《2018-2019高中物理 第12章 機(jī)械波 12.3 波長(zhǎng)、頻率和波速課件 新人教版選修3-4.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019高中物理 第12章 機(jī)械波 12.3 波長(zhǎng)、頻率和波速課件 新人教版選修3-4.ppt（63頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、3 波長(zhǎng)、頻率和波速,【自主預(yù)習(xí)】 1.波長(zhǎng): (1)定義:在波動(dòng)中,_________總是相同的兩個(gè)_________ 間的距離,用物理符號(hào)表示。 (2)特征:在橫波中,兩個(gè)_________或兩個(gè)_________之間 的距離等于波長(zhǎng)。在縱波中,兩個(gè)_________或兩個(gè)_____ _____之間的距離等于波長(zhǎng)。,振動(dòng)相位,相鄰質(zhì)點(diǎn),相鄰波峰,相鄰波谷,相鄰密部,相鄰,疏部,,2.探究周期、頻率和波長(zhǎng): (1)周期和頻率: 概念:波的周期(頻率)等于波上各質(zhì)點(diǎn)的_________ (振動(dòng)頻率),周期用符號(hào)__表示,頻率用符號(hào)__表示。 規(guī)律:在波動(dòng)中,各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期(或頻率)均由 _
2、____決定,并且均相同,它們都_____波源的振動(dòng)周期 (或頻率)。,振動(dòng)周期,T,f,波源,等于,,關(guān)系:周期T和頻率f互為_____,即_____。 時(shí)空關(guān)系:在一個(gè)周期內(nèi),振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離 等于_________。,倒數(shù),一個(gè)波長(zhǎng),,(2)波速: 定義:機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度。波速等于波長(zhǎng)和 周期的_____。 定義式:v=__,它又等于波長(zhǎng)和頻率的_____,公式為 v=____。 決定因素:機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由_________ 的性質(zhì)決定。在不同的介質(zhì)中,波速一般不同。另外, 波速還與_____有關(guān)。,比值,乘積,f,介質(zhì)本身,溫度,,【預(yù)習(xí)小測(cè)】 1.聲波在鋼軌中
3、傳播的速度遠(yuǎn)大于在空氣中傳播的速度,則當(dāng)聲音由鋼軌傳到空氣中時(shí)() A.頻率變小,波長(zhǎng)變大 B.波長(zhǎng)變小,頻率變大 C.頻率不變,波長(zhǎng)變大 D.頻率不變,波長(zhǎng)變小,,【解析】選D。波在不同介質(zhì)中傳播時(shí),頻率保持不變。由v=f可知,若v減小,則減小,D正確。,,2.對(duì)公式v=f的理解,以下說(shuō)法中正確的是() A.由v=f可知,波速與頻率成正比 B.波速v由介質(zhì)決定,頻率f由波源決定 C.v=f適用于橫波,不適用于縱波 D.不同頻率的聲音在空氣中傳播時(shí)速度可能不同,,【解析】選B。機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)決定,與振源的頻率無(wú)關(guān),而頻率由振源決定,故B正確,A、D錯(cuò)誤;v=f適用于任何機(jī)械波在
4、介質(zhì)中傳播的波速計(jì)算,故C錯(cuò)誤。,,3.如圖所示,位于介質(zhì)和分界面上的波源S,產(chǎn)生兩 列分別沿x軸負(fù)方向與正方向傳播的機(jī)械波。若在兩種 介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2,則 (),,A.f1=2f2,v1=v2B.f1=f2,v1=0.5v2 C.f1=f2,v1=2v2D.f1=0.5f2,v1=v2 【解析】選C。因兩列波的波源都是S,所以它們的周期和頻率都相同,即T1=T2,f1=f2,由波速公式v= 得 則v1=2v2,C對(duì)。,主題一波長(zhǎng) 【互動(dòng)探究】 利用波動(dòng)演示器,觀察各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況和波的傳播情況,并思考以下問(wèn)題:,,(1)O與D的振
5、動(dòng)情況有何關(guān)系?O與H呢? 提示:O與D、H在任何時(shí)刻的振動(dòng)情況(即位移和速度)總是相同的,即振動(dòng)步調(diào)完全一致,或者說(shuō)振動(dòng)相位總是相同的。,,(2)圖中哪段的距離表示一個(gè)波長(zhǎng)? 提示:線段OD、DH、BF各表示一個(gè)波長(zhǎng),A和E、C和G兩點(diǎn)間的水平距離表示一個(gè)波長(zhǎng)。 (3)A與C的振動(dòng)相位有何關(guān)系?A與G的呢? 提示:A與C、G的振動(dòng)相位總是相反的。,,(4)在波的傳播方向上,相隔距離為波長(zhǎng)整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況有什么特點(diǎn)?相隔距離為半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況又怎樣? 提示:相隔距離為波長(zhǎng)整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況完全相同,這樣的點(diǎn)稱為同相點(diǎn);相隔距離為半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況完全相反,稱為反相點(diǎn)。,
6、,【探究總結(jié)】 1.對(duì)波長(zhǎng)與半波長(zhǎng)的理解: (1)波長(zhǎng)定義中的“總是”和“相鄰”兩個(gè)詞的理解:“總是”指每時(shí)刻,“相鄰”指最近。 (2)在波的圖象中,無(wú)論從什么位置開始,一個(gè)完整的正(余)弦曲線對(duì)應(yīng)的水平距離為一個(gè)波長(zhǎng)。,,(3)在波的傳播方向上,相距波長(zhǎng)整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況總是相同,相距半個(gè)波長(zhǎng)奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況總是相反。 (4)在波的圖象中,對(duì)平衡位置的位移總相等的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長(zhǎng)。但不能說(shuō)對(duì)平衡位置的位移總相反的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離叫半波長(zhǎng),因?yàn)檫@個(gè)距離是不斷變化的,應(yīng)改為“平衡位置間的距離”。,,2.波長(zhǎng)的三種確定方法: (1)根據(jù)定義來(lái)確定: 在波動(dòng)中,振動(dòng)相位總是
7、相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)。 波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)。,(2)根據(jù)波的圖象來(lái)確定: 在波的圖象上,振動(dòng)位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)。 在波的圖象上,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)。 在波的圖象上,兩個(gè)相鄰波峰(或波谷)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)。 (3)根據(jù)公式=vT來(lái)確定。,,【典例示范】 (多選)如圖所示是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形圖象。下列說(shuō)法中正確的是(),,A.質(zhì)點(diǎn)A、C、E、G、I在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同 B.質(zhì)點(diǎn)B、F在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同 C.質(zhì)點(diǎn)D、H的平衡位置間的距離是一個(gè)波長(zhǎng) D.質(zhì)點(diǎn)A、I在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同,它
8、們的平衡位置間的距離是一個(gè)波長(zhǎng),,【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn): (1)在波的圖象上相鄰兩個(gè)波峰(或波谷)之間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)。 (2)兩個(gè)相鄰的振動(dòng)位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間距離是一個(gè)波長(zhǎng)。,,【解析】選B、C。從題圖中可以看出質(zhì)點(diǎn)A、C、E、 G、I在該時(shí)刻的位移都是零,由于波的傳播方向是向右 的,容易判斷出質(zhì)點(diǎn)A、E、I的速度方向是向下的,而質(zhì) 點(diǎn)C、G的速度方向是向上的,因而這五個(gè)點(diǎn)的位移不總 是相同,A錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)B、F是處在相鄰的兩個(gè)波峰的點(diǎn), 它們的振動(dòng)步調(diào)完全相同,在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相 同,B正確;質(zhì)點(diǎn)D、H是處在相鄰的兩個(gè)波谷的點(diǎn),它們,的平衡位置之間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng),C正
9、確;雖然質(zhì)點(diǎn)A、I在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同,振動(dòng)步調(diào)也完全相同,但由于它們不是相鄰的振動(dòng)步調(diào)完全相同的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),它們的平衡位置之間的距離不是一個(gè)波長(zhǎng)(應(yīng)為兩個(gè)波長(zhǎng)),D錯(cuò)誤。,,【探究訓(xùn)練】 1.(2018廣州高二檢測(cè))下列說(shuō)法正確的是() A.當(dāng)機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí),保持不變的物理量是波長(zhǎng) B.傳播一列簡(jiǎn)諧波的同一種介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)具有相同的周期和振幅,,C.由波在均勻介質(zhì)中的傳播速度公式v=f,可知頻率越高,波速越大 D.在波的傳播方向上,相距半波長(zhǎng)的整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)完全相同,,【解析】選B。當(dāng)機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí),頻率保持不變,波速發(fā)生變化,因而波長(zhǎng)也發(fā)生變化,A
10、錯(cuò)誤;一列簡(jiǎn)諧波在同一均勻介質(zhì)中傳播時(shí),各質(zhì)點(diǎn)都在做完全相同的振動(dòng),只是振動(dòng)開始的時(shí)刻不同,所以它們有相同的周期和振幅,B正確;波速是由介質(zhì)決定的,不會(huì)因頻率升高而使波速變大,C錯(cuò)誤;當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)相距半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)振動(dòng)完全相反,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。,,2.(2018成都高二檢測(cè))一列橫波沿繩傳播,M、N是繩上相距2.5 m的兩點(diǎn),當(dāng)?shù)谝粋€(gè)波峰到達(dá)M點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),在14s末時(shí)第八個(gè)波峰恰好到達(dá)M點(diǎn),這時(shí)第三個(gè)波峰到達(dá)N點(diǎn),求該波的波長(zhǎng)。,,【解析】由波的傳播求解波的有關(guān)問(wèn)題,根據(jù)波的傳播特點(diǎn)來(lái)分析質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況,當(dāng)?shù)谝粋€(gè)波峰到達(dá)M點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),第八個(gè)波峰傳到M點(diǎn)時(shí),M點(diǎn)已發(fā)生了7次全振動(dòng),在這段時(shí)間內(nèi),N
11、點(diǎn)完成了2次全振動(dòng),顯然N點(diǎn)比M點(diǎn)少發(fā)生7-2=5次全振動(dòng),所以MN之間的距離為5個(gè)波長(zhǎng)。故有5=2.5m,解得=0.5m。 答案:0.5m,,【補(bǔ)償訓(xùn)練】 1.(多選)關(guān)于波長(zhǎng),下列說(shuō)法正確的是() A.在一個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于波長(zhǎng) B.在一個(gè)周期內(nèi)某個(gè)質(zhì)點(diǎn)所走過(guò)的路程等于波長(zhǎng) C.在波的傳播方向上位移始終相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于波長(zhǎng) D.在波的傳播方向上振動(dòng)速度始終相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于波長(zhǎng),,【解析】選A、C、D。在波動(dòng)中,對(duì)平衡位置的位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離叫作波長(zhǎng),故A、C正確;在波傳播中,質(zhì)點(diǎn)只是上下振動(dòng),故B錯(cuò)誤;在波的傳播方向上速度始終相同的相
12、鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于波長(zhǎng),故D正確。,,2.(多選)下列等于一個(gè)波長(zhǎng)的是() A.在振動(dòng)過(guò)程中對(duì)平衡位置的位移總是相等的相鄰的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離 B.橫波的圖象中,波峰與波峰間的距離或波谷與波谷間的距離 C.縱波的圖象中,相鄰的兩個(gè)密部(或疏部)之間的距離 D.一個(gè)正弦(或余弦)波形的曲線長(zhǎng),,【解析】選A、C。在振動(dòng)過(guò)程中對(duì)平衡位置的位移總是相等的相鄰的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)完全相同,故根據(jù)波長(zhǎng)的定義可知,這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng),A正確;橫波的圖象中,相鄰的兩個(gè)波峰與波峰間的距離或波谷與波谷間的距離為一個(gè)波長(zhǎng),縱波的圖象中,相鄰的兩個(gè)密部(或疏部)之間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng),故B錯(cuò)誤、C正確;波
13、長(zhǎng)與正弦(或余弦)波形的曲線長(zhǎng)不同,D錯(cuò)誤。,,主題二探究周期、頻率、波速 【互動(dòng)探究】 如圖所示為一列簡(jiǎn)諧波的圖象,結(jié)合圖象思考回答下列問(wèn)題:,,(1)質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)的周期(或頻率)跟波的周期(或頻率)有什么關(guān)系? 提示:相等。波的周期(或頻率)等于質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期(或頻率)。,,(2)在一個(gè)周期內(nèi)A質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是否為一個(gè)波長(zhǎng)?為什么? 提示:不是。因?yàn)椴ㄔ趥鞑r(shí),介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)都在平衡位置附近振動(dòng),不隨波的傳播而遷移,一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為振幅的四倍,而不是一個(gè)波長(zhǎng)。,,(3)一個(gè)周期內(nèi)波傳播的距離是多少? 提示:在一個(gè)周期內(nèi),振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)。 (4)有人認(rèn)為:“由公式v
14、=f知,波的頻率越高,波速越大?！边@種說(shuō)法正確嗎? 提示:不正確。機(jī)械波的傳播速度只與介質(zhì)本身和溫度有關(guān),與波的頻率無(wú)關(guān)。,,【探究總結(jié)】 波速、頻率、波長(zhǎng)的關(guān)系及決定因素 (1)周期和頻率只取決于波源,而與v無(wú)直接關(guān)系。 (2)波速v由介質(zhì)的物理性質(zhì)決定,與T、無(wú)直接關(guān)系,只要介質(zhì)不變,波速v就不變。 (3)對(duì)于一列波其波長(zhǎng)、波速v、周期(或頻率)的關(guān)系不會(huì)變化,始終是v= =f,即波長(zhǎng)由波源和介質(zhì)共同決定。,,【典例示范】 如圖所示,實(shí)線為某時(shí)刻的一列簡(jiǎn)諧橫波的波形圖,經(jīng)過(guò)0.2s其波形第一次變?yōu)閳D中虛線所示,試求該波的傳播速度。,,【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn): (1)由波形圖可直
15、接讀出波長(zhǎng)。 (2)波的傳播有雙向性。,,【解析】若波向左傳播, =0.2s,T=0.8s;=24cm v= = 若波向右傳播, =24cm 答案:0.3m/s或0.9 m/s,,【探究訓(xùn)練】 1.(多選)在均勻介質(zhì) 中坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一波源做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng), 其表達(dá)式為 它在介質(zhì)中形成 的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,某時(shí)刻波剛好傳播到x=12m處,波形圖象如圖所示,則(),,A.此后再經(jīng)6s該波傳播到x=24m處 B.M點(diǎn)在此后第3s末的振動(dòng)方向沿y軸正方向 C.波源開始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向 D.此后M點(diǎn)第一次到達(dá)y=-3m處所需時(shí)間是2 s,,【解析】選A、B。波的周期T= =4
16、 s,波長(zhǎng)=8m,波 速v= =2m/s,則再經(jīng)過(guò)6s,波傳播的距離為x=vt=12m, 故該波傳到x=24m處,選項(xiàng)A正確;M點(diǎn)在此時(shí)振動(dòng)方向向 下,則第3秒末,即經(jīng)過(guò)了0.75T,該點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸 正向,選項(xiàng)B正確;因波傳到x=12m處時(shí),質(zhì)點(diǎn)向y軸正向 振動(dòng),故波源開始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向,選項(xiàng),,C錯(cuò)誤;題圖中M點(diǎn)振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向,M點(diǎn)第一次到達(dá)y=-3m位置所需要的時(shí)間小于半個(gè)周期,即小于2s,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。,2.(2018南開區(qū)高二檢測(cè))一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播,t=0時(shí)刻的波形如圖甲所示,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)圖象如圖乙所示,則該波的傳播方向和波速分別是
17、(),,A.沿x軸負(fù)方向,60m/s B.沿x軸正方向,60m/s C.沿x軸負(fù)方向,30m/s D.沿x軸正方向,30m/s,,【解析】選A。根據(jù)波的形成和傳播規(guī)律可知,波沿x軸 負(fù)方向傳播,排除選項(xiàng)B、D;根據(jù)圖甲可知波長(zhǎng)=24m, 根據(jù)圖乙可知周期T=(0.55-0.15)s=0.40s,則波速v= =60m/s,選項(xiàng)A對(duì)、C錯(cuò)。,,3.(2018青島高二檢測(cè))如圖所示,一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中傳播,振幅為2cm,某時(shí)刻P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移均為1cm,且P、Q之間只有兩個(gè)波峰和一個(gè)波谷。再過(guò)0.5s,P質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)平衡位置,試求這列簡(jiǎn)諧橫波的波速。,,【解析】P、Q之間只有兩個(gè)波峰和一個(gè)
18、波谷,P、Q兩點(diǎn)一定是位于相鄰的兩個(gè)波峰的兩側(cè),如圖:,若波向右傳播,由振動(dòng)方程:y=Asint 解得P從平衡位置到該位置所用時(shí)間:t= 需要再經(jīng)過(guò) 才能第一次到達(dá)平衡位置,所以: =0.5s 所以:T=6s; P、Q之間的距離:L= 代入數(shù)據(jù)得:=60m 得:v=,同理,向左傳播時(shí),由振動(dòng)方程:y=Asint 得從平衡位置到該位置所用時(shí)間:t= 需要經(jīng)過(guò) 才能第一次到達(dá)平衡位置,所以: =0.5s T=1.2s 代入數(shù)據(jù)解得:v= =50m/s 答案:若波向右傳播,這列簡(jiǎn)諧橫波的波速是10m/s;若波向左傳播,這列簡(jiǎn)諧橫波的波速是50 m/s,,【補(bǔ)償訓(xùn)練】 1.(多選)關(guān)于波的頻
19、率,下列說(shuō)法正確的是() A.波的頻率由波源決定,與介質(zhì)無(wú)關(guān) B.波的頻率與波速無(wú)直接關(guān)系 C.波由一種介質(zhì)傳到另一種介質(zhì)時(shí),頻率要發(fā)生變化 D.由公式f= 可知,頻率與波速成正比,與波長(zhǎng)成反比,,【解析】選A、B。波的頻率等于振源的頻率,與介質(zhì)無(wú)關(guān),與波速無(wú)關(guān),故A、B正確。,,2.一列沿x軸正向傳播的簡(jiǎn)諧橫波,當(dāng)波傳到O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),7.0s時(shí)剛好傳到x=3.5m處,如圖所示。由此可以判定() A.該波的振動(dòng)周期為7.0 s B.波源的起振方向向上 C.該波的波速為0.5 m/s D.再經(jīng)過(guò)1.0s,x=2m處質(zhì)點(diǎn)剛好處在波谷位置,,【解析】選C。由波動(dòng)圖象知, T=7.0s,故T=4.0
20、s,A錯(cuò)。 由波的最前端質(zhì)點(diǎn)將向下振動(dòng)知,波源的起振方向向下, B錯(cuò)。由波動(dòng)圖象知=2m,故v= =0.5m/s,C對(duì)。再經(jīng) 1.0 s即 T,x=2m處質(zhì)點(diǎn)剛好處在平衡位置,D錯(cuò)。,3.一列橫波的波源在坐標(biāo)原點(diǎn)O處,經(jīng)過(guò)0.6s振動(dòng)從O處向右傳播30cm,如圖所示。P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離是90cm。 (1)求這列波的波長(zhǎng)與周期。 (2)從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí),經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間質(zhì)點(diǎn)P第二次到達(dá)波峰?,,【解析】(1)由圖可得=20cm=0.2 m T=t=0.6s,得T=0.4s,,(2)v= =0.5m/s 波從A傳到P處: 再經(jīng) 第二次到達(dá)波峰 則t=t1+t2=1.7s 答案:(1)0.2m0.4 s(2)1.7s,,【通法悟道】 1.求波速的方法: (1)利用v= =f。 (2)利用v= ,其中x為波在t時(shí)間內(nèi)沿波傳播方向傳播的距離。,,2.波的多解問(wèn)題的解題思路: 一般采用從特殊到一般的思維方法,即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系t或x。 (1)若此關(guān)系為時(shí)間,則t=nT+t(n=0、1、2、3)。 (2)若此關(guān)系為距離,則x=n+x(n=0、1、2、3)。,【課堂小結(jié)】,
2018-2019高中物理 第12章 機(jī)械波 12.3 波長(zhǎng)、頻率和波速課件 新人教版選修3-4.ppt
