甘肅省武威市高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系課件2 新人教A版必修2.ppt

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1、4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系,,海上生明月，,,天涯共此時,4.2.1 直線和圓的位置關(guān)系,【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、通過小組合作，自主探究出判斷直線和圓的位置關(guān)系的兩種方法：代數(shù)法和幾何法。 2、會利用特征三角形求直線被圓所截得的弦長。 3、在探究過程中體會坐標(biāo)法的運用和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。,【教學(xué)重難點】 重點：自主探究出判斷直線和圓的位置關(guān)系的方法。 難點：解析幾何基本思想方法的滲透。,【1】直線和圓的位置關(guān)系有幾種？是如何定義的？（從公共點的個數(shù)思考） 【2】在初中，我們是怎樣判斷直線和圓的位置關(guān)系的？,【小組合作，自主探究1】,,1、直線和圓相離,,,2、直線和圓相切,,,3、直線和圓相交

2、,,,,,,,,,,,,,直線與圓的位置關(guān)系,圖形,圓心到直線距離 d 與圓半徑r之間關(guān)系,幾何方法,沒有公共點,只有一個公共點,有兩個公共點,例1、已知直線L： 和圓心為C的圓 ， 判斷直線L與圓C的位置關(guān)系。,【小組合作，自主探究2】,如果相交，求它們交點的坐標(biāo)。,,1、直線和圓相離,,,,2、直線和圓相切,,,3、直線和圓相交,,,,,,,,,,,,,,,直線與圓的位置關(guān)系,圖形,圓心到直線距離 d 與圓半徑r之間關(guān)系,幾何方法,代數(shù)方法,無交點時,有一個交點時,有兩個交點時,聯(lián)立方程,【鞏固應(yīng)用】,一個小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為30km的圓形區(qū)域內(nèi)。已知小島中心位于輪船正西70km處，港口位于小島中心正北40km處。如果輪船沿直線返港，那么它是否會有觸礁危險？,,,,o,x,,y,3,7,4,圓的方程：,直線的方程：,.,.,【小組合作，自主探究3】,例2、已知過點 的直線L被圓C: 所截得的弦長為 ，求直線L的方程。,,,o,x,y,.c,,,M.,,,,A,B,D,,,,,【自我小結(jié)】,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 你有哪些收獲？,