山東省中考數(shù)學(xué) 矩形、菱形、正方形復(fù)習(xí)課件.ppt

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1、矩形、菱形、正方形,,,,,,,,,,,,,,,,,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,,,平行且相等,平行且相等,平行 且四邊相等,平行 且四邊相等,對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ),四個(gè)角 都是直角,對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ),四個(gè)角 都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,互相垂直平分且相等，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,中心對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形,一、幾種特殊四邊形的性質(zhì)：,,,,,1.平行四邊形的判定：,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四

2、邊形,,二、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定：,,,A,B,C,D,O,對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,ABDC ADBC,,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=DC AD=BC,,四邊形ABCD是平行四邊形,ABDC AB=DC,,四邊形ABCD是平行四邊形,AO=CO BO=DO,,四邊形ABCD是平行四邊形,2.矩形的判定：,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形,,,,3.菱形的判定：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,有四條邊相等的四邊形是菱形,4.正方形的判定：,有一組鄰邊相等的矩形

3、叫做正方形,一個(gè)角是直角的菱形是正方形,+ 鄰邊相等 =,+有一個(gè)角是直角 =,,,,,兩組對(duì)邊,三、四邊形的分類(lèi)及轉(zhuǎn)化,,,平行,要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是____,要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是____,搶 答：,,,,,,,,,例1：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作 BPOC，且 BP=OC，連結(jié)CP，試說(shuō)明：四邊形COBP的形狀.,四、典型例題,解：四邊形ABCD是矩形，AC=BD,OA=OC,OB=OD, OC=OB, BPOC,BP=OC, 四邊形COBP是平行四邊形， OC=OB, 四邊形COBP是菱形.,如果題目中的矩形變?yōu)檎?/p>

4、形(圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗?如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗?例1：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作 BPOC，且 BP=OC，連結(jié)CP，試說(shuō)明：四邊形COBP的形狀。,歸納：解題時(shí)，要熟練運(yùn)用各種四邊形的性質(zhì),例2、如圖，直線L過(guò)正方形 ABCD 的頂點(diǎn)B,點(diǎn)A、C到直線 L的距離分別是1和2,則正方形的邊長(zhǎng)是 ____,【解析】四邊形ABCD是正方形， AC=CB,ABM+CBN=90, AMMN,CNMN, AMB+BNC=90，MAB+ABM=90， MAB=CBN. AMBBNC(AAS), BM=CN=2， AB=,矩形ABCD中， ，

5、將角D與角C分別沿過(guò)A和B的直線AE、BF向內(nèi)折疊，使點(diǎn)D、C重合于點(diǎn)G，且 ，則 ,,,,,歸納：在四邊形的翻折、旋轉(zhuǎn)問(wèn)題中，要注意隱含著三角形全等，在中考中這類(lèi)問(wèn)題很常見(jiàn).,解：由折疊的性質(zhì)知，AD=AG=BG=BC，D=C=EGA=FGB=90 EGF=AGB， EGA+FGB+EFG+AGB=360， EGF=AGB=90， GAB是等腰直角三角形， AD=AG= AB=2,如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC，AD=2 ，DE=2，則四邊形OCED的面積是 ,,四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，ACBD，順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點(diǎn)

6、，得到四邊形A1B1C1D1；再順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2如此進(jìn)行下去得到四邊形AnBnCnDn . （1）證明：四邊形A1B1C1D1是矩形； （2）寫(xiě)出四邊形A1B1C1D1和四邊形 A2B2C2D2的面積； （3）寫(xiě)出四邊形AnBnCnDn的面積； （4）求四邊形A5B5C5D5的周長(zhǎng),拓展練習(xí),1.平行四邊形的四邊中點(diǎn)所成的四邊形為_(kāi)____________； 2.矩形的四邊中點(diǎn)所成四邊形為_(kāi)_______； 3.菱形的四邊中點(diǎn)所成四邊形為_(kāi)_______； 4.正方形的四邊中點(diǎn)所成四邊形為_(kāi)_______; 5.梯形的四邊中點(diǎn)所成四邊形為_(kāi)____________; 6.等腰梯形的四邊中點(diǎn)所成四邊形為_(kāi)_______.,平行四邊形,菱形,矩形,正方形,平行四邊形,菱形,探索性思維,小結(jié),