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1、第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型,已經(jīng)解決了的問(wèn)題：投資者在面對(duì)給定不確定環(huán)境下如何構(gòu)建投資組合。例如，已知股票A的預(yù)期收益為100%,股票B的預(yù)期收益為10%，投資者可能將大部分的資金投資到股票A上，小部分資金投資到股票B上。 但是可能會(huì)出現(xiàn)：股票A供不應(yīng)求，股票B供過(guò)于求，市場(chǎng)并未達(dá)到均衡。股票A的價(jià)格會(huì)向上調(diào)整，股票B的價(jià)格會(huì)向下調(diào)整。此時(shí)，股票A的預(yù)期收益率會(huì)下降，股票B的預(yù)期收益率會(huì)上升。當(dāng)市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，股票A和股票B的預(yù)期收益率是多少呢？,第七章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型,資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)是現(xiàn)代金融學(xué)的奠基石。CAPM由威廉夏普、約翰林特、簡(jiǎn)莫辛分別于1964、1965、1966年
2、獨(dú)立提出。 研究當(dāng)投資者按照Markowitz建議的方式行動(dòng)時(shí)，市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)資產(chǎn)的預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。,第一節(jié) 經(jīng)典CAPM,一、模型的假設(shè)及結(jié)論 假設(shè)：(1)市場(chǎng)上存在大量的投資者，其財(cái)富相對(duì)于總體財(cái)富是微不足道的；(2)投資者的投資期限是確定；(3)投資者能夠以相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行任意數(shù)額的借貸；(4)不存在任何交易成本；(5)投資者運(yùn)用的是馬可維茨投資選擇模型；(6)所有投資者對(duì)證券的分析方法相同。(同質(zhì)預(yù)期),第一節(jié) 經(jīng)典CAPM,一、模型的假設(shè)及結(jié)論 結(jié)論：(1)投資者按照可交易資產(chǎn)的市場(chǎng)組合(market portolio)等比例持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合；(2)市場(chǎng)投資組合不僅
3、在有效邊界上，而且與最優(yōu)資本配置線(xiàn)相切；(3)單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)成正比，這一比例稱(chēng)為 系數(shù)，衡量單個(gè)資產(chǎn)收益隨市場(chǎng)收益變動(dòng)的程度。,第一節(jié) 經(jīng)典CAPM,二、結(jié)論的推導(dǎo) 結(jié)論(1)：投資者持有的是市場(chǎng)組合 由于投資者預(yù)期一致，構(gòu)建的組合一致。 所有投資者的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)加總等于市場(chǎng)價(jià)值；無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)加總為零。,因此投資者的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資組合與市場(chǎng)組合相同。 上例中，投資于A和B的權(quán)重為0.6和0.4。,第一節(jié) 經(jīng)典CAPM,二、結(jié)論的推出 結(jié)論(2)：市場(chǎng)投資組合不僅在有效邊界上，而且與最優(yōu)資本配置線(xiàn)相切 由于投資者按照馬可維茨的方法進(jìn)行投資選擇，其持有的組合是最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合
4、，因此它一定在有效邊界上，而且與最優(yōu)資本配置線(xiàn)相切。 市場(chǎng)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的資本配置線(xiàn)被稱(chēng)為資本市場(chǎng)線(xiàn)。(CML，Capital Market Line),,,,,第一節(jié) 經(jīng)典CAPM,,,,,資本市場(chǎng)線(xiàn),第一節(jié) 經(jīng)典CAPM,二、結(jié)論的推出 結(jié)論(3)：?jiǎn)蝹€(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)成正比 假設(shè)市場(chǎng)組合由n種資產(chǎn)構(gòu)成： 市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)： 市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)：,類(lèi)比,類(lèi)比,,,第一節(jié) 經(jīng)典CAPM,二、結(jié)論的推出 均衡原則：資產(chǎn)的報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)比率相同。 每種資產(chǎn)對(duì)市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的貢獻(xiàn)應(yīng)當(dāng)與它對(duì)市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)成比率。,貢獻(xiàn),假設(shè)GDP增長(zhǎng)100元，其中50來(lái)自消費(fèi)，30來(lái)自投資
5、，20來(lái)自出口，即消費(fèi)的貢獻(xiàn)為50,資產(chǎn)i對(duì)市場(chǎng)超額收益的貢獻(xiàn)為wi(Eri-rf),資產(chǎn)i對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)為wicov(ri-rM),第一節(jié) 經(jīng)典CAPM,資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM) 任意風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)成正比，該比例系數(shù)稱(chēng)為 系數(shù)，衡量的是單位資產(chǎn)對(duì)市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)率。 市場(chǎng)組合的 值等于：,貢獻(xiàn)率,假設(shè)GDP增長(zhǎng)100元，其中50來(lái)自消費(fèi)，30來(lái)自投資，20來(lái)自出口，即消費(fèi)的貢獻(xiàn)率為50%,第一節(jié) 經(jīng)典CAPM,三、證券市場(chǎng)線(xiàn) 根據(jù)CAPM，資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是 值的函數(shù)。證券市場(chǎng)線(xiàn)(security market line)描述兩者之間的關(guān)系。 若以 值衡量資產(chǎn)風(fēng)
6、險(xiǎn)，證券市場(chǎng)線(xiàn)告訴我們?yōu)閺浹a(bǔ)其風(fēng)險(xiǎn)要求的期望收益率是多少。 在一個(gè)均衡市場(chǎng)上，所有證券被合理定價(jià)，其期望收益與風(fēng)險(xiǎn)相匹配，因此都位于證券市場(chǎng)線(xiàn)上。,,,,,證券市場(chǎng)線(xiàn),,,證券市場(chǎng)線(xiàn),,,,,,,資本市場(chǎng)線(xiàn),,,,,資本市場(chǎng)線(xiàn),第一節(jié) 經(jīng)典CAPM,投資組合的 值 投資組合C由一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成,第一節(jié) 經(jīng)典CAPM,例：假定市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為8%，其標(biāo)準(zhǔn)差為22%。如果某一資產(chǎn)25%投資于通用汽車(chē)公司股票，75%投資于福特汽車(chē)公司股票。假定兩支股票的 值分別為1.2和1.6，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為多少？ 解：,第一節(jié) 經(jīng)典CAPM,四、CAPM與指數(shù)模型 指數(shù)模型： 取期望
7、得： 一項(xiàng)資產(chǎn)的(0或<0)值是它超過(guò)(或低于)通過(guò)CAPM模型預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)部分。 如果資產(chǎn)被公平定價(jià)，其值必定為零。,第一節(jié) 經(jīng)典CAPM,例：假設(shè)A、B、C三只股票相關(guān)信息如下： 股票A： 股票B： 股票C： 如果A、C兩只股票價(jià)格是合理的，請(qǐng)問(wèn)股票B的合理價(jià)格是多少？,第一節(jié) 經(jīng)典CAPM,根據(jù)CAPM， 可以寫(xiě)成： 方差等于： 接上例，如果 另外，已知 請(qǐng)問(wèn)股票A和C的方差是多少？,思考,A、B、C三只股票的期望收益與方差為： 股票A： 股票B： 股票C： 是因?yàn)槭袌?chǎng)未達(dá)到均衡？不是，收益和方差是用CAPM公式計(jì)算出來(lái)的，而CAPM是一個(gè)均衡模型。 股票B的期望收益較大，是因?yàn)?/p>
8、它對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)較大(較大)，因而要求的回報(bào)率高； C的自身風(fēng)險(xiǎn)較大，但對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)低，因而應(yīng)得回報(bào)較低。,第二節(jié) 經(jīng)典CAPM的運(yùn)用與實(shí)證分析,一、CAPM在資本市場(chǎng)中的應(yīng)用 資本配置決策 假定證券市場(chǎng)線(xiàn)是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)合理期望收益率的準(zhǔn)確估計(jì)。令股票實(shí)際期望收益率與正常收益率之差為 如果某一股票是一只好股票或它被低估，即這只股票能提供超過(guò)正常收益的收益率， 那么就應(yīng)當(dāng)將其納入投資組合。,,,,,資本配置決策,,,證券市場(chǎng)線(xiàn),,,,,第二節(jié) 經(jīng)典CAPM的運(yùn)用與實(shí)證分析,例：股票XYZ的期望收益率是12%，而 ；股票ABC的期望收益率為13%，而 ；市場(chǎng)組合的期望收益率為11%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率
9、為5%。哪只股票是好選擇？ 根據(jù)CAPM模型，兩只股票的合理收益率為： 對(duì)XYZ： 對(duì)ABC： 投資股票XYZ可以獲得超額回報(bào)率，選擇股票XYZ。,例子：指數(shù)基金績(jī)效評(píng)估,例子：指數(shù)基金績(jī)效評(píng)估,例子：指數(shù)基金績(jī)效評(píng)估,計(jì)算詹森指數(shù)。 可以認(rèn)為ABC是一只比較好的指數(shù)基金。,第二節(jié) 經(jīng)典CAPM的運(yùn)用與實(shí)證分析,二、CAPM在企業(yè)投資中的應(yīng)用 企業(yè)投資決策 投資要獲得合理的回報(bào)率，而合理的回報(bào)率可由CAPM模型估計(jì)出來(lái)。 假定某項(xiàng)目 值等于0.6，如果短期國(guó)庫(kù)券的利率為10%，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為7%，則投資要求的合理收益率為10%+0.6*7%=14.2%。如果項(xiàng)目預(yù)期收益1000萬(wàn)元，投資
10、者愿意投資876萬(wàn)元。,第三節(jié) CAPM模型的擴(kuò)展,夏普推導(dǎo)的CAPM假定較多，結(jié)論簡(jiǎn)單，認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)僅與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)。而實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)其它因素也與資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)有關(guān)，后來(lái)的學(xué)者對(duì)CAPM進(jìn)行了一定的擴(kuò)展。,擴(kuò)展:,(1)不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，即借款受到限制，得到零beta模型；(Black，1972) (2)投資期限無(wú)限制，將單一階段的CAPM擴(kuò)展到多階段。(Fama，1970) (3)放松市場(chǎng)不存在交易成本即具有完全流動(dòng)性的假設(shè)，表明流動(dòng)性高的資產(chǎn)預(yù)期收益也更高(流動(dòng)性溢價(jià))。 (Amihud and Mendelson，1986),評(píng)價(jià),優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易于理解 資產(chǎn)的預(yù)期收益率由市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)決定 缺點(diǎn)：假設(shè)太多，不符合現(xiàn)實(shí)，與實(shí)證檢驗(yàn)不相符合，如公司規(guī)模(小公司收益較高)、一月效應(yīng)(1月份股票收益率高于其它月份)、周末效應(yīng)(一周內(nèi)周五收益率最高)。,
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