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1、,,直升機空氣動力學(xué),第二章 垂直飛行時的葉素理論 1、葉素理論的基本概念 2、槳葉翼型的空氣動力特性 3、旋翼的空氣動力特性,第一節(jié) 葉素理論的基本概念 槳葉由連續(xù)布置的無限多個槳葉微段（即葉素）組成 分析葉素的運動、受力情況，建立葉素的幾何特性、運動特性和空氣動力特性之間的關(guān)系 對葉素的空氣動力沿槳葉和方位角積分，得到旋翼的拉力和功率公式。,1-1 葉素的氣動環(huán)境 葉素坐標(biāo)系oxyz oz 槳葉的變距軸線 ox 旋轉(zhuǎn)前進方向 oy 在翼型平面內(nèi)垂直于XOZ 葉素的相對氣流速度 w 垂直上升相對速度 旋轉(zhuǎn)相對速度 當(dāng)?shù)卣T導(dǎo)速度,1-2 角度關(guān)系 安裝角 翼弦與構(gòu)造旋轉(zhuǎn)
2、平面的夾角（槳距角） 來流角 相對氣流與構(gòu)造旋轉(zhuǎn)平面的夾角 迎角 相對氣流與翼弦的夾角 討論：不可只按槳距大小推測升力或功率大小， 須關(guān)注上升率及下降率對迎角的影響。,第二節(jié)、槳葉翼型的空氣動力特性 2-1 旋翼槳葉的常用翼型 幾何特征： 由上、下弧線坐標(biāo)給定 相對厚度 最大厚度位置 彎度 前緣半徑 后緣角,2-2 升力、阻力特性曲線 升力特性曲線（失速前） 氣動迎角 升力線斜率 阻力特性曲線 主要取自實驗數(shù)據(jù),極曲線 -翼型升力系數(shù)與阻力系數(shù)的關(guān)系 圖上的五個特征點： 型阻系數(shù)最小值 最有利狀態(tài)
3、點 最經(jīng)濟狀態(tài)點 最大升力系數(shù) 零升阻力系數(shù),2-3 對前緣的力矩特性曲線： 若升力合力作用點在 有 ， 對任一點 X 若使 則 翼弦上距前緣 的點稱為翼型焦點，繞焦點的力矩不隨升力變化，總等于零升力矩。,焦點位置是固定的，它不因迎角變化而移動。 常用翼型在低速下， 翼型氣動合力的作用點稱為壓力中心 位置為 是隨迎角變化的。 討論：槳葉的變距軸線為何一般安置在焦點處,2-4 雷諾數(shù)的影響 翼型雷諾數(shù) Re 體現(xiàn)氣流粘性對空氣動力的影響，雷諾數(shù)越大，粘性的影響越小。 Re 對升力線斜率影響不大
4、，對最大升力系數(shù)影響顯著， Re 越大 C ymax 越大。 雷諾數(shù)影響翼型摩擦阻力。一般是 型阻隨雷諾數(shù)增大而減小。,2-5 馬赫數(shù)的影響 馬赫數(shù) M= V/a ， 體現(xiàn)氣流壓縮性的影響。 M 越大，壓縮性的影響越顯著。 馬赫數(shù)對升力特性的影響 M數(shù)越大， 翼型最大升力系數(shù)越小， 但升力曲線斜率稍增。,馬赫數(shù)對阻力特性的影響 M 數(shù)接近 1 時，翼型前緣 產(chǎn)生激波，阻力突增，稱 阻力發(fā)散。 阻力發(fā)散馬赫數(shù) 因迎角增大而下降。 馬赫數(shù)對力矩特性的影響 力矩發(fā)散馬赫數(shù)的確定：,討論一翼型的適用范圍有限 迎角不能太大受限于氣流分離（失速） 速度不能太大受限于阻力和力矩
5、突增 物理實質(zhì)：氣流粘性和可壓縮性起作用 分別以 Re 和 Ma來表征 討論二 探尋、創(chuàng)造新翼型 C ymax 大 大 力矩小變化平緩 動態(tài)特性好,第二章 垂直飛行時的葉素理論 14槳葉運轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)中，迎角和相對速度不斷變化。希望翼型的動態(tài)特性回線范圍小。,第三節(jié)、旋翼的空氣動力特性 3-1 旋翼拉力和功率公式 作用在葉素dr段的升力和阻力為： dX與dY的合力為dR。 dR在旋翼轉(zhuǎn)軸和構(gòu)造平面的分力為dT和dQ， 分別稱為基元拉力和基元旋轉(zhuǎn)阻力。,由dT 和dQ 可得 葉素的基元扭矩dM和 消耗的基元功率dP： 積分并計入全部槳葉，得 旋翼
6、總拉力和功率為：,簡化： 1）積分限由r0、r1改為由0到R，采用葉端損失系數(shù)來修正 2）除槳葉根部外，一般飛行狀態(tài)下 *<10o，近似地： 從而有： 簡化為 旋翼的拉力和功率為：,寫成無因次形式： 式中：,3-2 旋翼拉力系數(shù)的簡化式 1 ) 矩形槳葉 b 為常數(shù)，定義旋翼實度 2）假定翼型升力系數(shù)沿槳葉為常數(shù)，等于Cy7， 則得：,實際上，Cy 沿槳葉徑向是變化的，用 Cy7 來代表 會得到偏大的拉力?？捎美π拚禂?shù)來處理： 式中，KT 表示拉力沿槳葉分布不均勻的影響。 線性扭轉(zhuǎn)的常用矩形槳葉，KT 約為0.96。 一般直升機的CT 值多在0.0
7、10.02之間。 把上式變一下，得： CT /表示單位槳葉面積的拉力系數(shù)。,3-3 旋翼功率系數(shù)的簡化式 采用導(dǎo)出拉力系數(shù)的同樣方法，得出旋翼功率系數(shù)的簡化式。對于矩形槳葉， 為常數(shù)，用實度表示， 式中 第一項為型阻功率系數(shù)， 第二項為有效功率系數(shù)， 第三項為誘導(dǎo)功率系數(shù)。,型阻功率系數(shù)： KP 為型阻功率修正系數(shù)。常用的矩形槳葉，KP 1。 對梯形槳葉，KP 值隨根梢比而變化： 根梢比 ye 1 2 3 4 修正系數(shù) KP 1.0 0.94 0.91 0.88 空氣壓縮性（馬赫數(shù)）對型阻功率也有影響，須另行修正。,垂直上升消耗的有效功率系數(shù): 誘導(dǎo)
8、功率系數(shù): 式中 J 為計及誘導(dǎo)速度不均布的修正系數(shù)。 旋翼總的需用功率為三部分之和:,第四節(jié)、儒可夫斯基旋翼 儒氏旋翼定義：誘導(dǎo)速度沿槳盤均勻分布的旋翼。此種旋翼誘導(dǎo)功率最小。 為此，須槳葉速度環(huán)量沿半徑不變（稱為 儒氏條件）： 此時，拉力系數(shù)為：,儒氏條件建立了槳葉寬度與安裝角的關(guān)系。 由 在矩形槳葉條件下， 有 已知 由此得矩形槳葉儒氏旋翼安裝角 槳葉安裝角、來流角、迎角 沿徑向的變化如雙曲線型,討論： 旋翼槳葉通常采用線性扭轉(zhuǎn) 儒氏旋翼: 氣動性能最好， 但是，對于不同的飛行狀態(tài)（如上升率V0不同)，最佳扭轉(zhuǎn)規(guī)律不同。例如在懸停狀態(tài)下，安裝角應(yīng)是 因而，通常采用線性扭轉(zhuǎn)， 通用性較好，又便于制造,小 結(jié) 由翼型的氣動特性、相對速度和安裝角，得到葉素的空氣動力，積分得出旋翼的拉力和扭矩（或功率）。無量綱化后得拉力系數(shù)和功率（扭矩）系數(shù) 葉素理論建立了旋翼幾何特性、運動特性與其空氣動力的關(guān)系。可用于旋翼設(shè)計。 但不能確定各葉素處的誘導(dǎo)速度。,
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