高中數(shù)學人教版必修5 第一章 解三角形 1.2 應用舉例 同步練習C卷

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1、高中數(shù)學人教版必修5 第一章 解三角形 1.2 應用舉例 同步練習C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共16題；共32分) 1. （2分） (2018高一下鶴崗期中) 設 的內(nèi)角 的對邊分別為 ，若 ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高三上遼寧期末) 飛機的航線和山頂在同一個鉛垂平面內(nèi)，已知飛機的高度為海拔 ，速度為 ,飛行員先看到山頂?shù)母┙菫? ，經(jīng)過 后又看到山頂?shù)母┙菫? ，則山頂?shù)暮０胃叨葹?（

2、） A . B . C . D . 3. （2分） (2020海南模擬) 設點 是 的重心，且滿足 ，則 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 若的三邊a,b,c，它的面積為 ， 則角C等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一下北京期中) 在△ABC中，若bcosA=a sinB，則∠A等于（ ） A . 30 B . 45 C . 60 D . 90 6. （2分） (2016高一下武城期中) 在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c

3、，若（a2+c2﹣b2）tanB= ac，則角B的值為（ ） A . B . C . 或 D . 或 7. （2分） (2018雅安模擬) 已知 、 、 是球 的球面上三點， ， ， ，且棱錐 的體積為 ，則球 的表面積為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 在△ABC中，若最大角的正弦值是 ，則△ABC必是（ ） A . 等邊三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 銳角三角形 9. （2分） 已知△ABC的邊AB，AC的長分別為2，3，∠BAC=120，則△AB

4、C的角平分線AD的長為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上陽高期末) 已知 為雙曲線 的左右焦點，過 的直線 與圓 相切于點 ，且 ，則直線 的斜率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 在△ABC中，a=2,b=,c=600 ， 則S△ABC=（ ） A . 2 B . C . D . 12. （2分） (2012上海理) 在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，則△ABC的形狀是（ ） A . 銳角三角形 B . 直角三

5、角形 C . 鈍角三角形 D . 不能確定 13. （2分） 已知cosα=﹣ ，則tanα的值等于（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 若△ABC的邊角滿足 ，則△ABC的形狀是（ ） A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰或直角三角形 15. （2分） △ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c， ， 則等于（ ） A . B . C . D . 16. （2分） 在 中，已知 , 則 為（ ） A . 等邊三角形 B . 等腰

6、直角三角形 C . 銳角非等邊三角形 D . 鈍角三角形 二、 填空題 (共7題；共7分) 17. （1分） △ABC外接圓半徑為 ， 內(nèi)角A，B，C對應的邊分別為a，b，c，若A=60，b=2，則c的值為________ 18. （1分） (2019肇慶模擬) 在平面凸四邊形 中， （ 為常數(shù)），若滿足上述條件的平面凸四邊形 有且只有 個，則 的取值范圍是________． 19. （1分） (2016高一下長春期中) 在△ABC中，B=60，AC= ，則AB+2BC的最大值為________． 20. （1分） 如圖，靠山有一個水庫，某人先從水壩的底部A測得

7、水壩對面的山頂P的仰角為40，再沿壩面向上走80米到水壩的頂部B測得∠ABP=56，若壩面與水平面所成的銳角為30，則山高為________米；（結果四舍五入取整） 21. （1分） (2018高一下四川期中) 在 中， ， 是 上一點， ，且 ，則 ________． 22. （1分） (2017高二上桂林月考) 在△ABC中，∠ABC=90，延長AC到D，連接BD ， 若∠CBD=30，且AB=CD=1， 則AC=________． 23. （1分） 已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，A= ， a=2，bcosC﹣ccosB=2 ， 則∠B=_

8、_______ 三、 解答題 (共6題；共60分) 24. （10分） (2018高一下汕頭期末) 如圖，在 中，點 在 邊上， ， ， ， ． （1） 求 的值； （2） 若 的面積是 ，求 的長． 25. （10分） (2018高二上西安月考) 在△ABC中，內(nèi)角A ， B ， C所對的邊分別為a ， b ， c. 已知b+c=2a cos B ． （1） 證明：A=2B； （2） 若△ABC的面積 ，求角A的大小. 26. （10分） (2019高一下上海月考) 已知海島B在海島A北偏東45，A，B相距 海里，物體甲從海島B以2海里/

9、小時的速度沿直線向海島A移動，同時物體乙從海島A沿著海島A北偏西15方向以4海里/小時的速度移動． （1） 問經(jīng)過多長時間，物體甲在物體乙的正東方向； （2） 求甲從海島B到達海島A的過程中，甲、乙兩物體的最短距離． 27. （10分） (2020楊浦期末) 東西向的鐵路上有兩個道口 、 ,鐵路兩側(cè)的公路分布如圖, 位于 的南偏西 ,且位于 的南偏東 方向, 位于 的正北方向, , 處一輛救護車欲通過道口前往 處的醫(yī)院送病人,發(fā)現(xiàn)北偏東 方向的 處(火車頭位置)有一列火車自東向西駛來,若火車通過每個道口都需要 分鐘,救護車和火車的速度均為 . （

10、1） 判斷救護車通過道口 是否會受火車影響,并說明理由; （2） 為了盡快將病人送到醫(yī)院,救護車應選擇 、 中的哪個道口？通過計算說明. 28. （10分） (2019高二上蘭州期中) 如圖，在平面四邊形 中，已知 ， ． （1） 若 ，求 的長； （2） 設 ， ，若 ， ，求 面積的最大值． 29. （10分） (2017高一下龍海期中) 設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且acosC﹣ =b． （1） 求角A的大?。? （2） 若a=1，求△ABC的周長的取值范圍． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共16題；共32分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 三、 解答題 (共6題；共60分) 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 27-1、 27-2、 28-1、 28-2、 29-1、 29-2、