2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.2.3 充要條件課件2 北師大版選修2-1.ppt

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1、充 要 條 件,周末，你和你的媽媽出門逛街，在商場(chǎng)遇到她的同事，你的媽媽向她的同事介紹：“這是我的女兒”，那么，你還需要介紹：“這是我的媽媽”嗎？為什么？,,,,引導(dǎo)歸納，得出定義,深入探究，獲得新知,拓展練習(xí)，總結(jié)方法,,,,1.引導(dǎo)歸納，得出定義,,歸納充要條件的定義： 對(duì)于p和q，如果有pq，又有qp，那么，記作pq，稱p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件，也稱p與q是等價(jià)的。,,,,,,充要條件的意義：從不同角度來(lái)刻畫同一事物。,,定量分析方程的系數(shù)，得出方程有無(wú)實(shí)數(shù)解的定性結(jié)論。,,2.深入探究，獲得新知,,,,若pq且qp，則p是q的充要條件；,,,,,探究1 充要條件具有傳遞性嗎

2、？,探究2 設(shè)集合Ax|x滿足條件p,Bx|x滿足條件q,如何用集合觀點(diǎn)理解p與q的四種關(guān)系？,若p是q的充要條件，q是s的充要條件，,即pq，qs，則有ps，即p是s的充要條件。,“我是華山中學(xué)高二7班的學(xué)生”，與“我是華山中學(xué)的學(xué)生”有什么關(guān)系？,,3.拓展練習(xí)，總結(jié)方法,,例4：在下列各題中，試判斷p是q的什么條件。,,,,,,,,,,,,例5. 已知p、q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，那么： (1) s是q的什么條件？ (2) r是q的什么條件？ (3) p是q的什么條件？,,,,,,,例6.已知條件p：Ax|x2(a1)xa0，條件q：Bx|x23x20，當(dāng)a為何值時(shí)， (1) p是q的充分不必要條件； (2) p是q的必要不充分條件； (3) p是q的充要條件 分析用條件的充分性、必要性確定范圍，一般轉(zhuǎn)化為集合之間的包含關(guān)系,,解析得p：Ax|(x1)(xa)0，q：B1,2。 (1) p是q的充分不必要條件 AB且AB， 當(dāng)A1時(shí)，a1； 當(dāng)A1，a時(shí)，12a2。 (3) p是q的充要條件 ABa2。,【點(diǎn)評(píng)】本題將充分條件、必要條件的問(wèn)題，轉(zhuǎn)換為集合之間的包含關(guān)系問(wèn)題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的思想，在確定AB后，需要對(duì)A進(jìn)行討論，體現(xiàn)了分類討論的思想,,