人教版第4章 幾何圖形初步 測試卷(3)
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第4章 幾何圖形初步 測試卷(3) 一、選擇題(每小題3分,共36分) 1.(3分)如圖是一個小正方體的展開圖,把展開圖折疊成小正方體后,有“建”字一面的相對面上的字是( ) A.和 B.諧 C.社 D.會 2.(3分)如圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體,從左面看幾何體得到的圖形是( ?。? A. B. C. D. 3.(3分)如圖,四個圖形是由立體圖形展開得到的,相應(yīng)的立體圖形順次是( ?。? A.正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱 C.正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐 4.(3分)如圖,對于直線AB,線段CD,射線EF,其中能相交的圖是( ?。? A. B. C. D. 5.(3分)下列說法中正確的是( ?。? A.畫一條3厘米長的射線 B.畫一條3厘米長的直線 C.畫一條5厘米長的線段 D.在線段、射線、直線中直線最長 6.(3分)如圖,將一副三角尺按不同位置擺放,擺放方式中∠α與∠β互余的是( ?。? A. B. C. D. 7.(3分)點(diǎn)E在線段CD上,下面的等式:①CE=DE;②DE=CD;③CD=2CE;④CD=DE.其中能表示E是CD中點(diǎn)的有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 8.(3分)C是線段AB上一點(diǎn),D是BC的中點(diǎn),若AB=12cm,AC=2cm,則BD的長為( ?。? A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 9.(3分)如圖是一正方體的平面展開圖,若AB=4,則該正方體A、B兩點(diǎn)間的距離為( ?。? A.1 B.2 C.3 D.4 10.(3分)用度、分、秒表示91.34°為( ?。? A.91°20′24″ B.91°34′ C.91°20′4″ D.91°3′4″ 11.(3分)下列說法中正確的是( ?。? A.若∠AOB=2∠AOC,則OC平分∠AOB B.延長∠AOB的平分線OC C.若射線OC、OD三等分∠AOB,則∠AOC=∠DOC D.若OC平分∠AOB,則∠AOC=∠BOC 12.(3分)甲乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個45°的角(如圖),兩人做法如下: 甲:將紙片沿對角線AC折疊,使B點(diǎn)落在D點(diǎn)上,則∠1=45°; 乙:將紙片沿AM、AN折疊,分別使B、D落在對角線AC上的一點(diǎn)P,則∠MAN=45°. 對于兩人的做法,下列判斷正確的是( ?。? A.甲乙都對 B.甲對乙錯 C.甲錯乙對 D.甲乙都錯 二、填空題(每小題3分,共24分) 14.(3分)下列各圖中, 不是正方體的展開圖(填序號). 15.(3分)已知M、N是線段AB的三等分點(diǎn),C是BN的中點(diǎn),CM=6cm,則AB= cm. 16.(3分)已知線段AB,延長AB到C,使BC=2AB,D為AB的中點(diǎn),若BD=3cm,則AC的長為 cm. 17.(3分)若時針由2點(diǎn)20分走到2點(diǎn)55分,則時針轉(zhuǎn)過 度,分針轉(zhuǎn)過 度. 18.(3分)已知一個角的補(bǔ)角是這個角的余角的4倍,則這個角的度數(shù)為 °. 19.(3分)如圖,點(diǎn)O是直線AD上的點(diǎn),∠AOB,∠BOC,∠COD三個角從小到大依次相差25°,則這三個角的度數(shù)是 ?。? 20.(3分)如圖,將一副三角板折疊放在一起,使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則∠AOC+∠DOB= 度. 21.(3分)如圖所示,一艘船從A點(diǎn)出發(fā),沿東北方向航行至B,再從B點(diǎn)出發(fā)沿南偏東15°方向航行至C點(diǎn),則∠ABC等于多少 度. 三、解答題:(本大題共52分) 22.(3分)已知線段a、b,畫一條線段,使它等于2a﹣b(不寫作法,保留作圖痕跡) 23.(3分)根據(jù)下列語句,畫出圖形. 已知四點(diǎn)A、B、C、D. ①畫直線AB; ②連接AC、BD,相交于點(diǎn)O; ③畫射線AD、BC,交于點(diǎn)P. 24.(20分)計算題: (1)(180°﹣91°32′24″)×3 (2)34°25′×3+35°42′ (3)一個角的余角比它的補(bǔ)角的還少20°,求這個角. (4)如圖,AOB為直線,OC平分∠AOD,∠BOD=42°,求∠AOC的度數(shù). 25.(9分)如圖,是由7塊正方體木塊堆成的物體,請說出圖(1)、圖(2)、圖(3)分別是從哪一個方向看得到的? 26.(7分)如圖是一個正方體的平面展開圖,標(biāo)注了A字母的是正方體的正面,如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等. (1)求x的值. (2)求正方體的上面和底面的數(shù)字和. 27.(10分)如圖,將書頁一角斜折過去,使角的頂點(diǎn)A落在A′處,BC為折痕,BD平分∠A′BE,求∠CBD的度數(shù). 參考答案與試題解析 一、選擇題(每小題3分,共36分) 1.(3分)如圖是一個小正方體的展開圖,把展開圖折疊成小正方體后,有“建”字一面的相對面上的字是( ?。? A.和 B.諧 C.社 D.會 【考點(diǎn)】專題:正方體相對兩個面上的文字. 【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題. 【解答】解:這是一個正方體的平面展開圖,共有六個面,其中面“建”與面“會”相對,面“設(shè)”與面“諧”相對,“和”與面“社”相對. 故選D. 【點(diǎn)評】注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題. 2.(3分)如圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體,從左面看幾何體得到的圖形是( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖. 【分析】找到從左面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中. 【解答】解:從左面看易得上面一層左邊有1個正方形,下面一層有2個正方形. 故選A. 【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識,左視圖是從物體的左面看得到的視圖. 3.(3分)如圖,四個圖形是由立體圖形展開得到的,相應(yīng)的立體圖形順次是( ) A.正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱 C.正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖. 【分析】根據(jù)正方體、圓錐、三棱柱、圓柱及其表面展開圖的特點(diǎn)解題. 【解答】解:觀察圖形,由立體圖形及其表面展開圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐. 故選A. 【點(diǎn)評】可根據(jù)所給圖形判斷具體形狀,也可根據(jù)所給幾何體的面數(shù)進(jìn)行判斷. 4.(3分)如圖,對于直線AB,線段CD,射線EF,其中能相交的圖是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】直線、射線、線段. 【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義對各選項分析判斷利用排除法求解. 【解答】解:A、直線AB與線段CD不能相交,故本選項錯誤; B、直線AB與射線EF能夠相交,故本選項正確; C、射線EF與線段CD不能相交,故本選項錯誤; D、直線AB與射線EF不能相交,故本選項錯誤. 故選B. 【點(diǎn)評】本題考查了直線、射線、線段,熟記定義并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵. 5.(3分)下列說法中正確的是( ?。? A.畫一條3厘米長的射線 B.畫一條3厘米長的直線 C.畫一條5厘米長的線段 D.在線段、射線、直線中直線最長 【考點(diǎn)】直線、射線、線段. 【分析】利用直線、射線、線段的意義和特點(diǎn),逐項分析,找出正確答案即可. 【解答】解:A、射線可無限延長,不可測量,所以畫一條3厘米長的射線是錯誤的; B、直線是無限長的,直線是不可測量長度的,所以畫一條3厘米長的直線是錯誤的; C、線段有兩個端點(diǎn),有限長度,可以測量,所以畫一條5厘米長的線段是正確的; D、直線、射線都是無限延長,不可測量,不能比較長短,只有線段可以比較長短,所以在線段、射線、直線中直線最長是錯誤的. 故選:C. 【點(diǎn)評】此題考查直線、射線、線段的意義以及特點(diǎn):直線兩端都可以無限延長的線,兩端都沒有端點(diǎn),直線是無限長的,直線是不可測量長度的. 射線是直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線或半直線,只有一個端點(diǎn),另一邊可無限延長,射線可無限延長,不可測量. 線段是直線上兩個點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段,有限長度,可以測量,有兩個端點(diǎn). 6.(3分)如圖,將一副三角尺按不同位置擺放,擺放方式中∠α與∠β互余的是( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角. 【分析】根據(jù)圖形,結(jié)合互余的定義判斷即可. 【解答】解:A、∠α與∠β不互余,故本選項錯誤; B、∠α與∠β不互余,故本選項錯誤; C、∠α與∠β互余,故本選項正確; D、∠α與∠β不互余,∠α和∠β互補(bǔ),故本選項錯誤; 故選C. 【點(diǎn)評】本題考查了對余角和補(bǔ)角的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力. 7.(3分)點(diǎn)E在線段CD上,下面的等式:①CE=DE;②DE=CD;③CD=2CE;④CD=DE.其中能表示E是CD中點(diǎn)的有( ?。? A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離. 【專題】推理填空題. 【分析】點(diǎn)E如果是線段CD的中點(diǎn),則點(diǎn)E將線段CD分成兩段長度相等的線段.即:CE=DE.由此性質(zhì)可判斷出哪一項符合要求. 【解答】解:假設(shè)點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn),則CE=DE,故①正確; 當(dāng)DE=CD時,則CE=CD,點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn),故②正確; 當(dāng)CD=2CE,則DE=2CE﹣CE=CE,點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn),故③正確; ④CD=DE,點(diǎn)E不是線段CD的中點(diǎn),故④不正確; 綜上所述:①、②、③正確,只有④是錯誤的. 故選:C. 【點(diǎn)評】本題考點(diǎn):線段中點(diǎn)的性質(zhì),線段的中點(diǎn)將線段分成兩個長度相等的線段. 8.(3分)C是線段AB上一點(diǎn),D是BC的中點(diǎn),若AB=12cm,AC=2cm,則BD的長為( ?。? A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離. 【分析】先求出BC,再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答. 【解答】解:∵AB=12cm,AC=2cm, ∴BC=AB﹣AC=12﹣2=10cm. ∵D是BC的中點(diǎn), ∴BD=BC=×10=5cm. 故選C. 【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,主要利用了線段中點(diǎn)的定義,熟記概念是解題的關(guān)鍵,作出圖形更形象直觀. 9.(3分)如圖是一正方體的平面展開圖,若AB=4,則該正方體A、B兩點(diǎn)間的距離為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖. 【分析】首先求出正方體的棱長,進(jìn)而得出正方體A、B兩點(diǎn)間的距離即可. 【解答】解:∵AB=4則該正方體的棱長為, ∴把正方形組合起來之后會發(fā)現(xiàn)A、B在同一平面的對角線上, 所以該正方體A、B兩點(diǎn)間的距離為2, 故選:B. 【點(diǎn)評】此題主要考查了幾何體的展開圖,得出正方體的棱長是解題關(guān)鍵. 10.(3分)用度、分、秒表示91.34°為( ) A.91°20′24″ B.91°34′ C.91°20′4″ D.91°3′4″ 【考點(diǎn)】度分秒的換算. 【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)率,可得答案. 【解答】解:91.34°=91°+0.34×60′ =91°20′+0.4×60″ =91°20′24″, 故選A. 【點(diǎn)評】本題考查了度分秒的換算,度化成分乘以60,分化成秒乘以60. 11.(3分)下列說法中正確的是( ?。? A.若∠AOB=2∠AOC,則OC平分∠AOB B.延長∠AOB的平分線OC C.若射線OC、OD三等分∠AOB,則∠AOC=∠DOC D.若OC平分∠AOB,則∠AOC=∠BOC 【考點(diǎn)】角平分線的定義. 【分析】畫出反例圖形,即可判斷A、C;根據(jù)延長線的意義和射線的意義即可判斷B;根據(jù)角平分線定義即可判斷D. 【解答】解:A、如圖, 符合條件,但是OC不是∠AOB平分線,故本選項錯誤; B、反向延長∠AOB的角平分線OC,故本選項錯誤; C、如圖, ∠AOC=2∠DOC,故本選項 錯誤; D、∵OC平分∠AOB, ∴∠AOC=∠BOC,故本選項正確; 故選D. 【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的定義,射線的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力. 12.(3分)甲乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個45°的角(如圖),兩人做法如下: 甲:將紙片沿對角線AC折疊,使B點(diǎn)落在D點(diǎn)上,則∠1=45°; 乙:將紙片沿AM、AN折疊,分別使B、D落在對角線AC上的一點(diǎn)P,則∠MAN=45°. 對于兩人的做法,下列判斷正確的是( ) A.甲乙都對 B.甲對乙錯 C.甲錯乙對 D.甲乙都錯 【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題). 【分析】甲沿正方形的對角線進(jìn)行折疊,根據(jù)正方形對角線的性質(zhì),可得∠1=45°,故甲的做法是正確的;乙進(jìn)行折疊后,可得兩對等角,而四個角的和為90°,故∠MAN=45°是正確的,這樣答案可得. 【解答】解:∵AC為正方形的對角線, ∴∠1=×90°=45°; ∵AM、AN為折痕, ∴∠2=∠3,4=∠5, 又∵∠DAB=90°, ∴∠3+∠4=×90°=45°. ∴二者的做法都對. 故選A. 【點(diǎn)評】本題考查了圖形的翻折問題;解答此類問題的關(guān)鍵是找著重合的角,結(jié)合直角進(jìn)行求解. 二、填空題(每小題3分,共24分) 14.(3分)下列各圖中,?、邸〔皇钦襟w的展開圖(填序號). 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖. 【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題. 【解答】解:只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖,所以③不是正方體的展開圖. 故答案為:③. 【點(diǎn)評】解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形. 15.(3分)已知M、N是線段AB的三等分點(diǎn),C是BN的中點(diǎn),CM=6cm,則AB= 12 cm. 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離. 【分析】根據(jù)已知得出AM=MN=BN,AB=3BN,BN=2CN=MN,根據(jù)CM=6cm求出CN=2cm,求出BN=2CN,AB=3BN,即可求出答案. 【解答】 解:∵M(jìn)、N是線段AB的三等分點(diǎn), ∴AM=MN=BN,AB=3BN, ∵C是BN的中點(diǎn), ∴BN=2CN=MN, ∵CM=6cm, ∴3CN=6cm, ∴CN=2cm, ∴BN=2CN=4cm, ∴AB=3BN=12cm, 故答案為:12. 【點(diǎn)評】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出CN的長度. 16.(3分)已知線段AB,延長AB到C,使BC=2AB,D為AB的中點(diǎn),若BD=3cm,則AC的長為 18 cm. 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離. 【專題】計算題. 【分析】根據(jù)題意得出AB的長,進(jìn)而利用BC=2AB求出AC的長即可. 【解答】解:如圖所示: ∵D為AB的中點(diǎn),BD=3cm, ∴AB=6cm, ∵BC=2AB, ∴BC=2×6=12(cm), ∴AC=BC+AB=12+6=18(cm). 故答案為:18. 【點(diǎn)評】此題主要考查了兩點(diǎn)之間距離,利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵. 17.(3分)若時針由2點(diǎn)20分走到2點(diǎn)55分,則時針轉(zhuǎn)過 17.5 度,分針轉(zhuǎn)過 210 度. 【考點(diǎn)】鐘面角. 【分析】根據(jù)時針的速度乘以時針的時間,可得答案,根據(jù)分針的速度乘以分針轉(zhuǎn)的時間,可得答案. 【解答】解:若時針由2點(diǎn)20分走到2點(diǎn)55分,則時針轉(zhuǎn)過 17.5度,分針轉(zhuǎn)過 210度, 故答案為:17.5;210. 【點(diǎn)評】本題考查了鐘面角,利用了時針的速度乘以時針的時間. 18.(3分)已知一個角的補(bǔ)角是這個角的余角的4倍,則這個角的度數(shù)為 60 °. 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角. 【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°,互補(bǔ)的兩角之和為180°,表示出余角和補(bǔ)角,然后列方程求解即可. 【解答】解:設(shè)這個角為x,則補(bǔ)角為(180°﹣x),余角為(90°﹣x), 由題意得,4(90°﹣x)=180°﹣x, 解得:x=60,即這個角為60°. 故答案為:60°. 【點(diǎn)評】此題考查了余角和補(bǔ)角的知識,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°,互補(bǔ)的兩角之和為180°. 19.(3分)如圖,點(diǎn)O是直線AD上的點(diǎn),∠AOB,∠BOC,∠COD三個角從小到大依次相差25°,則這三個角的度數(shù)是 35°,60°,85°?。? 【考點(diǎn)】角的計算. 【專題】計算題. 【分析】由題意可知,三個角之和為180°,又知三個角之間的關(guān)系,故能求出各個角的大?。? 【解答】解:設(shè)∠AOB=x,∠BOC=x+25°,∠COD=x+50°, ∵∠AOB+∠BOC+∠COD=180°, ∴3x+75°=180°, x=35°, ∴這三個角的度數(shù)是35°,60°,85°, 故答案為35°,60°,85°. 【點(diǎn)評】本題考查角與角之間的運(yùn)算,注意結(jié)合圖形,發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系,進(jìn)而求解. 20.(3分)如圖,將一副三角板折疊放在一起,使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則∠AOC+∠DOB= 180 度. 【考點(diǎn)】角的計算. 【專題】計算題. 【分析】本題考查了角度的計算問題,因為本題中∠AOC始終在變化,因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解. 【解答】解:設(shè)∠AOD=a,∠AOC=90°+a,∠BOD=90°﹣a, 所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°. 故答案為180°. 【點(diǎn)評】在本題中要注意∠AOC始終在變化,因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解. 21.(3分)如圖所示,一艘船從A點(diǎn)出發(fā),沿東北方向航行至B,再從B點(diǎn)出發(fā)沿南偏東15°方向航行至C點(diǎn),則∠ABC等于多少 60 度. 【考點(diǎn)】方向角;平行線的性質(zhì). 【專題】應(yīng)用題. 【分析】將實際問題轉(zhuǎn)化為方向角的問題,利用平行線的性質(zhì)解答即可. 【解答】解:從圖中我們發(fā)現(xiàn)向北的兩條方向線平行,∠NAB=45°,∠MBC=15°, 根據(jù)平行線的性質(zhì):兩直線平行內(nèi)錯角相等,可得∠ABM=∠NAB=45°, 所以∠ABC=45°+15°=60°. 故答案為:60. 【點(diǎn)評】根據(jù)方位角的概念,畫圖正確表示出方位角,利用平行線的性質(zhì)作答. 三、解答題:(本大題共52分) 22.(3分)已知線段a、b,畫一條線段,使它等于2a﹣b(不寫作法,保留作圖痕跡) 【考點(diǎn)】作圖—基本作圖. 【專題】作圖題. 【分析】根據(jù)線段的和、差的作法,先作出2a的長度,然后在2a上作出b的長度,即可得到2a﹣b. 【解答】解: 如圖所示,線段AC就是所要求作的線段2a﹣b. 【點(diǎn)評】本題主要考查了線段的和差的作法,是基礎(chǔ)題,需熟練掌握. 23.(3分)根據(jù)下列語句,畫出圖形. 已知四點(diǎn)A、B、C、D. ①畫直線AB; ②連接AC、BD,相交于點(diǎn)O; ③畫射線AD、BC,交于點(diǎn)P. 【考點(diǎn)】直線、射線、線段. 【專題】作圖題. 【分析】根據(jù)直線、線段和射線的定義作出即可. 【解答】解:如圖所示. 【點(diǎn)評】本題考查了直線、射線、線段,主要是對文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言的能力的培養(yǎng). 24.(20分)計算題: (1)(180°﹣91°32′24″)×3 (2)34°25′×3+35°42′ (3)一個角的余角比它的補(bǔ)角的還少20°,求這個角. (4)如圖,AOB為直線,OC平分∠AOD,∠BOD=42°,求∠AOC的度數(shù). 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角;度分秒的換算;角的計算. 【分析】(1)先算括號內(nèi)的減法運(yùn)算,再算乘法即可; (2)先算乘法,再算加法; (3)設(shè)這個角為x°,根據(jù)一個角的余角比它的補(bǔ)角的還少20°列出方程,解方程即可; (4)先由鄰補(bǔ)角定義求出∠AOD的度數(shù),再根據(jù)角平分線定義即可求出∠AOC的度數(shù). 【解答】解:(1))(180°﹣91°32′24″)×3 =88°27′36″×3 =264°81′108″ =265°22′48″; (2)34°25′×3+35°42′ =103°15′+35°42′ =138°57′; (3)設(shè)這個角為x°,根據(jù)題意得 90﹣x=(180﹣x)﹣20, 解得x=75; (4)∵AOB為直線,∠BOD=42°, ∴∠AOD=180°﹣∠BOD=138°, ∵OC平分∠AOD, ∴∠AOC=∠AOD=69°. 【點(diǎn)評】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義,度分秒的換算,鄰補(bǔ)角定義及角平分線定義,是基礎(chǔ)知識,需熟練掌握. 25.(9分)如圖,是由7塊正方體木塊堆成的物體,請說出圖(1)、圖(2)、圖(3)分別是從哪一個方向看得到的? 【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖. 【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,從上面看得到的圖形是俯視圖,從左面看得到的圖形是左視圖,可得答案. 【解答】解:(1)、是從上面看;(2)、是從正面看到;(3)、是從左面看. 【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖,利用了三視圖的定義. 26.(7分)如圖是一個正方體的平面展開圖,標(biāo)注了A字母的是正方體的正面,如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等. (1)求x的值. (2)求正方體的上面和底面的數(shù)字和. 【考點(diǎn)】專題:正方體相對兩個面上的文字. 【分析】(1)正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面,然后列出方程求解即可; (2)確定出上面和底面上的兩個數(shù)字3和1,然后相加即可. 【解答】解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形, “A”與“﹣2”是相對面, “3”與“1”是相對面, “x”與“3x﹣2”是相對面, (1)∵正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等, ∴x=3x﹣2, 解得x=1; (2)∵標(biāo)注了A字母的是正方體的正面,左面與右面標(biāo)注的式子相等, ∴上面和底面上的兩個數(shù)字3和1, ∴3+1=4. 【點(diǎn)評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題. 27.(10分)如圖,將書頁一角斜折過去,使角的頂點(diǎn)A落在A′處,BC為折痕,BD平分∠A′BE,求∠CBD的度數(shù). 【考點(diǎn)】角的計算;翻折變換(折疊問題). 【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠ABC=∠A′BC,再根據(jù)角平分線的定義可得∠A′BD=∠EBD,再根據(jù)平角等于180°列式計算即可得解. 【解答】解:由翻折的性質(zhì)得,∠ABC=∠A′BC, ∵BD平分∠A′BE, ∴∠A′BD=∠EBD, ∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠EBD=180°, ∴∠A′BC+∠A′BD=90°, 即∠CBD=90°. 【點(diǎn)評】本題考查了角的計算,主要利用了翻折變換的性質(zhì),角平分線的定義,熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 第23頁(共23頁)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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