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1、
第60課 圓的方程
1．已知圓，點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，則直線的方程是（ ）A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】圓心與的連線必垂直于，
∵ ，∴．
∴ 的方程是，即．
2．（2012深圳二模） 在平面直角坐標(biāo)系中, 落在一個(gè)圓內(nèi)的曲線可以是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】∵，∴，∵，
∴，∴，
∴可落在圓內(nèi)．
3．（20
2、12海淀一模）以拋物線上的點(diǎn)為圓心，并過此拋物線焦點(diǎn)的圓的方程是 ．
【答案】
【解析】拋物線的焦點(diǎn)為，
∵點(diǎn)在拋物線上，
∴，∴，
∴，
∴所求的圓方程為．
4．（2012肇慶一模）如果實(shí)數(shù)滿足等式,那么的取值范圍是 ．
【答案】
【解析】設(shè)，即，
∴圓心到直線的距離
，解得，
∴的取值范圍是．
5．已知圓同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①與軸相切；②在直線上截得的弦長為；③圓心在直線上，求圓的方程．
【解析】∵ 圓心在直線上，∴ 設(shè)圓心，
又 ∵ 圓與軸相切，∴ 圓的半徑，
∵ 圓心到直線的距離，
∴ ，即
3、，解得或.
∴所求的圓的方程是或.
6．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為．求：
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）求圓的方程；
（3）問圓是否經(jīng)過某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與無關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
【解析】（1）∵與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，
∴必是與軸有一個(gè)、與軸有二個(gè)．
令，得拋物線與軸的交點(diǎn)．
令，則它有二個(gè)不同的解，
∴，解得．
∴ 的取值范圍是且．
（2）設(shè)圓的方程為，
令得，其解是圓與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
∴ ，∴ ．
令得，∴ 此方程有一個(gè)根為，∴ ．
∴ 所求圓的方程是．
（3）圓必過定點(diǎn)和．
當(dāng)時(shí)，，解得
∴ 圓過定點(diǎn)和．
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（廣東專用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第60課 圓的方程 文
