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1、
一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
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題組練習(xí)一(問題習(xí)題化)
1.在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù) ①y=x+1; ②y=-x-1;③y=x-1;④y=-x+1的圖象.
(1)①③之間的位置關(guān)系是 _______,①可以由 ③通過________得到;
(2)②過__________象限;
(3)③與 ④之間的位置關(guān)系是_____;
(4)指出 ①.③的兩個共同點:
_______________ ;_______________.
(5)指出 ① ④的兩個共同點:
______________;______________
2、;
指出① ④兩個不同點:
________________;________________;
y
x
①
②
③
2.如圖,三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)的解析式是:
(1)y=ax,
(2)y=bx,
(3)y=cx,
則a,b,c,的大小關(guān)系是_________.
3.若函數(shù)y=-3x+6的圖象上有兩A(x1,4),B(x2,6)則x1與x2的大小關(guān)系是_______________ .
4.求一次函數(shù)y=2x+4的圖象與兩坐標(biāo)圍成的三角形的面積.
5.若一次函數(shù)y=2x+b的圖象與兩坐標(biāo)圍成的三角形的面積是4,求b的值.
知識
3、梳理
內(nèi) 容
知識技能要求
一次函數(shù)的圖象和性質(zhì);正比例函數(shù)
理解
根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的解析式;畫一次函數(shù)的圖象;用圖象法求二元一次方程組的近似解
掌握
題組練習(xí)二(知識網(wǎng)絡(luò)化)
8.一次函數(shù)的圖象如圖所示,那么,a的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
4.如圖所示,函數(shù)y1=|x|和y2=x+的圖象相交于(﹣1,1),(2,2)兩點.當(dāng)y1>y2時,x的取值范圍是( ).
A.x<﹣1 B.﹣1<x<2
C.x>2 D.x<﹣1或x>2
5.在平面直角坐標(biāo)系中,點A、
4、B的坐標(biāo)分別是(m,3)、(3m-1,3).若線段AB與直線y=2x+1相交,則m的取值范圍為_________.
9.已知點P(a,b)在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上,則代數(shù)式4a﹣b﹣2的值等于 ?。?
11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(0,1),B(1,2),點P在x軸上運(yùn)動,當(dāng)點P到A,B兩點距離之差的絕對值最大時,點P的坐標(biāo)是_____.
10.已知,如圖直線l的解析式為y=x+4,交x、y軸分別于A、B兩點,點M(-1,3)在直線l上,O為原點.
(1)點N在x軸的負(fù)半軸上,且∠MNO=60°,則AN= ;
(2)點P在y軸上,線段PM繞點
5、P旋轉(zhuǎn)60°得到線段PQ,且點Q恰好在直線l上,求點P的坐標(biāo).
題組練習(xí)三(中考考點鏈接)
6.已知正比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2),且x1<x2,則下列不等式中恒成立的是( ?。〤
A. y1+y2>0 B.y1+y2<0
C.y1﹣y2>0 D. y1﹣y2<0
5.如圖,A點的坐標(biāo)為(﹣4,0),直線y=x+n與坐標(biāo)軸交于點B,C,連接AC,如果∠ACD=90°,則n的值為( ?。〤
A. ﹣2 B.﹣
C.﹣ D. ﹣
14.過點(﹣1,7)的一條直線與x軸,y軸分別相交于點A
6、,B,且與直線平行.則在線段AB上,橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點的坐標(biāo)是 ________ .
9.在平面直角坐標(biāo)系xoy中 ,直線y=-x+3 與x軸、y軸分別交于A、B ,在△AOB內(nèi)部作正方形,使正方形的四個頂點都落在該三角形的邊上,求正方形落在x軸正半軸的頂點坐標(biāo)。
答案:
1.略; 2.b>a>c; 3.x1>x2; 4.4 ,-4;
5.D; 6. A ; 7.D; 8. ≤m≤1 9.-5;
11.(﹣1,0);
12.(1)3-;
(2)如圖2,∵點P在y軸上,線段PM繞點P旋轉(zhuǎn)60°得
7、到線段PQ,
∴PM=PQ,∠MPQ=60°,
∴△PMQ是等邊三角形,
∴PQ=PM=MQ,
設(shè)P的坐標(biāo)為(0,b),點Q的坐標(biāo)為:(a,a+4),
∵PQ=PM,
∴1+(b-3)2=a2+(a+4-b)2,
∴點P的坐標(biāo)為:(0,1+)或(0,1-).
13.C;14.C;15. (1,4),(3,1)
16.(1)如圖①,
令x=0,則y=3,y=0,則x=3,所以O(shè)A=OB=3,所以∠BAO=45°,
因為DEOA,所以DE=AE,
因為正方形COED,所以O(shè)E=DE,
所以O(shè)E=AE,所以O(shè)E=OA=,
所以點E(,0);
(2).如圖②,
由(1)可知△OFC、△EFA均為等腰直角三角形,所以CF= OF,AF= EF,因為正方形CDEF,所以EF=CF,AF= × OF=2OF,所以O(shè)A=OF+2OF=3,所以O(shè)F=1,所以F(1,0).
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