC=（ ） A . 2 B . C . 10 D . 11. （2分） 在中， ， ， ， 則（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一下遼源期中) 在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且a2+ac=c2+ab，則∠C=（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2016高一下

5、吉林期中) 已知tanθ=2，則 =（ ） A . 2 B . ﹣2 C . 0 D . 14. （2分） (2018高二上阜陽(yáng)月考) 滿足 的△ABC恰有一個(gè)，那么 的取值范圍（ ） A . B . C . D . 15. （2分） 若為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上， ， 則到軸的距離為（ ） A . B . C . D . 16. （2分） 在 中，已知 , 則 為（ ） A . 等邊三角形 B . 等腰直角三角形 C . 銳角非等邊三角形 D . 鈍角三角形 二、 填空題 (共7題；共8

6、分) 17. （1分） (2017海淀模擬) 在△ABC中，a=2，b=3，c=4，則其最大內(nèi)角的余弦值為_(kāi)_______． 18. （1分） (2018山東模擬) 的面積 ，角 、 、 的對(duì)邊分別為 、 、 ， ， ， 的內(nèi)切圓半徑等于________． 19. （1分） (2018高一下四川期中) 在 中， ， 是 上一點(diǎn)， ，且 ，則 ________． 20. （1分） (2017高一下滎經(jīng)期中) 在△ABC中，a=3 ，b=2 ，cosC= ，則S△ABC=________． 21. （2分） (2018北京) 若 的面積

7、為 （ ）,且∠C為鈍角，則∠B=________； 的取值范圍是________. 22. （1分） (2016高一下湖北期中) 如圖所示，在一個(gè)坡度一定的山坡AC的頂上有一高度為25m的建筑物CD，為了測(cè)量該山坡相對(duì)于水平地面的坡角θ，在山坡的A處測(cè)得∠DAC=15，沿山坡前進(jìn)50m到達(dá)B處，又測(cè)得∠DBC=45，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得cosθ=________． 23. （1分） (2018綿陽(yáng)模擬) 在 中，角 所對(duì)的邊分別為 ，且 ， 是 的中點(diǎn)，且 ， ，則 的最短邊的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共6題；共60分) 24. （1

8、0分） (2018高一下汕頭期末) 如圖，在 中，點(diǎn) 在 邊上， ， ， ， ． （1） 求 的值； （2） 若 的面積是 ，求 的長(zhǎng)． 25. （10分） (2019高二上蘭州期中) 如圖，在平面四邊形 中，已知 ， ． （1） 若 ，求 的長(zhǎng)； （2） 設(shè) ， ，若 ， ，求 面積的最大值． 26. （10分） (2020高三上閔行期末) 某地實(shí)行垃圾分類后，政府決定為 三個(gè)小區(qū)建造一座垃圾處理站M，集中處理三個(gè)小區(qū)的濕垃圾.已知 在 的正西方向， 在 的北偏東 方向， 在 的北偏西 方向，且在 的

9、北偏西 方向，小區(qū) 與 相距 與 相距 . （1） 求垃圾處理站 與小區(qū) 之間的距離； （2） 假設(shè)有大、小兩種運(yùn)輸車，車在往返各小區(qū)、處理站之間都是直線行駛，一輛大車的行車費(fèi)用為每公里 元，一輛小車的行車費(fèi)用為每公里 元(其中 為滿足 是 內(nèi)的正整數(shù)) .現(xiàn)有兩種運(yùn)輸濕垃圾的方案： 方案1:只用一輛大車運(yùn)輸，從 出發(fā)，依次經(jīng) 再由 返回到 ； 方案2:先用兩輛小車分別從 運(yùn)送到 ，然后并各自返回到 ，一輛大車從 直接到 再返回到 .試比較哪種方案更合算?請(qǐng)說(shuō)明理由. 結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位 27. （10分） (2019高三上

10、上海月考) 如圖所示，某城市有一條從正西方AO通過(guò)市中心O后向東北O(jiān)B的公路，現(xiàn)要修一條地鐵L，在OA，OB上各設(shè)一站A，B，地鐵在AB部分為直線段，現(xiàn)要求市中心O與AB的距離為 ，設(shè)地鐵在AB部分的總長(zhǎng)度為 ． （1） 按下列要求建立關(guān)系式： （i）設(shè) ，將y表示成 的函數(shù)； (ii)設(shè) ， 用m，n表示y． （2） 把A，B兩站分別設(shè)在公路上離中心O多遠(yuǎn)處，才能使AB最短？并求出最短距離． 28. （10分） (2018高二上西安月考) 在△ABC中，內(nèi)角A ， B ， C所對(duì)的邊分別為a ， b ， c. 已知b+c=2a cos B ． （1） 證

11、明：A=2B； （2） 若△ABC的面積 ，求角A的大小. 29. （10分） (2017高一下龍海期中) 設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且acosC﹣ =b． （1） 求角A的大?。? （2） 若a=1，求△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍． 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共16題；共32分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 二、 填空題 (共7題；共8分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 三、 解答題 (共6題；共60分) 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 27-1、 27-2、 28-1、 28-2、 29-1、 29-2、