九年級數(shù)學下冊 第二十六章 反比例函數(shù) 26.2 實際問題與反比例函數(shù) 第2課時 其他學科中的反比例函數(shù) .ppt

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1、26.2 實際問題與反比例函數(shù),第2課時,九年級下冊,1. 使學生體會數(shù)學建模思想和學以致用的數(shù)學理念，并能從函數(shù)的觀點來解決一些實際問題;,2. 掌握反比例函數(shù)在其他學科中的運用，體驗學科的整合思想.,在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對氣缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后氣缸內氣體的體積和氣體對氣缸壁所產生的壓強 (1)請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強p(kPa)關于體積V(mL)的函數(shù)解析式； (2)當壓力表讀出的壓強為72kPa時，氣缸內的氣體壓縮到多少mL？,,,公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德曾經說過：“給我一個杠桿，我可以撬動整個地球.”這個故事體現(xiàn)了一個什么科學原理？,小偉欲用撬棍

2、撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為 1200 N 和 0.5 m. (1) 動力 F 與動力臂 l 有怎樣的函數(shù)關系? 當動力臂為 1.5 m時，撬動石頭至少需要多大的力?,解：根據(jù)“杠桿原理”，得 Fl =12000.5，, F 關于l 的函數(shù)解析式為,當 l=1.5m 時，,(2) 若想使動力 F 不超過題 (1) 中所用力的一半，則 動力臂l至少要加長多少?,解：當F=400 =200 時，由200 = 得,31.5 =1.5 (m).,對于函數(shù) ，當 l 0 時，l 越大，F(xiàn)越 小. 因此，若想用力不超過 400 N 的一半，則 動力臂至少要加長 1.5 m.,,例1

3、 某校科技小組進行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過一片爛泥濕地. 當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積 S (m2)的變化，人和木板對地面的壓強 p (Pa)也隨之變化變化. 如果人和木板對濕地地面的壓力合計為 600 N，那么 (1) 用含 S 的代數(shù)式表示 p，p 是 S 的反比例函數(shù)嗎？為什么？,解：由 得,p 是 S 的反比例函數(shù)，因為給定一個 S 的值，對應的就有唯一的一個 p 值和它對應，根據(jù)函數(shù)定義，則 p 是 S 的反比例函數(shù),(2) 當木板面積為 0.2 m2 時，壓強是多少？,解：當 S 0.2 m2 時， 故當木板面積為0.2 m2時，壓強是3000Pa,(3)

4、 如果要求壓強不超過 6000 Pa，木板面積至少要多大？,解：當 p=6000 時，由 得,對于函數(shù) ，當 S 0 時，S 越大，p 越小. 因此，若要求壓強不超過 6000 Pa，則木板面積至少要 0.1 m2.,例2 一個用電器的電阻是可調節(jié)的，其范圍為 110220 . 已知電壓為 220 V，這個用電器的電路圖如圖所示. (1) 功率 P 與電阻 R 有怎樣的函數(shù)關系?,解：根據(jù)電學知識， 當 U = 220 時，得,(2) 這個用電器功率的范圍是多少?,解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質可知，電阻越大，功率 越小.把電阻的最小值 R = 110 代入求得的解析式， 得到功

5、率的最大值 把電阻的最大值 R = 220 代入求得的解析式，得到功率的最小值,因此用電器功率的范圍為220440 W.,1.某汽車的輸出功率P為一定值，汽車行駛時的速度v(m/s)與它所受的牽引力F(N)之間的函數(shù)關系如下圖所示： (1)這輛汽車的功率是多少？請寫出這一函數(shù)的表達式； (2)當它所受牽引力為2400N時，汽車的速度為多少？ (3)如果限定汽車的速度不超過30m/s，則F在什么范圍內？,,熟練掌握功率的計算公式是解決問題的關鍵,2.已知某電路的電壓U(V)，電流I(A)和電阻R()三者之間有關系式為UIR，且電路的電壓U恒為6V. (1)求出電流I關于電阻R的函數(shù)

6、表達式； (2)如果接入該電路的電阻為25，則通過它的電流是多少？ (3)如圖，怎樣調整電阻箱R的阻值，可以使電路中的電流I增大？若電流I0.4A，求電阻R的值.,,明確電壓、電流和電阻的關系是解決問題的關鍵,1. 某人對地面的壓強與他和地面接觸面積的函數(shù)關系如圖所示若某一沼澤地地面能承受的壓強不超過300N/m2，那么此人必須站立在面積為多少的木板上才不至于下陷 (木板的重量忽略不計) ( ) A. 至少2m2 B. 至多2m2 C. 大于2m2 D. 小于2m2,10,10,60,A,2. 在公式 中，當電壓 U 一定時，電流 I 與電 阻 R 之間的函數(shù)關系可用圖象大致表示為

7、 ( ),D,I,R,I,R,I,R,I,R,3. 某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓 p (kPa) 是氣體體積 V (m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當氣球內的氣壓大于120 kPa 時，氣球將爆炸為了安全起見，氣球的體積應 ( ) A. 不大于 B. 小于 C. 不小于 D. 大于,C,4. 受條件限制，無法得知撬石頭時的阻力，小剛選 擇了動力臂為 1.2米 的撬棍，用了 500 牛頓的力剛 好撬動；小明身體瘦小，只有 300 牛頓的力量， 他該選擇動力臂為 的撬棍才能撬動這塊大石 頭呢.,2 米,5. 蓄電池的電壓為定值使用此電源時，電流 I (A) 是電 阻 R () 的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示 (1) 求這個反比例函數(shù)的表達式；,解：設 ，把 M (4，9) 代入得 k =49=36. 這個反比例函數(shù)的 表達式為 .,M (4，9),(2) 當 R =10 時，電流能是 4 A 嗎？為什么？,解：當 R=10 時，I = 3.6 4， 電流不可能是4A,書面作業(yè)：課后練習3，4.,再見,