《課時(shí)功功率》PPT課件.ppt

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1、第五章 機(jī)械能及其守恒定律 第1課時(shí) 功 功率 一、功 1.做功的兩個(gè)不可缺少的因素:力和物體在 上發(fā)生的位移. 2.功的公式:W= ,其中F為恒力,α為F的方向與位移l的方向夾角;功的單位: (J);功是 (矢、標(biāo))量.,,力的方向,Flcosα,焦耳,,標(biāo),3.正功和負(fù)功:根據(jù)W=Flcos α可知:,名師點(diǎn)撥 1.功的公式可有兩種理解:一是力“F”乘以物體在 力的方向上發(fā)生的位移“l(fā)cos α”;二是在位移l方向上的力“Fcos α”乘以位移l. 2.功是標(biāo)量,正功表示對(duì)物體做功的為動(dòng)力,負(fù)功表示對(duì)物體做功的為阻力,功的正負(fù)不表示功的大小.,二、功率1.定義:功與完成功所用時(shí)間的

2、 . 2.物理意義:描述力對(duì)物體 . 3.公式 (1) P為時(shí)間t內(nèi)的平均功率. (2)P=Fvcos α(α為F與v的夾角) ①v為平均速度,則P為 ; ②v為瞬時(shí)速度,則P為 . 4.額定功率:機(jī)械 時(shí)輸出的 功率. 5.實(shí)際功率:機(jī)械 時(shí)輸出的功率.要求 額定功率.,比值,做功的快慢,平均功率,瞬時(shí)功率,正常工作,實(shí)際工作,小于或等于,,,最大,名師點(diǎn)撥 各類發(fā)動(dòng)機(jī)銘牌上的額定功率指的是該發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的最大輸出功率,并不是任何時(shí)候發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際輸出功率都等于額定功率.實(shí)際輸出功率可在零和額定功率之間取值,發(fā)動(dòng)機(jī)的功率即是牽引力的功率.在功率一定的條件下,牽

3、引力跟車輛的行駛速度成反比.,1.功的概念是要明確物體在哪個(gè)力的作用下發(fā)生的位移,哪個(gè)力對(duì)物體做功.而位移可以是物體在力的方向上對(duì)地的位移,也可以是力的作用點(diǎn)對(duì)地的位移. 2.從計(jì)算功的公式上看功的概念 W=Flcos α,若F與cos α結(jié)合則是位移方向上力乘以位移;將l與cos α結(jié)合則是力乘以力的方向的位移.兩種理解均包含了合成與分解中的等效觀點(diǎn).,3.把握各種力做功的特點(diǎn),會(huì)使功的計(jì)算變得簡(jiǎn)單,在用能量的觀點(diǎn)解決問(wèn)題時(shí)列起方程來(lái)更加得心 應(yīng)手.(1)重力做功的特點(diǎn):只跟初末位置的高度差有關(guān),而跟運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān). (2)彈力做功的特點(diǎn):對(duì)接觸面間的彈力,由于彈力的方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直,彈力

4、對(duì)物體不做功;對(duì)彈簧的彈力做的功,高中階段沒(méi)有給出相關(guān)的公式,對(duì)它的求解要借助其他途徑如動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒、功能關(guān)系等.,(3)摩擦力做功的特點(diǎn):摩擦力做功跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑有關(guān),它可以做負(fù)功,也可以做正功.做正功時(shí)起動(dòng)力作用,如用傳送帶把貨物由低處運(yùn)送到高處,摩擦力就充當(dāng)動(dòng)力.摩擦力的大小不變、方向變化(摩擦力的方向始終和速度方向相反)時(shí),摩擦力做功可以用摩擦力乘 以路程來(lái)計(jì)算,即W=Ffl.,二、一對(duì)作用力和反作用力做功的特點(diǎn) 1．一對(duì)作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)，可以都做正功，或者都做負(fù)功，或者一個(gè)做正功、一個(gè)做負(fù)功，或者都不做功． 2．一對(duì)作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)做的總功可能為

5、正、可能為負(fù)、也可能為零． 3．一對(duì)互為作用力與反作用力的摩擦力做的總功可能為零(靜摩擦力)、可能為負(fù)(滑動(dòng)摩擦力)，但不可能為正．,1.恒力做功 對(duì)恒力作用下物體的運(yùn)動(dòng),力對(duì)物體做的功用 W=Flcos α求解.該公式可寫成W=F(lcos α) =(Fcos α)l.即功等于力與力方向上位 移的乘積或功等于位移與位移方向上力的乘積. 2.變力做功 (1)用動(dòng)能定理W=ΔEk或功能關(guān)系W=ΔE,即用 能量的增量等效代換變力所做的功.(也可計(jì)算 恒力做功)(2)當(dāng)變力的功率P一定時(shí),可用W=Pt求功,如機(jī)車恒功率啟動(dòng)時(shí).,(3)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功 當(dāng)力的大小不變,而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同

6、或 相反時(shí),這類力的功等于力和路程(不是位移)的乘積.如滑動(dòng)摩擦力做功、空氣阻力做功等. 3.總功的求法(1)總功等于合外力的功 先求出物體所受各力的合力F合,再根據(jù)W總=F合lcos α計(jì)算總功,但應(yīng)注意α應(yīng)是合力與位移l的夾角.(2)總功等于各力做功的代數(shù)和分別求出每一個(gè)力做的功:W1=F1l1cos α1,W2=F2l2cos α2, W3=F3l3cos α3,……再對(duì)各個(gè)外力的功求代數(shù) 和即:W總=W1+W2+W3+…,變式練習(xí)1 如圖示,物體沿弧形軌道滑下后進(jìn)入足夠長(zhǎng)的水平傳送帶,傳送帶以圖示方向勻速運(yùn)轉(zhuǎn),則傳送帶對(duì)物體做功情況可能是 A.始終不做功 B.先做負(fù)功后做正功 C.先做

7、正功后不做功 D.先做負(fù)功后不做功,答案 ACD,在光滑的水平地面上有質(zhì)量為M的長(zhǎng)平板A，如右圖所示，平板上放一質(zhì)量m的物體B，A、B之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.今在物體B上加一水平恒力F，B和A發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，B未滑離木板A.求：,(1)摩擦力對(duì)A所做的功．(2)摩擦力對(duì)B所做的功．(3)若長(zhǎng)木板A固定，B對(duì)A的摩擦力對(duì)A做的功．,【例3】 如右圖所示，重物的質(zhì)量為1 kg，動(dòng)滑輪質(zhì)量不計(jì)，豎直向上拉動(dòng)細(xì)繩，使重物從靜止開(kāi)始以5 m/s2的加速度上升，則拉力F在1 s內(nèi)對(duì)物體做的功為多大？拉力F在1 s末的瞬時(shí)功率是多大？(g取10 m/s2),【答案】 37.5 J 75 W,(2009

8、寧夏理綜)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始受到水平力的作用．力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則 ( ),【答案】 BD,某貨場(chǎng)兩站臺(tái)A、B之間通過(guò)水平傳送裝置傳送物體,兩站臺(tái)與傳送帶處于同一水平面上,A、B之間的水平距離x0=4 m(等于傳送帶的長(zhǎng)度),傳送帶的運(yùn)行速度v0=5 m/s,方向如圖示.現(xiàn)將一質(zhì)量m = 10 kg的貨物自A端由靜止開(kāi)始運(yùn)送到B端,求摩擦力對(duì)貨物做功的平均功率.(已知貨物與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,取g=10 m/s2),思維導(dǎo)圖 解析 設(shè)運(yùn)行過(guò)程中貨物的加速度為a,根據(jù)牛頓 第二定律得μmg=ma 設(shè)到達(dá)B端時(shí)速度為

9、v,所用時(shí)間為t,則 v2=2ax0,解得v=4 m/s

10、力F突然變?yōu)?則經(jīng)過(guò)t時(shí)刻,合力的功率的大小是( ) A. B. C. D.,解析 由于物體m受幾個(gè)力的作用而處于靜止?fàn)?態(tài),合力為零,當(dāng)某時(shí)刻其中一個(gè)力F突然變?yōu)?時(shí),物體所受合力變?yōu)镕合= .物體在這個(gè)恒力 作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng), ,經(jīng)過(guò)時(shí)間t,速 度 合力的功率P=F合v= B正確. 答案 B,【例3】在地震搶險(xiǎn)中, 某部隊(duì)用直升飛機(jī)搶救峽谷中的傷員.直升機(jī)在空中懸停,其上有一起重機(jī)通過(guò)懸繩將傷員從距飛機(jī)102 m的谷底由靜止開(kāi)始起吊到機(jī)艙里.已知傷員的質(zhì)量為80 kg,其傷情允許向上的最大加速度為2 m/s2,起重機(jī)的最大輸出功率為9.6 kW,為安全地把傷員盡快吊起,操作

11、人員采取的辦法是:先讓起重機(jī)以傷員允許向上的最大加速度工作一段時(shí)間,接著讓起重機(jī)以最大功率工作,再在適當(dāng)高度讓起重機(jī)對(duì)傷員不做功,使傷員到達(dá)機(jī)艙時(shí)速度恰好為零,g取10 m/s2.試求:,(1)吊起過(guò)程中傷員的最大速度. (2)傷員向上做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間. (3)把傷員從谷底吊到機(jī)艙所用的時(shí)間. 解析 (1) 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大,此時(shí)F=mg根據(jù)Pm=Fvm 解得vm=12 m/s (2)設(shè)傷員向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的懸繩的拉力為Fx,做勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度為vx, Fx-mg=mam 再根據(jù)Pm=Fxvx,聯(lián)立解得vx=10 m/s ⑥ 所以傷員向上做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 (3)減速上升的

12、時(shí)間 ⑧ 減速階段上升的距離為 ⑨ 設(shè)傷員從勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束到開(kāi)始做減速為運(yùn)動(dòng)的 時(shí)間為t2,對(duì)起重機(jī)以最大功率工作的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能 定理得 ⑩ 解得t2=6 s,所以把傷員從谷底吊到機(jī)艙所用的時(shí)間 t=t1+t2+t3=12.2 s 答案 (1)12 m/s (2)5 s (3)12.2 s 本題共17分.其中①②③⑤⑥⑦⑧⑨ 式各1分,④ 式各2分,⑩式4分. 1.在機(jī)車類問(wèn)題中,勻加速啟動(dòng)時(shí),勻加速運(yùn)動(dòng)剛 結(jié)束時(shí)有兩大特點(diǎn): (1)牽引力仍是勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力,即F-Ff= ma仍滿足. (2)P=P額=Fv. 2.注意勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度并不是整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程 的最大

13、速度.,【評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】,【名師導(dǎo)析】,(16分)某興趣小組對(duì)一輛自制遙控小車的性能進(jìn)行研究,他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),并將小車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái),通過(guò)處理轉(zhuǎn)化為v—t圖象,如圖示(除2～10 s時(shí)間段內(nèi)的圖象為曲線外,其余時(shí)間段圖象均為直線).已知小車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,2～14 s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變,在 14 s末停止遙控而讓小車自由滑行.小車的質(zhì)量為1 kg,可認(rèn)為在整個(gè)過(guò)程中小車所受到的阻力大小不變.求:,(1)小車所受到的阻力大小及0～2 s時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)提供的牽引力大小. (2)小車勻速行駛階段的功率. (3)小車在0～10 s運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移的大小.,解析 (1)

14、由圖象可得,在14～18 s內(nèi) (2分) 小車受到阻力大小:Ff=-ma3=0.75 N (2分) 在0～2 s內(nèi): (2分) 由F-Ff=ma1得,電動(dòng)機(jī)提供的牽引力大小 F=ma1+Ff=1.25 N (2分) (2)在10～14 s內(nèi)小車做勻速運(yùn)動(dòng):F=Ff (1分) 故小車功率:P=Fv=0.753 W=2.25 W (2分),(3)速度圖象與時(shí)間軸的“面積”的數(shù)值等于物體位 移的大小. 0～2 s內(nèi), (1分) 2～10 s內(nèi),根據(jù)動(dòng)能定理有: (2分) 解得x2=18.7 m (1分) 故小車在加速過(guò)程中的位移為:x=x1+x2=19.

15、7 m (1分) 答案 (1)1.25 N (2)2.25 W (3)19.7 m,1.如圖示,木板可繞固定的水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng),在木板從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置的過(guò)程中,木板上重為5 N的物塊始終相對(duì)于木板靜止,物塊的重力勢(shì)能增加了4 J.用FN表示木板對(duì)物塊的支持力,Ff表示木板對(duì)物塊的摩擦力,則( )A.物塊被抬高了0.8 m B.FN對(duì)物塊做功4 J,Ff對(duì)物塊不做功 C.FN對(duì)物塊不做功,Ff對(duì)物塊做功4 J D.FN和Ff對(duì)物塊所做功的代數(shù)和為0,解析 物塊重力勢(shì)能的增加量ΔEp=mgΔh,所以 Δh=0.8 m,A正確;因?yàn)槲飰K的運(yùn)動(dòng)方向始終與Ff 方向垂直,所以Ff不做功;由功

16、能關(guān)系得FN對(duì)物塊 做功為4 J,B正確. 答案 AB,2. 機(jī)械化生產(chǎn)水平較低時(shí),人們經(jīng)常通過(guò)“驢拉磨”的方式把糧食顆粒加工成粗面來(lái)食用,如圖示,假設(shè)驢拉磨的平均用力大小為500 N,運(yùn)動(dòng)的半徑為1 m,則驢拉磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功為( ) A.0 B.500 J C.500π J D.1 000π J,解析 由于F的方向保持與作用點(diǎn)的 速度方向一致,因此F做功不為零,可 否定A答案.由于F的方向保持與作用 點(diǎn)的速度方向一致,因此可把圓周劃 分成很多小段研究,如右圖所示,當(dāng)各小段的弧長(zhǎng) Δli足夠小(Δli→0)時(shí),在這Δli內(nèi)F的方向幾乎與 該小段的位移方向重合.故WF=FΔl1+FΔl2

17、+FΔl3 +…=F2πR=1 000π J.(這等效于把曲線拉直) 答案 D,3.豎直上拋一個(gè)小球,小球又落回原處,已知空氣阻力的大小正比于小球的速度,則下列說(shuō)法正確的是( )A.上升過(guò)程中克服重力做的功大于下降過(guò)程中重力做的功 B.上升過(guò)程中克服重力做的功小于下降過(guò)程中重力做的功 C.上升過(guò)程中克服重力做功的平均功率大于下降過(guò)程中重力做功的平均功率 D.上升過(guò)程中克服重力做功的平均功率小于下 降過(guò)程中重力做功的平均功率,解析 小球在上升過(guò)程中克服重力做的功和下降 過(guò)程中重力做的功均為W=mgh,而小球克服重力做 功的平均功率或重力做功的平均功率 又 由于空氣阻力做負(fù)功,小球落地時(shí)的速度小

18、于拋出 時(shí)的速度,即v下P下. 答案 C,4.一列火車在額定功率下由靜止從車站出發(fā),沿直 線軌道運(yùn)動(dòng),行駛5 min后速度達(dá)到最大30 m/s, 設(shè)列車所受阻力恒定,則可以判斷列車在這段時(shí) 間內(nèi)行駛的距離( ) A.一定大于4.5 km B.可能等于4.5 km C.一定小于4.5 km D.條件不足,無(wú)法確定 勻加速位移 而該題中火車是以額定 功率出發(fā)如圖中所示,陰影部分的 面積一定大于△OAB的面積,故選A.,A,5.一根質(zhì)量為M的直木棒,懸掛在O點(diǎn),有一只質(zhì)量為m的猴子抓著木棒,如圖示.剪斷懸掛木棒的細(xì)繩,木棒開(kāi)始下落,同時(shí)猴子開(kāi)始沿木棒向上爬.設(shè)在一段時(shí)間內(nèi)木棒沿豎直方向下落,猴子對(duì)地

19、的高度保持不變,忽略空氣阻力,則下列的四個(gè)圖中能正確反映在這段時(shí)間內(nèi)猴子做功的功率 隨時(shí)間變化的關(guān)系的是( ),解析 猴子對(duì)地的高度不變,所以猴子受力平衡. 設(shè)猴子的質(zhì)量為m,木棒對(duì)猴子的摩擦力為F,則有 F=mg.設(shè)木棒重力為Mg,則木棒受合外力為F+Mg =mg+Mg,根據(jù)牛頓第二定律,Mg+mg=Ma,可見(jiàn)a是 恒量,t時(shí)刻木棒速度v=at.猴子做功的功率P=mgv= mgat,P與t為正比例關(guān)系,故B正確.,6.下表是一輛電動(dòng)自行車的部分技術(shù)指標(biāo),其中額 定車速是指自行車滿載的情況下在平直道路上 以額定功率勻速行駛的速度,假設(shè)行駛過(guò)程中電 能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為100%,請(qǐng)參考表中數(shù)據(jù)

20、, 完成下列問(wèn)題:(g取10 m/s2,sin 5=0.07),,(1)將你計(jì)算的“額定功率”和“續(xù)行里程”填入 上表中(無(wú)須寫出計(jì)算過(guò)程). (2)在行駛過(guò)程中電動(dòng)自行車受到的阻力是車重 (包括載重)的k倍,試推算k的大小. (3)電動(dòng)自行車在坡度為5的坡上勻速爬坡時(shí),車 速約為多少?,,解析 (1)已知每行駛100 km消耗電能1度,即 3.6106 J的電能,車的行駛速度為v=5 m/s, 所以行駛100 km所需時(shí)間 即電動(dòng)機(jī)功率 電池儲(chǔ)存的電能E=UIt=36123 600 J 所以續(xù)行里程,(2)由P=Fv,得 阻力 所以 (3)在上坡時(shí),車受到的阻力 Ff′=k(m+M)g+(m+M)gsin 5=0.11 200 N= 120 N 所以 答案 (1)180 43.2 (2)0.03 (3)1.5 m/s,反思總結(jié)】,返回,