公開課《圓錐的側(cè)面積和全面積》.ppt

義務教育課程標準實驗教科書 新人教版數(shù)學九年級上冊P112-P114,圓錐的側(cè)面積和全面積,,,1、弧長計算公式,2、扇形面積計算公式,一、知識回顧,生活中的圓錐,如圖，一只螞蟻從底面圓周上一點B出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點B，請你幫助它找到最短的路線。,二、設置情境,B.,,圓錐的相關(guān)概念,,,連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的母線,連結(jié)圓錐頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高,圓錐的底面半徑、高、母線長三者之間的關(guān)系:,(母線有無數(shù)條,母線都是相等的 ),填空: 根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a 分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）。 (1) h =3, r=4 則 a =_______ (2) a = 2，r=1 則 h =_______ (3) a= 10, h = 8 則r =_______,5,6,即時訓練 及時評價（1）,圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系,沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到 一個扇形。 1、這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？ 2、這個扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？ 3、圓錐的側(cè)面積和這個扇形的面積有什么關(guān)系?,三、探求新知,1.圓錐的母線長=扇形的半徑,2.圓錐的底面周長=扇形的弧長,圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系：,R,a = R,C = l,3.圓錐的側(cè)面積=扇形的面積,圓錐的側(cè)面積,圓錐的側(cè)面積=扇形的面積,公式一：,例1.一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個圓錐形零件的側(cè)面積。,答:圓錐形零件的側(cè)面積是 .,即時訓練 及時評價(2),（1）已知圓錐的底面半徑為4，母線長為6，則它的側(cè)面積為_________.,(3）已知圓錐底面圓的半徑為2cm,高為 ，則這個圓錐的側(cè)面積為_____.,(2)已知圓錐的底面直徑為20cm，母線長為12cm，則它的側(cè)面積為_________.,圓錐的側(cè)面積,公式二：,即時訓練 及時評價（3）,填空、根據(jù)下列條件求值 . (1) a=2， r=1 則n =_______ (2) a=9, r=3 則n =_______ (3) n=90,a=4 則r =_______ (4) n=60,r= 3 則a =_______,180,120,1,18,,圓錐的全面積,圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.,例2.一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。,答:圓錐形零件的全面積是 .,解:如圖是一個蒙古包的示意圖,依題意,下部圓柱的底面積35m2,高為1.5m;,例3.蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個底面積為35 m2,高為3.5 m，外圍高1.5 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛氈? (結(jié)果精確到1 m2).,,,r,r,h1,h2,,上部圓錐的高為3.51.5=2 m;,側(cè)面展開扇形的弧長為:23.34 20.98(m),圓錐側(cè)面積為:,40.81 (m2),因此,搭建20個這樣的蒙古包至少需要毛氈:,20 (31.45+40.81)1445(m2),五、小結(jié)升華,1、本節(jié)課所學：“一個圖形、三個關(guān)系、兩個公式”，理解關(guān)系，牢記公式；,2、立體圖形的處理方式--轉(zhuǎn)化為平面幾何圖形,例3.如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點B,問它爬行的最短路線是多少?,,,6,,,1,B,解:設圓錐的側(cè)面展開圖為扇形ABB, BAB=n, ABB是等邊三角形,答:螞蟻爬行的最短路線為6.,解得: n=60,連接BB,即為螞蟻爬行的最短路線, BB=AB=6,能力提升,1 .圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，則這個圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_______。 2.圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是 ____ 。 3 .一個扇形的半徑為30cm，圓心角為120度，用它做成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面半徑為_____ 。 4.圓錐的底面半徑為10cm，母線長40cm，底面圓周上的螞蟻繞側(cè)面一周的最短的長度是_______。,180o,,10cm,,180o,