中職數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)ppt課件
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4.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),問題1:認(rèn)真觀察并回答下列問題:,(1).一張白紙對折一次得兩層,對折兩次得4層,對折3次得8層,問若對折 x 次所得層數(shù)為y,則y與x 的對應(yīng)關(guān)系是:,,,,,,,2,(1).一張白紙對折一次得兩層,對折兩次得4層,對折3次得8層,問若對折 x 次所得層數(shù)為y,則y與x 的對應(yīng)關(guān)系是:,,3,(2).一根1米長的繩子從中間剪一次剩下 米,再從中 間剪一次剩下 米,若這條繩子剪x次剩下y米, 則y與x的對應(yīng)關(guān)系是:,4,問題1:認(rèn)真觀察并回答下列問題:,(1).一張白紙對折一次得兩層,對折兩次得4層,對折3次得8層,問若對折 x 次所得層數(shù)為y,則y與x 的對應(yīng)關(guān)系是:,,,,,(2).一根1米長的繩子從中間剪一次剩下 米,再從中 間剪一次剩下 米,若這條繩子剪x次剩下y米, 則y與x的對應(yīng)關(guān)系是:,,,,,5,這兩種對應(yīng)關(guān)系能否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系?,,想一想,,這兩個(gè)函數(shù)有什么樣的共同特征?,在函數(shù)中指數(shù)x是自變量, 底數(shù)是一個(gè)常量.,我們把這種自變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一 個(gè)大于0且不等于1的常量的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).,6,一、指數(shù)函數(shù),定義:形如y=ax(a0,且a≠1)的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù),其中常數(shù)a稱為底數(shù),x是自變量,,思考2:這里的a為什么要規(guī)定a0,且a≠1?,思考1:指數(shù)函數(shù)的定義域是什么?,x∈R。,7,,探討:若不滿足上述條件,會怎么樣?,當(dāng) 時(shí), 有些會沒有意義,,當(dāng) 時(shí),函數(shù)值y恒等于1,沒有研究的必要.,例如,8,定義:形如y=ax(a0,且a≠1)的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù),其中常數(shù)a稱為底數(shù),x是自變量,,x∈R。,練習(xí):根據(jù)定義,判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù):,9,函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn):,1.函數(shù)是指數(shù)冪的形式,自變量x在指數(shù)的位置; 2.底數(shù)是大于0且不為1的常數(shù); 3.指數(shù)冪的形式前系數(shù)為1,10,二、指數(shù)函數(shù)的圖像,1.列表 2.描點(diǎn)、連線 3.下結(jié)論,,X … -3 -2 -1 0 1 2 3 …,1 2 4 8 …,… 8 4 2 1,11,觀察圖象,回答下列問題:,,,,,,,x,,,,,,,y,0,,,問題一: 圖象分別在哪幾個(gè)象限?,答:兩個(gè)圖象都在第____象限,Ⅰ、Ⅱ,12,觀察圖象,回答下列問題:,,,,,,,x,,,,,,,y,0,,,問題二: 圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎?,答:當(dāng)?shù)讛?shù)__時(shí)圖象上升; 當(dāng)?shù)讛?shù)____時(shí)圖象下降.,13,觀察圖象,回答下列問題:,,,,,,,x,,,,,,,y,0,,,問題三: 圖象中有哪些特殊的點(diǎn)?,答:兩個(gè)圖象都經(jīng)過點(diǎn)____.,14,觀察圖象,回答下列問題:,,,,,,,x,,,,,,,y,0,,,問題四: 函數(shù)的奇偶性?,答:指數(shù)函數(shù)既非奇函數(shù)又非偶函數(shù),15,在指數(shù)函數(shù) 等圖像的基礎(chǔ) 上,作出函數(shù)的 圖像,大顯身手,16,問題: 觀察四個(gè)圖象,它的單調(diào)性與底數(shù)a有聯(lián)系嗎?,答:當(dāng)?shù)讛?shù)__ 時(shí)函數(shù)單調(diào)增; 當(dāng)?shù)讛?shù)____時(shí)函數(shù)單調(diào)減.,17,(1)過定點(diǎn) ,,(2)在 上是減函數(shù),(2)在 上是增函數(shù),18,例題精講:,例1、已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a0且a≠1)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3,π),求f(0),f(1),f(-3)的值。,19,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?,,課堂小結(jié),20,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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