第14章整式的乘除與因式分解 單元測(cè)試試卷B

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1、 第十四章?整式的乘除與因式分解?單元測(cè)試（B） 答題時(shí)間:120?分鐘 滿分:150?分 一、選擇題?（每題?3?分，共?30?分。每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的代號(hào) 填在下面的表格中） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．計(jì)算（－a）3·?（a2）3·?（－a）2?的結(jié)果正確的是（ ） （A）a11 （B）a11 （C）－a10 （D）a13 2．下列計(jì)算正確的是（ ） （A）x2（m＋1）÷xm＋1＝x2 （B）（xy）8÷（xy）4＝（xy）2 （C）x10÷（x7÷x2）＝x5 （

2、D）x4n÷x2n·?x2n＝1 3．4m·4n?的結(jié)果是（ ） （A）22（m＋n） （B）16mn （C）4mn （D）16m＋n 4．若?a?為正整數(shù)，且?x2a＝5，則（2x3a）2÷4x4a?的值為（ ） 2???????? （C）25 （A）5 （B）?5  （D）10 （A）（a2b3）5÷（ab2）10＝ab5???? （B）（ ）－2＝ 32??＝ 5．下列算式中，正確的是（ ） 1 1 1 3 9 （C）（0.00001）0＝（9999）0 （D）3.24×10－4＝0.0000324 6．（－a＋1

3、）（a＋1）（a2＋1）等于（ ） （A）a4－1 （B）a4＋1 （C）a4＋2a2＋1 （D）1－a4 7．若（x＋m）（x－8）中不含?x?的一次項(xiàng)，則?m?的值為（ ） （A）8 （B）－8 （C）0 （D）8?或－8 8．已知?a＋b＝10，ab＝24，則?a2＋b2?的值是（ ） （A）148 （B）76 （C）58 （D）52 9．已知多項(xiàng)式?ax2＋bx＋c?因式分解的結(jié)果為(x－1)(x＋4)，則?abc?為…（ ） A．12 B．9 C．－9 D．－12 1 10．如圖：矩形花

4、園中?ABCD，AB＝a，AD＝b，花園中建有一條矩形道路?LMPQ?及 一條平行四邊形道路?RSTK。若?LM＝RS＝c，則花園中可綠化部分的面積為 （ ） A R S D A.bc－ab＋ac＋b2 B.a2＋ab＋bc－ac L C.ab－bc－ac＋c2 D.b2－bc＋a2－ab Q 二、填空題（每題?3?分，共?30） M B P K??T?（第?6題）??????C 11．①a2－4a+4，②a2+a+ ，③4a2－a+ ，④??4a2+4a+1，?以上各式中屬于完全平

5、 1 1 4 4 方式的有____ __（填序號(hào)）． 12．（4a2－b2）÷（b－2a）=________． 13．若?x＋y＝8，x2y2＝4，則?x2＋y2＝_________． 14．計(jì)算：832+83×34+172=________． 15．?(12a?2m+1b?m+3?-?20a?m+1b?2m+4＋4a?m+1b?m+2?)???4a?m?b?m+1?= ． 16．已知?x?2?-?y?2?=?12，x?-?y?=?2，則?x y  =???????????． 17．代數(shù)式?4x2＋3mx＋9?是完全平方式，則?m

6、＝___________． 18．若?a?-?2?+?b2?-?2b?+?1?=?0?，則?a?= ，?b＝ ． 19．已知正方形的面積是?9?x?2?+?6?xy?+?y?2?（x>0，y>0），利用分解因式，寫出表示該 正方形的邊長(zhǎng)的代數(shù)式 ． 20．觀察下列算式：?32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，請(qǐng)將你 發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來：____________________________． 三、解答題（共?36?分） 21．（1）計(jì)算：（8?分） a4x3y3）÷（－?1 ①（－3xy2）3·?（?

7、1?x3y）2； ②4a2x2·?（－?2 a5xy2）； 6 5 2 2 （2）因式分解：（8?分） ①?x?2?+?y?2?-?1?-?2?xy?； ②?(a?-?b)(3a?+?b)?2?+?(a?+?3b)?2?(b?-?a)?． （3）解方程：（4?分）?(?x?+?3)(2?x?-?5)?-?(2?x?+?1)(?x?-?8)?=?41?．

8、 3 22．（5?分）長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)是?15?㎝，長(zhǎng)寬上各剪去兩個(gè)寬為?3?㎝的長(zhǎng)條，剩下的 面積是原面積的 ．求原面積． 5 3 23．（5?分）已知?x2＋x－1＝0，求?x3＋2x2＋3?的值． 24．（6?分）已知?

9、a?+?b?=?2，?ab?=?2?，求 a?3b?+?a?2b?2?+??1 2??ab?3?的值． 1 2 4 25．給出三個(gè)多項(xiàng)式：?? x2?+?x?-?1?，? x2?+?3x?+?1?， x2?-?x?，請(qǐng)你選擇掿其中兩個(gè)進(jìn) 四、解答題（每題?8?分，共?32?分） 1 1 1 2 2 2 行加減運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．

10、 26．已知?a?2?+?b2?+?2a?-?4b?+?5?=?0?，求?2a?2?+?4b?-?3?的值． 27．若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展開后不含?x2，x3?項(xiàng)，求?p、q?的值． 5 28．已知?a、b、c?是△ABC?的三邊的長(zhǎng)，且滿足?a?2?+?2b?2?+?c?

11、2?-?2b(a?+?c)?=?0?，試判斷 此三角形的形狀． 五、解答題（29?題?10?分，30?題?12?分，?共?22?分） 29．下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4?進(jìn)行因式分解的過程． 解：設(shè)?x2－4x=y 原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） =?y2+8y+16 （第二步） =（y+4）2 （第三步） =（x2－4x+4）2 （第四步） 回答下列問題： （1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______． A．提取公因

12、式 B．平方差公式 C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式 （ （2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．?填“徹底”或“不徹底”）若不徹底， 請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果___ ______． （3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2－2x）（x2－2x+2）+1?進(jìn)行因式分解． 6 30．探索： (?x?-?1)(?x?+?1）=?x?2?-?1 (?x?-?1)(?x?2?+?x?+?1

13、)?=?x?3?-?1 (?x?-?1)(?x?3?+?x?2?+?x?+?1)?=?x?4?-?1 (?x?-?1)(?x?4?+?x?3?+?x?2?+?x?+?1)?=?x?5?-?1 ．．．．．． ①試求?26?+?25?+?2?4?+?23?+?2?2?+?2?+?1?的值 ②判斷?22010+22009+?2?2008?+?2?2007?+?2?2006?+ +?2?2?+?2?+?1?的值的個(gè)位數(shù)是幾？

14、 7 附加題（可計(jì)入總分，但總分不超過?150?分） 31．?(10?分)?拓廣探索: 圖?1?是一個(gè)長(zhǎng)為?2?m．寬為?2?n?的長(zhǎng)方形，?沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng) 方形，然后按圖?2?的形狀拼成一個(gè)正方形． (1)你認(rèn)為圖?2?中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少? (2)．請(qǐng)用兩種不同的方法求圖?2?中陰影部分的面積． 方法?1： 方法?2： (3)觀察圖?2?你能寫

15、出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎? 代數(shù)式: (m?+?n?)2?,?(m?-?n?)2?, mn?. (4)根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題： 若?a?-?b?=?7,?ab?=?5?，則?(a?+?b)?2?＝ ． (5)若?a＋b＝－3，ab＝－28，則?a－b＝ ． m m n n m m n n 圖?1  n???????????????m m????n 圖?2 8 參考答案

16、 一、選擇： 1－5 BCAAC?6-10?DADDC 二、填空 b 3 11．①②④ 12．?-?2a?13．12 14．10000 15．?a?m+1b2?-?5abm+3?+?ab 18．?a?=?2,?b?=?1 19．?3x?+?y?20．?(2n?+?1)2?-?(2?n?-?1)2?=?8n 三、  2 16．?17．±4 21．（1）①－ ；②?16 3?x9y8?????ax4y；?（2）①?(?x?-?y?+?1)(x?-?y?-?1)?；②?

17、8(a?-?b)2?(a?+?b) 4????????5 x2?+?x?-?1?+ x2?-?x?=?x?2?-?1?=?(x??+?1)(x??-?1) ⑶3 22．180cm?2 23．4 24．4 四、 25． 選擇?1，3?相加 1 1 2 2 26．7 27．?p?=?2,?q?=?7 28．等邊三角形 五、 29．（1）C；（2）分解不徹底；（3）?(?x?-?1)4?。 30.（1）127 （2）7 附加題 31.?(1)m－n (2)?(m＋n)2－4mn, (m－n)2 (3)(m＋n)2－4mn＝(m－n)2 (4)?69 (5)?11,?－11 9