人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 反比例(導(dǎo)學(xué)案)

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1、 第 3 課時(shí)  反比例 汪村中心小學(xué) 錢少華 教學(xué)內(nèi)容 教材第 47~48 頁(yè)例 2。 玉壺存冰心 ,朱筆寫師魂。——冰心《冰心》 ◆教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 通過感知生活中的事例，理解并掌握反比例的意義，能夠正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的 量。 過程與方法 經(jīng)歷探索成反比例關(guān)系的兩種量的變化規(guī)律的過程，體驗(yàn)觀察、比較和歸納的能力和學(xué)習(xí)方法的遷移 能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識(shí)，培養(yǎng)探究精神。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) 難點(diǎn) 教法與學(xué)法 教法

2、 學(xué)法 教學(xué)準(zhǔn)備  理解反比例的意義。 會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。 創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。 小組合作探究。 多媒體課件。 課題  反比例  課型  新授課 設(shè)計(jì)說 明  本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比和比例”、“正比例”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，鑒于正比例與反比 例在研究意義的時(shí)候有一定的共性，因此，教學(xué)開始，借助正比例的意義和生活實(shí)例，讓學(xué)生 進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)思想，為學(xué)生研究成反比例的兩種量之間的關(guān)系和理解、掌握反比例的意義奠 定基礎(chǔ)。教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，討論，借助已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，自己總結(jié)出反

3、比例的意義 及表達(dá)式。同時(shí)，創(chuàng)造性地使用教材，增加了正、反比例的比較，加深了學(xué)生對(duì)正、反比例的 認(rèn)識(shí)和理解。 課時(shí)安 排 教學(xué)環(huán) 節(jié)  1 課時(shí) 導(dǎo)案 1. 說一說什么是成正比例的量。 2. 判斷下面各題中的兩種量是否成 正比例。（投影展示，指名回答）  學(xué)案  達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1. 同學(xué)們做廣播 操，每行站的人數(shù)與站 的行數(shù)的關(guān)系如下表。 一、引 入新 課。  （1）三角形的高一定，面積和底。 1. 學(xué)生回顧成正比 （2）總錢數(shù)一定，花的錢數(shù)和剩余的 例的量的意義。 錢數(shù)。 2.學(xué)生完成復(fù)習(xí)

4、練 （3）圓的周長(zhǎng)和半徑。 習(xí)。 這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)另一種常見的 數(shù)量關(guān)系——成反比例的量。（板書課題： 反比例） 1. （1）課件出示教材第 47 頁(yè)例 2 情 1. （1）杯子的底面  每行站的人數(shù)與 站的行數(shù)是否成反比 例關(guān)系？為什么？ 答案：成反比例關(guān) 境圖和統(tǒng)計(jì)表。  積是 10cm2 時(shí)，水的高度 系。因?yàn)槊啃姓镜娜藬?shù) 說一說，從中你獲得哪些信息。 （2）觀察表中數(shù)據(jù)，織學(xué)生研討：  是 30cm; 杯子的底面積是 15cm2 時(shí)，水的高度是  與站的行數(shù)是兩種相 關(guān)聯(lián)的量，每行站的人 二、自

5、 主探 索，體 驗(yàn)新 知。  ①表中有幾種量？它們是相關(guān)聯(lián)的量 嗎？ ②水的高度是怎樣隨著杯子的底面積 的變化而變化的 ③水的高度和杯子的底面積的變化有 什么規(guī)律？  20cm…… 數(shù)隨站的行數(shù)的變化 （2）①表中有杯子 而變化，且兩者對(duì)應(yīng)的 的底面積和水的高度這 數(shù) 兩種量。杯子的底面積、 的乘積一定。 水的高度是兩種相關(guān)聯(lián) 2.判斷下各題中 的量。 的兩種量是否成反比 ④這個(gè)積表示什么？  ②從左往右觀察表  例。 2. 明確成反比例的量及反比例關(guān)系的  中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：杯子的底 （1）汽

6、車的速度 意義。  面積越大，水的高度越  一定，行駛的路程和時(shí) （1）引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一 小。從右往左觀察表中數(shù) 間。 定，所以水的高度隨著杯子的底面積的變  據(jù)，發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積 （2）住房面積一 化而變化。杯子的底面積減小，高度反而 增大；杯子的底面增大，高度反而減小， 且水的高度和杯子的底面積的乘積一定， 水的高度和杯子的底面積叫做成反比例的 量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 鼓勵(lì)學(xué)生嘗試總結(jié)反比例的意義。 課件出示反比例的意義。  越小，水的高度越大。 ③計(jì)算并比較杯子 的底面積和水的高度這 兩

7、種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè) 數(shù)的乘積。 30×10=20×15=15 ×20=…=300 ，說明杯子  定，居住人口數(shù)和人均 住房面積。 （3）生產(chǎn)電腦的 臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的 臺(tái)數(shù)和所用天數(shù)。 （4）非零自然數(shù) a 和它的倒數(shù)。 （2）你能舉出生活中反比例關(guān)系的例 的底面積與水的高度的  答案：（2）、（3）、 子嗎？ 3. 嘗試用字母表示反比例關(guān)系。  乘積總是一定的。 ④所得的積實(shí)際就  （4）中的兩種量成反 比例。 提問：如果用字母 x 和 y 表示兩種相  是倒入杯子的水的體積。 3. 有 a、b、c 三個(gè)

8、 關(guān)聯(lián)的量，用 k 表示它們的乘積（一定）， 2. （1）學(xué)生結(jié)合實(shí)  相關(guān)聯(lián)的量。 反比例關(guān)系可用一個(gè)什么樣的式子表示？ 學(xué)生嘗試匯報(bào)后教師板書。 4. 總結(jié)反比例關(guān)系的判斷方法。 學(xué)生回答后教師課件展示：  例理解反比例的意義。 （2）學(xué)生列舉生活 中反比例關(guān)系的例子。 3. 學(xué)生用字母表示  （1）如果 a=3b, 則 a、b 成（正）比例。 6 （2）如果 a= ,則 c （1）兩種量是相關(guān)聯(lián)的量；  反比例關(guān)系式 :xy=k（一 a、成（反）比例。 （2）一種量變化，另一種量也隨著變 定）。  （3）

9、如果 化；  （3）兩種量對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積一定。  4. 學(xué)生總結(jié)反比例 關(guān)系的判斷方法。  2 1 b= c，則 b、c 成（正） 5 3 5. 比較正比例和反比例。 小組討論正比例和反比例的相同點(diǎn)和 不同點(diǎn)，并歸納填空。（課件出示表格）  5. 學(xué)生小組討論，總 比例。 結(jié)正比例和反比例的異 同點(diǎn),在此基礎(chǔ)上，填寫 表格。 三、鞏 固練 習(xí)。  題。  1. 完成教材第 48 頁(yè)“做一做”。 2. 完成教材第 51 頁(yè)第 8、9、10、11  正。  獨(dú)立完成后集體訂  教

10、學(xué)過程中老師 四、課 堂總 結(jié)。  1.說一說本節(jié)課的收獲。 2. 布置作業(yè)。  1.說一說本節(jié)課的 收獲。 2.自由談一談。  的疑問： 五、教 學(xué)板書 六、教 學(xué)反思  1. 學(xué)生已有了學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，正比例、反比例在研究意義的時(shí)候存在一定的共性。 2. 正、反比例意義的對(duì)比，加強(qiáng)了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識(shí)。 3. 從身邊的現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)掘素材，組織活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，激起學(xué)生自 主參與的積極性和主動(dòng)性。 教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)： 【素材積累】 1、不求與

11、人相比，但求超越自己，要哭舊哭出激動(dòng)的淚水，要笑舊笑出成長(zhǎng)的性格。倘若你想達(dá) 成目標(biāo)，便得摘心中描繪出目標(biāo)達(dá)成后的景象；那么，夢(mèng)想必會(huì)成真。求人不如求己；貧窮志不移；吃得 苦中苦；方為人上人；失意不灰心；得意莫忘形。桂冠上的飄帶，不是用天才纖維捻制而成的，而是用痛 苦，磨難的絲縷紡織出來的。你的臉是為了呈現(xiàn)上帝賜給人類最貴重的禮物——微笑，一定要成為你工作 醉大的資產(chǎn)。 ２、不求與人相比，但求超越自己，要哭舊哭出激動(dòng)的淚水，要笑舊笑出成長(zhǎng)的性格。倘若你想達(dá) 成目標(biāo)，便得摘心中描繪出目標(biāo)達(dá)成后的景象；那么，夢(mèng)想必會(huì)成真。求人不如求己；貧窮志不移；吃得 苦中苦；方為人上人；失意不灰心；得意莫忘形。桂冠上的飄帶，不是用天才纖維捻制而成的，而是用痛 苦，磨難的絲縷紡織出來的。你的臉是為了呈現(xiàn)上帝賜給人類最貴重的禮物——微笑，一定要成為你工作 醉大的資產(chǎn)。