《平行四邊形的性質與判定》典型例題

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1、 《平行四邊形的性質》典型例題 例1 一個平行四邊形的一個內角是它鄰角的3倍，那么這個平行四邊形的四個內角各是多少度？ 例2 已知：如圖，的周長為60cm，對角線AC、BD相交于點O，的周長比的周長多8cm，求這個平行四邊形各邊的長. 例3 已知：如圖，在中，交于點O，過O點作EF交AB、CD于E、F，那么OE、OF是否相等，說明理由.

2、 例4 已知：如圖，ABCD的周長是，由鈍角頂點D向AB，BC引兩條高DE，DF，且，.求這個平行四邊形的面積. 例5 如圖，已知：ABCD中，于E，于F，若，，. 求：AB、BC的長和ABCD的面積.

3、 《平行四邊形的判定》典型例題 　　例1? 如圖，△DAB、△EBC、△FAC都是等邊三角形，試說明四邊形AFED是平行四邊形． 　　 　　 例2? 如圖，E、F分別是ABCD邊AD和BC上的點，并且AE=CF，AF和BE相交于G，CE和DF相交于H、EF與GH是否互相平分，請說明理由． 　 　　 例3? 如圖，在平行四邊形ABCD中，A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分別是AB和DC的五等分點，C1、C2和D1、D2分別是AD和BC的三等分點，若四邊形C1A4D2B1的面積為1，求S平行四邊形ABCD. 　 例4? 已知：如圖，E，F(xiàn)分別為ABCD的邊CD，AB上一點，AE∥CF，BE，CF分別交CF，AE于H，G. 　　求證：EG=FH. 　 例5? 如圖，已知：四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F(xiàn)為垂足，且AE=CF，∠BAC=∠DCA. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形. 4 / 4