北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第六章 數(shù)據(jù)的分析 達標(biāo)檢測卷【含答案】

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1、第六章達標(biāo)檢測卷 一、選擇題(每題3分，共30分) 1．某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為111，96，47，68，70，77，105，則這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是(　　) A．71.8 B．77 C．82 D．95.7 2．方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量，對于一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式計算方差：s2＝[(x1－5)2＋(x2－5)2＋(x3－5)2＋…＋(xn－5)2]，其中“5”是這組數(shù)據(jù)的(　　) A．最小值 B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．眾數(shù) 3．若一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(　　)

2、 A．2 B．3 C．5 D．7 4．某校春季運動會上，小剛和其他16名同學(xué)參加了百米預(yù)賽，成績各不相同，小剛已經(jīng)知道了自己的成績，如果只取前8名參加決賽，那么小剛要想知道自己能否進入決賽，他還需要知道所有參加預(yù)賽同學(xué)的成績的(　　) A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差 5．從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加射擊比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是9環(huán)，方差分別是s2甲＝0.25，s2乙＝0.3，s2丙＝0.4，s2?。?.35，你認為派誰去參賽更合適？(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體

3、育成績滿分為100分，其中課外體育占20%，期中成績占30%，期末成績占50%.小彤的這三項成績(百分制)分別為95分、90分、88分，則小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)?　　) A．89分 B．90分 C．92分 D．93分 7．制鞋廠準(zhǔn)備生產(chǎn)一批男皮鞋，經(jīng)抽樣(120名中年男子)，得知所需鞋號和人數(shù)如下： 鞋號/cm 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 人數(shù) 8 15 20 25 30 20 2 并求出鞋號的中位數(shù)是25.5 cm，眾數(shù)是26 cm，平均數(shù)約是25.5 cm，下列說法正確的是(　　) A．因為需要鞋號為27

4、cm的人數(shù)太少，所以鞋號為27 cm的鞋可以不生產(chǎn) B．因為平均數(shù)約是25.5 cm，所以這批男鞋可以一律按25.5 cm的鞋生產(chǎn) C．因為中位數(shù)是25.5 cm，所以25.5 cm的鞋的生產(chǎn)量應(yīng)占首位 D．因為眾數(shù)是26 cm，所以26 cm的鞋的生產(chǎn)量應(yīng)占首位 8．小瑩同學(xué)10個周綜合素質(zhì)評價成績統(tǒng)計如下： 成績/分 94 95 97 98 100 周數(shù)/個 1 2 2 4 1 這10個周的綜合素質(zhì)評價成績的中位數(shù)和方差分別是(　　) A．97.5，2.8 B．97.5，3 C．97，2.8 D．97，3 9．甲、乙兩地去年12月前5天的日平均氣

5、溫如圖所示，下列描述錯誤的是(　　) A．兩地氣溫的平均數(shù)相同 B．甲地氣溫的中位數(shù)是6 ℃ C．乙地氣溫的眾數(shù)是4 ℃ D．乙地氣溫相對比較穩(wěn)定 10．已知某校女子田徑隊23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來發(fā)現(xiàn)其中一名同學(xué)的年齡登記錯誤，將14歲寫成15歲，經(jīng)重新計算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下列結(jié)論中正確的是(　　) A．a(chǎn)<13，b＝13 B．a(chǎn)<13，b<13 C．a(chǎn)>13，b<13 D．a(chǎn)>13，b＝13 二、填空題(每題3分，共24分) 11．高一新生入學(xué)軍訓(xùn)射擊訓(xùn)練中，小張同學(xué)的射擊成績(單位：環(huán))為5，7，9，10，7，

6、則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________． 12．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均數(shù)是________． 13．某廣場便民服務(wù)站統(tǒng)計了某月1至6日每天的用水量，并繪制了統(tǒng)計圖如圖所示，那么這6天用水量的中位數(shù)是__________． 14．為了解某班學(xué)生體育鍛煉的用時情況，收集了該班學(xué)生一天用于體育鍛煉的時間(單位：h)，整理成如圖的統(tǒng)計圖，則該班學(xué)生這天用于體育鍛煉的平均時間為________h. 15．學(xué)?；@球隊五名隊員的年齡(單位：歲)分別為17，15，16，15，17，其方差為0.8，則三年后這五名隊員年齡的方

7、差為________． 16．某超市購進一批大米，大米的標(biāo)準(zhǔn)包裝為每袋30 kg，售貨員任選6袋進行了稱重檢驗，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的記作“＋”，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的記作“－”，他記錄的結(jié)果(單位：kg)是＋0.5，－0.5，0，－0.5，－0.5，＋1，那么這6袋大米質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是________________． 17．有5個從小到大排列的正整數(shù)，中位數(shù)是3，唯一的眾數(shù)是8，則這5個數(shù)的平均數(shù)為________． 18．某班有40人，一次體能測試后，老師對測試成績進行了統(tǒng)計．由于小亮沒有參加本次集體測試，因此計算其他39人的平均分為90分，方差s2＝41，后來小亮進行了補測，成績?yōu)?0分

8、，關(guān)于該班40人的測試成績，平均分________，方差________．(填“變大”“不變”或“變小”) 三、解答題(19～21題每題10分，22～24題每題12分，共66分) 19．某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽．現(xiàn)有甲、乙、丙三個小組進入決賽，評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面為各小組打分，各項成績均按百分制記錄．甲、乙、丙三個小組各項得分(單位：分)如下表： 小組 研究報告 小組展示 答辯 甲 91 80 78 乙 81 74 85 丙 79 83 90 (1)計算各小組的平均成績，并按從高分到低分

9、確定小組的排名順序； (2)如果按照研究報告占40%，小組展示占30%，答辯占30%計算各個小組的成績，哪個小組的成績最高？ 20．某公司共有25名員工，下表是他們月收入的資料． 月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 4 800 3 400 3 000 2 200 人數(shù)/人 1 1 1 3 6 1 11 1 (1)該公司員工月收入的中位數(shù)是________元，眾數(shù)是________元． (2)根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6 276元，你認為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個反映該公司全體員工月

10、收入水平較為合適？說明理由． 21．為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩個班學(xué)生進行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績(百分制)分別為：八(1)班　86，85，77，92，85；八(2)班　79，85，92，85，89. 通過數(shù)據(jù)分析，列表如下： 班級 平均分 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 八(1)班 85 b c 22.8 八(2)班 a 85 85 19.2 (1)直接寫出表中a，b，c的值． (2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為哪個班前5名同學(xué)的成績較好？說明理由． 22．為積極響應(yīng)“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1

11、200名學(xué)生進行經(jīng)典詩詞誦背活動，并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽．為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學(xué)校團委在活動啟動之初，隨機抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖(部分)如下圖所示． 大賽結(jié)束后一個月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”，繪制成如上統(tǒng)計表： 請根據(jù)調(diào)查的信息分析： (1)活動啟動之初學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為__________； (2)估計大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首(含6首)以上的人數(shù)； (3)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果． 23．8年級某老師對一

12、、二班學(xué)生閱讀水平進行測試，并將成績進行了統(tǒng)計，繪制了如下圖表(得分為整數(shù)，滿分為10分，成績大于或等于6分為合格，成績大于或等于9分為優(yōu)秀)． 　　　　　 平均分 方差 中位數(shù) 眾數(shù) 合格率 優(yōu)秀率 一班 7.2 2.11 7 6 92.5% 20% 二班 6.85 4.28 8 8 85% 10% 根據(jù)圖表信息，回答問題： (1)用方差推斷，______班的成績波動較大；用優(yōu)秀率和合格率推斷，______班的閱讀水平更好些． (2)甲同學(xué)用平均分推斷，一班閱讀水平更好些；乙同學(xué)用中位數(shù)或眾數(shù)推斷，二班閱讀水平更好些．你認為誰的推斷比較科學(xué)

13、合理，更客觀些，為什么？ 24．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，x6的平均數(shù)為1，方差為. (1)求x21＋x22＋…＋x26的值； (2)若在這組數(shù)據(jù)中加入另一個數(shù)據(jù)x7，重新計算，平均數(shù)無變化，求這7個數(shù)據(jù)的方差(用分數(shù)表示)． 答案 1.C1.C2.B2.B　3.C　4.C　5.A　6.B 7．D　8.B　9.C　10.A 二、11.7　12.8　13.31.5 L　14.1.15 15．0.8　16.30 kg和1.5 kg　17.4.4 18．不變；變小 三、19.解：(1)由題意可得， x甲＝＝83(分)， x乙＝＝80(分)， x丙＝＝8

14、4(分)． 因為x丙＞x甲＞x乙， 所以按從高分到低分確定小組的排名順序為丙、甲、乙． (2)甲組的成績是91×40%＋80×30%＋78×30%＝83.8(分)，乙組的成績是81×40%＋74×30%＋85×30%＝80.1(分)，丙組的成績是79×40%＋83×30%＋90×30%＝83.5(分)． 因為83.8＞83.5＞80.1， 所以甲組的成績最高． 20．解：(1)3 400；3 000 (2)用中位數(shù)或眾數(shù)反映該公司全體員工月收入水平較為合適． 理由：平均數(shù)受極端值45 000元的影響，只有3個人的工資達到了平均數(shù)6 276元，因此用平均數(shù)反映該公司全體員工月收入

15、水平不合適． 21．解：(1)a＝86，b＝85，c＝85. (2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，八(2)班前5名同學(xué)的成績較好．理由如下： 因為八(2)班的平均分高于八(1)班的平均分，且八(2)班成績的方差小于八(1)班成績的方差，說明八(2)班的成績更穩(wěn)定，而中位數(shù)和眾數(shù)兩個班是一樣的， 所以八(2)班前5名同學(xué)的成績較好． 22．解：(1)4.5首 (2)1 200×＝850(人)， 所以大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首(含6首)以上的有850人． (3)(答案不唯一)活動啟動之初的中位數(shù)是4.5首，眾數(shù)是4首． 大賽結(jié)束后一個月時的中位數(shù)是6首，眾數(shù)是6首． 由比賽前后的

16、中位數(shù)和眾數(shù)看，比賽后學(xué)生誦背詩詞的積極性明顯提高，這次舉辦的效果比較理想． 23．解：(1)二；一　(2)略． 24．解：(1)因為數(shù)據(jù)x1，x2，…，x6的平均數(shù)為1， 所以x1＋x2＋…＋x6＝1×6＝6. 又因為方差為， 所以[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝[x21＋x22＋…＋x26－2(x1＋x2＋…＋x6)＋6]＝(x21＋x22＋…＋x26－2×6＋6)＝(x21＋x22＋…＋x26)－1＝. 所以x21＋x22＋…＋x26＝16. (2)因為數(shù)據(jù)x1，x2，…，x7的平均數(shù)為1， 所以x1＋x2＋…＋x7＝1×7＝7. 因為x1＋x2＋…＋x6＝6，所以x7＝1. 因為[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝， 所以(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2＝10. 所以s2＝[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x7－1)2]＝[10＋(1－1)2]＝.