2020版高考數學一輪復習 高考大題專項二 高考中的三角函數與解三角形課件 理 北師大版.ppt

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1、高考大題專項二高考中的三角函數與解三角形,從近五年的高考試題來看,高考對三角函數與解三角形的考查都呈現出較強的規(guī)律性,每年的題量和分值要么三個小題共15分,要么一個小題和一個大題共17分.在三個小題中,分別考查三角函數的圖像與性質、三角變換、解三角形;在一個小題和一個大題中,小題要么考查三角函數的圖像與性質,要么考查三角變換,大題考查的都是解三角形.,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一三角函數與三角變換的綜合,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題型三,題型四,解題心得1.解三角函數與三角變換相結合的題,先是把異名、異次、異角化異為同,最終化為一

2、個函數一個變角的三角函數式; 2.確定函數y=Asin(x+)(A0,0)的單調區(qū)間和對稱性時,基本思想是把x+看作一個整體.,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題型三,題型四,題型二利用正、余弦定理解三角形 例2(2018全國1,理17)在平面四邊形ABCD中,ADC=90, A=45,AB=2,BD=5. (1)求cosADB; (2)若DC= ,求BC.,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題型三,題型四,解題心得在三角形中,已知兩角一邊能應用正弦定理求其余的邊;已知兩邊及其夾角求夾角的對邊或已知

3、兩邊及一邊的對角求另一邊都能直接利用余弦定理求解.,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題型三,題型四,題型三利用正、余弦定理解四邊形,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題型三,題型四,解題心得對于在四邊形中解三角形的問題或把一個三角形分為兩個三角形來解三角形的問題,分別在兩個三角形中列出方程,組成方程組,通過加減消元或者代入消元,求出所需要的量;對于含有三角形中的多個量的已知等式,化簡求不出結果,需要依據題意應用正弦、余弦定理再列出一個等式,由此組成方程組通過消元法求解.,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題型三,題型四

4、,題型四正、余弦定理與三角變換的綜合 例4(2018天津,理15)在ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知 (1)求角B的大小; (2)設a=2,c=3,求b和sin(2A-B)的值.,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題型三,題型四,對點訓練4已知銳角三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足cos2B-cos2C-sin2A=-sin Asin B,sin(A-B)=cos(A+B). (1)求角A,B,C; (2)若 ,求ABC的邊長b的值及ABC的面積.,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題

5、型三,題型四,1.在歷年的高考試題中,三角中的解答題一般考查簡單三角函數式的恒等變形、解三角形,有時也考查正弦定理、余弦定理的實際應用.特別是涉及解三角形的問題,經常出現的題型有:正弦定理、余弦定理與三角變換的綜合;正弦定理、余弦定理與三角形面積的綜合;正弦定理、余弦定理與三角變換及三角形面積的綜合.把握住高考命題規(guī)律,有針對性的訓練是提高成績的有效措施.,2.三角恒等變換和解三角形的結合,一般有兩種類型:一是先利用三角函數的平方關系、和角公式等求符合正弦定理、余弦定理中的邊與角,再利用正弦定理、余弦定理求值;二是先利用正弦定理、余弦定理確定三角形的邊與角,再代入到三角恒等變換中求值.具體解題步驟如下: 第一步利用正(余)弦定理進行邊角轉化; 第二步利用三角恒等變換求邊與角; 第三步代入數據求值; 第四步查看關鍵點、易錯點. 3.解三角形的問題的關鍵是如何借助轉化和消元,同時注重正弦定理、余弦定理多種表達形式及公式的靈活應用.,