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1、板塊三專題突破核心考點,數列的通項與求和問題,規(guī)范答題示例3,典例3(12分)下表是一個由n2個正數組成的數表，用aij表示第i行第j個數(i，jN*).已知數表中第一列各數從上到下依次構成等差數列，每一行各數從左到右依次構成等比數列，且公比都相等.且a111，a31a619，a3548. a11a12a13a1n a21a22a23a2n a31a32a33a3n an1an2an3ann (1)求an1和a4n； (2)設bn (1)nan1(nN*)，求數列bn的前n項和Sn.,規(guī) 范 解 答分 步 得 分,解(1)設第1列依次組成的等差數列的公差為d，設每一行依次組成的
2、等比數列的公比為q.依題意a31a61(12d)(15d)9，d1， an1a11(n1)d1(n1)1n(nN*)， 3分 a31a112d3，a35a31q43q448， q0，q2，又a414， a4na41qn142n12n1(nN*). 6分,12345(1)nn， 10分,構 建 答 題 模 板,第一步 找關系：根據已知條件確定數列的項之間的關系. 第二步 求通項：根據等差或等比數列的通項公式或利用累加、累乘法求數列的通項公式. 第三步 定方法：根據數列表達式的結構特征確定求和方法(常用的有公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等).,第四步 寫步驟. 第五步 再反思：檢查求和過
3、程中各項的符號有無錯誤，用特殊項估算結果.,評分細則(1)求出d給1分，求an1時寫出公式結果錯誤給1分；求q時沒寫q0扣1分； (2)bn寫出正確結果給1分，正確進行裂項再給1分； (3)缺少對bn的變形直接計算Sn，只要結論正確不扣分； (4)當n為奇數時，求Sn中間過程缺一步不扣分.,跟蹤演練3(2018全國)已知數列an滿足a11，nan12(n1)an.設bn . (1)求b1，b2，b3；,解答,將n1代入得，a24a1，而a11，所以a24. 將n2代入得，a33a2，所以a312. 從而b11，b22，b34.,解答,(2)判斷數列bn是否為等比數列，并說明理由；,解bn是首項為1，公比為2的等比數列,又b11，所以bn是首項為1，公比為2的等比數列,解答,(3)求an的通項公式,所以ann2n1.,
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