【備戰(zhàn)2013】高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題05 三角函數(shù)02 文

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1、 備戰(zhàn)2013高考數(shù)學(xué)（文）6年高考母題精解精析專題05 三角函數(shù)02 一、選擇題: 1. （2011年高考山東卷文科3)若點(diǎn)（a,9）在函數(shù)的圖象上，則tan=的值為 （A）0 (B) (C) 1 (D) 【答案】D 【解析】由題意知:9=,解得=2,所以,故選D. 2. （2011年高考山東卷文科6)若函數(shù) (ω>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則ω= (A) (B) (C) 2 (D)3 4. （2011年高考海南卷文科11)設(shè)函數(shù),則( ) A.在單調(diào)遞增,其圖象關(guān)于直線對稱 B.在單調(diào)遞增,其圖象關(guān)于直線對稱

2、 C.在單調(diào)遞減,其圖象關(guān)于直線對稱 D.在單調(diào)遞減,其圖象關(guān)于直線對稱 【答案】D 【解析】因?yàn)?故選D. 5. （2011年高考福建卷文科9)若∈（0， ），且，則的值等于 A. B. C. D. 6.（2011年高考浙江卷文科5)在中，角所對的邊分.若，則 (A)- (B) (C) -1 (D) 1 【答案】 D 【解析】：由余弦定理得： 則，故選D 7. (2011年高考天津卷文科7)已知函數(shù)其中若的最小正周期為,且當(dāng)時(shí), 取得最大值,則 A.

3、 在區(qū)間上是增函數(shù) B. 在區(qū)間上是增函數(shù) C. 在區(qū)間上是減函數(shù) D. 在區(qū)間上是減函數(shù) 8.（2011年高考遼寧卷文科12)已知函數(shù), y=f(x)的部分圖像如圖,則 (A) (B) (C) (D) 答案：B 解析：函數(shù)f(x)的周期是，故，由得.所以，故。 10.（2011年高考全國卷文科7)設(shè)函數(shù)，將的圖像向右平移個(gè)單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于 （A） （B） （C） （D） 11. （2011年高考江西卷文科10)如圖，一個(gè)“凸輪”放置于直角坐標(biāo)系X軸上方，

4、其“底端”落在原點(diǎn)O處，一頂點(diǎn)及中心M在Y軸正半軸上，它的外圍由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成. 今使“凸輪”沿X軸正向滾動前進(jìn)，在滾動過程中“凸輪”每時(shí)每刻都有一個(gè)“最高點(diǎn)”，其中心也在不斷移動位置，則在“凸輪”滾動一周的過程中，將其“最高點(diǎn)”和“中心點(diǎn)”所形成的圖形按上、下放置，應(yīng)大致為（ ） 12. （2011年高考四川卷文科8)在△ABC中，sin2A??≤?sin2B+ sin2C-sinBsinC,則A的取值范圍是 （A） （B） (C) （D） 1

5、3．（2011年高考重慶卷文科8)若△的內(nèi)角，滿足，則 A． B． C． D． 【答案】D 二、填空題： 13.（2011年高考江西卷文科14)已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若是角終邊上一點(diǎn)，且，則y=_______. 16.(2011年高考江蘇卷9)函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則 . 17.(2011年高考安徽卷文科15)設(shè)=，其中a，bR，ab0，若對一切則xR恒成立，則 ① ②＜ ③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) ④的單調(diào)遞增區(qū)間是 ⑤存在經(jīng)過點(diǎn)（a，b）的直線與函數(shù)的圖像不相交 以上結(jié)論正確的是 （寫出所

6、有正確結(jié)論的編號）. ， 19. （2011年高考福建卷文科14)若△ABC的面積為，BC=2，C=，則邊AB的長度等于_____________. 20．（2011年高考湖北卷文科6)已知函數(shù)，若，則的取值范圍為 A. B. C. D. 答案：A 解析：由，即，解得，所以選A. 三、解答題： 22. （2011年高考山東卷文科17)（本小題滿分12分） 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知. （I） 求的值； （II） 若cosB=， 定理得： ，即，解得a=1，所以b=2. 23.(2011年高考安徽卷文科16) (本小題滿分13分)

7、在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊長，a=，b=，，求邊BC上的高. 24. （2011年高考江西卷文科17) (本小題滿分12分） 在中，的對邊分別是，已知. （1）求的值； (2)若，求邊的值． 25．(2011年高考廣東卷文科16)（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，． （1）求的值； （2）設(shè)求的值． 26. （2011年高考福建卷文科21)（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)f（）=，其中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x,y），且. （1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求的值； （II）若點(diǎn)P（x，y）為平面區(qū)域Ω：，上的一個(gè)動點(diǎn)，

8、試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的最小值和最大值. 27. （2011年高考陜西卷文科18)（本小題滿分12分）敘述并證明余弦定理。 28. （2011年高考四川卷文科18)（本小題共13分） 已知函數(shù) （Ⅰ）求的最小正周期和最小值； （Ⅱ）已知，，求證：. （Ⅱ），， .. ， ， 所以，結(jié)論成立. 29．（2011年高考湖南卷文科17)（本小題滿分12分） 在中，角所對的邊分別為且滿足 （I）求角的大??； （II）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大?。? 30. （2011年高考湖北卷文科16)（本小題滿分10分） 設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分

9、別為，已知. (Ⅰ) 求△ABC的周長； (Ⅱ)求cos(A—C.) 31.（2011年高考浙江卷文科18)（本題滿分14分）已知函數(shù)，，，.的部分圖像，如圖所示，、分別為該圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.[ （Ⅰ）求的最小正周期及的值；（Ⅱ）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，，求的值. 法二：設(shè)點(diǎn)由題意可知所以，在中 ， . 32. (2011年高考天津卷文科16)（本小題滿分13分） 在中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為.已知B=C, . (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值. 【命題意圖】本小題主要考查余弦定理、兩角和的余弦公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦、余弦公式等基礎(chǔ)知識，考查

10、基本運(yùn)算能力. 33.(2011年高考江蘇卷15)在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為 （1）若 求A的值； （2）若，求的值. 為. 34.（2011年高考遼寧卷文科17)（本小題滿分12分） △ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a。 （I）求；（II）若c2=b2+a2，求B。 35.（2011年高考全國卷文科18)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.己知 (Ⅰ)求B；（Ⅱ）若 36．（2011年高考重慶卷文科18)（本小題滿分13分，（I）小問7分，（II）小問6分） 設(shè)函數(shù) （1）求的最小正周期； （II）若函數(shù)的圖象按平移后得到函數(shù)的圖象，求在上的最大值。 - 19 -