高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.4.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程D卷

高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.4.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題 (共6題；共12分) 1. （2分） 設(shè)拋物線C :y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為 F,點(diǎn)M在C上,|MF|=5,若以MF為直徑的圓過點(diǎn)(0,2),則C的方程為?。? ） A . y2=4x或y2=8x B . y2=2x或y2=8x C . y2=4x或y2=16x D . y2=2x或y2=16x 2. （2分） (2016高二上黃陵開學(xué)考) 已知拋物線的焦點(diǎn)在直線x﹣2y﹣4=0上，則此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ） A . y2=16x B . x2=﹣8y C . y2=16x或x2=﹣8y D . y2=16x或x2=8y 3. （2分） (2017高二下資陽期末) 拋物線y2=2x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A . （0， ） B . （0，1） C . （ ，0） D . （1，0） 4. （2分） 等軸雙曲線x2-y2=a2與直線y=ax(a>0)沒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍（ ） A . a=1 B . 0<a<1 C . a>1 D . a≥1 5. （2分） (2015高二上天水期末) 已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為 ，E的右焦點(diǎn)與拋物線C：y2=﹣4x的焦點(diǎn)重合，A，B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=（ ） A . 3 B . 6 C . 9 D . 12 6. （2分） (2019高二上哈爾濱月考) 曲線 與曲線 的（ ） A . 長軸長相等 B . 短軸長相等 C . 焦距相等 D . 離心率相等 二、 填空題 (共3題；共3分) 7. （1分） (2018高二上中山期末) 拋物線 的準(zhǔn)線方程為________． 8. （1分） (2020高二上淮陰期末) 曲線 是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn) 和 的距離的積等于常數(shù) 的點(diǎn)的軌跡,給出下列三個(gè)結(jié)論: ①曲線 過坐標(biāo)原點(diǎn)； ②曲線 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱; ③若點(diǎn) 在曲線 上,則 ,的面積不大于 其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是________ 9. （1分） (2018德陽模擬) 已知有相同焦點(diǎn) 、 的橢圓和雙曲線交于點(diǎn) ， ，橢圓和雙曲線的離心率分別是 、 ，那么 ________（點(diǎn) 為坐標(biāo)原點(diǎn)）． 三、 解答題 (共3題；共30分) 10. （10分） (2017高二上長春期中) 根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1） 焦點(diǎn)是F（3，0）； （2） 準(zhǔn)線方程是 ． 11. （10分） (2019高二上唐山月考) 已知一動(dòng)圓與圓 ： 外切，且與圓 ： 內(nèi)切. （1） 求動(dòng)圓圓心 的軌跡方程 ； （2） 過點(diǎn) 能否作一條直線 與 交于 ， 兩點(diǎn)，且點(diǎn) 是線段 的中點(diǎn)，若存在，求出直線 方程；若不存在，說明理由. 12. （10分） (2019高二上大慶月考) 點(diǎn) 與定點(diǎn) 的距離和它到直線 ： 的距離的比是常數(shù) . （1） 求動(dòng)點(diǎn) 的軌跡 的方程； （2） 點(diǎn) 在（1）中軌跡 上運(yùn)動(dòng) 軸， 為垂足，點(diǎn) 滿足 ，求 點(diǎn)軌跡方程. 第 5 頁 共 5 頁 參考答案 一、 選擇題 (共6題；共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 7-1、 8-1、 9-1、 三、 解答題 (共3題；共30分) 10-1、 10-2、 11-1、 11-2、 12-1、 12-2、