《2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第9課時(shí) 函數(shù)的圖象課時(shí)闖關(guān)(含解析) 新人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第9課時(shí) 函數(shù)的圖象課時(shí)闖關(guān)(含解析) 新人教版(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第9課時(shí) 函數(shù)的圖象課時(shí)闖關(guān)(含解析) 新人教版
一、選擇題
1.函數(shù)y=5x與函數(shù)y=-的圖象關(guān)于( )
A.x軸對(duì)稱 B.y軸對(duì)稱
C.原點(diǎn)對(duì)稱 D.直線y=x對(duì)稱
解析:選C.因y=-=-5-x,所以關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
2.(2010·高考山東卷)函數(shù)y=2x-x2的圖象大致是( )
解析:選A.由于2x-x2=0在x<0時(shí)有一解;在x>0時(shí)有兩解,分別為x=2和x=4.因此函數(shù)y=2x-x2有三個(gè)零點(diǎn),故應(yīng)排除B、C.又當(dāng)x→-∞時(shí),2x→0,而x2→+∞,故y=2x-x2→-∞,因此排除D.故選A.
3.
2、(2011·高考課標(biāo)全國卷)已知函數(shù)y=f(x)的周期為2,當(dāng)x∈[-1,1]時(shí)f(x)=x2,那么函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=|lg x|的圖象的交點(diǎn)共有( )
A.10個(gè) B.9個(gè)
C.8個(gè) D.1個(gè)
解析:選A.如圖,作出圖象可知y=f(x)與y=|lg x|的圖象共有10個(gè)交點(diǎn).
4.函數(shù)f(x)的圖象是兩條直線的一部分(如圖所示),其定義域?yàn)閇-1,0)∪(0,1],則不等式f(x)-f(-x)>-1的解集是( )
A.{x|-1≤x≤1且x≠0}
B.{x|-1≤x<0}
C.{x|-1≤x<0或<x≤1}
D.{x|-1≤x<-或0<x
3、≤1}
解析:選D.由圖可知,f(x)為奇函數(shù).
∴f(-x)=-f(x),
∴f(x)-f(-x)>-1
?2f(x)>-1
?f(x)>-?-1≤x<-
或0<x≤1.故選D.
5.(2011·高考陜西卷)函數(shù)y=x的圖象是( )
解析:選B.因?yàn)楫?dāng)x>1時(shí),x>x,當(dāng)x=1時(shí),x=x,所以A、C、D錯(cuò)誤.選B.
二、填空題
6.已知函數(shù)y=,將其圖象向左平移a(a>0)個(gè)單位,再向下平移b(b>0)個(gè)單位后圖象過坐標(biāo)原點(diǎn),則ab的值為________.
解析:圖象平移后的函數(shù)解析式為y=-b,由題意知-b=0,∴ab=1.
答案:1
7.
函數(shù)y
4、=f(x)(x∈[-2,2])的圖象如圖所示,則f(x)+f(-x)=________.
解析:由圖象可知f(x)為定義域上的奇函數(shù).
∴f(x)+f(-x)=f(x)-f(x)=0.
答案:0
8.已知函數(shù)f(x)=2-x2,g(x)=x.若f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)},那么f(x)*g(x)的最大值是________.(注意:min表示最小值)
解析:畫出示意圖
f(x)*g(x)=
其最大值為1.
答案:1
三、解答題
9.
已知函數(shù)f(x)
=
(1)在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象;
(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
5、
解:(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示:
(2)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[-1,0],[2,5].
10.(2012·日照調(diào)研)已知函數(shù)y=f(x-1)的圖象,通過怎樣的圖象變換,可得到y(tǒng)=f(-x+2)的圖象?
解:法一:(1)將函數(shù)y=f(x-1)的圖象沿x軸負(fù)方向平移1個(gè)單位得y=f(x)的圖象;
(2)將y=f(x)的圖象以y軸為對(duì)稱軸,翻轉(zhuǎn)180°,得到y(tǒng)=f(-x)的圖象;
(3)將y=f(-x)的圖象沿x軸正方向平移2個(gè)單位,得y=f[-(x-2)],即y=f(-x+2)的圖象.
法二:(1)以y軸為對(duì)稱軸,將y=f(x-1)的圖象翻轉(zhuǎn)180°,得y=f(-x-1)
6、的圖象.
(2)將y=f(-x-1)的圖象沿x軸正方向平移3個(gè)單位,得y=f(-x+2)的圖象.
11.(探究選做)已知函數(shù)f(x)=m(x+)的圖象與h(x)=(x+)+2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱.
(1)求m的值;
(2)若g(x)=f(x)+在(0,2]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解:(1)設(shè)P(x,y)是h(x)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于A(0,1)的對(duì)稱點(diǎn)為Q(x0,y0),則x0=-x,y0=2-y.
∴2-y=m(-x-),
∴y=m(x+)+2,從而m=.
(2)g(x)=(x+)+=(x+).
設(shè)00,
并且在x1,x2∈(0,2]上恒成立,
∴x1x2-(a+1)<0,
∴1+a>x1x2,1+a≥4,∴a≥3.